0 引言

    當(dāng)前，變換器的器件制造技術(shù)不斷提高。用于電子產(chǎn)品的大部分切換模式電源用于在不同應(yīng)用中將交流電轉(zhuǎn)換為直流電源。使用變壓器、橋式整流器和電容器可以容易地實(shí)現(xiàn)直流輸出電壓，但輸入電流嚴(yán)重失真。但是，交直流轉(zhuǎn)換可以通過功率因數(shù)校正（Power Factor Correction，PFC）變換器^[1]有效解決這個(gè)問題。Boost PFC變換器由一個(gè)低頻整流橋、一個(gè)升壓變換器聯(lián)級而成。這個(gè)低頻整流橋降低Boost PFC變換器效率，輸入電流無法很好跟隨輸入電壓，在低壓輸入場合損耗更嚴(yán)重^[2-3]。為了提高變換器的效率，無橋PFC變換器可以規(guī)避這個(gè)缺點(diǎn)^[4]。但無橋 Boost PFC電路有啟動(dòng)浪涌電流大、 無法實(shí)現(xiàn)輸入與輸出隔離等缺點(diǎn)^[5]。

    為了具有低輸出電壓的PFC變換器，可以使用傳統(tǒng)的Cuk PFC變換器^[5]和SEPIC PFC變換器。這兩種變換器可以工作在不連續(xù)導(dǎo)通模式(Discontinuous Conduction Mode，DCM)和連續(xù)導(dǎo)通模式(Continuous Conduction Mode，CCM)中。它們在固定占空比下具有固有的PFC特性，無需任何控制電路，在DCM中可以形成正弦曲線的輸入電流^[6-8]。在DCM中工作的缺點(diǎn)是半導(dǎo)體元件的高電流應(yīng)力和輸入電流的不連續(xù)性，這增加了總諧波失真（Total Harmonic Distortion，THD）。Cuk PFC變換器的輸入電流在DCM中工作時(shí)是連續(xù)的。Cuk變換器在PFC應(yīng)用中有幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)，易于實(shí)現(xiàn)變壓器隔離，防止在啟動(dòng)或過載時(shí)出現(xiàn)的浪涌電流，降低輸入電流紋波以及與 DCM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)的更小的電磁干擾(Total Harmonic Distortion，EMI)^[9]。因此，對于在變換器的輸入和輸出端口需要低電流紋波的應(yīng)用，Cuk變換器似乎是基本變換器拓?fù)渲凶钸m合的。有許多傳統(tǒng)的閉環(huán)控制策略，包括脈寬調(diào)制策略^[10]、峰值電流模式控制^[11]、平均電流模式控制^[12]、滑動(dòng)模式控制^[13]等。根據(jù)無橋Cuk PFC變換器對稱性，對工作于不連續(xù)導(dǎo)通模式的Cuk PFC變換器的工作原理進(jìn)行分析，提出一種單周期控制策略結(jié)合輸出電壓反饋補(bǔ)償控制策略，單周期方程的推導(dǎo)和單周期電路的設(shè)計(jì)，使用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真變換器運(yùn)行過程，從結(jié)果可以看出單周期控制方法的無橋Cuk PFC變換器能實(shí)現(xiàn)良好的功率因數(shù)校正，同時(shí)變換器開關(guān)可以零電壓導(dǎo)通且輸出二極管可以零電壓阻斷，減少變換器的損耗，具有良好的電源干擾抑制，有更強(qiáng)的魯棒性。

1 無橋Cuk PFC變換器

    圖1是本文提出無橋Cuk PFC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過兩個(gè)Cuk變換器共用一個(gè)開關(guān)管S₁，工作在交流輸入電壓的正、負(fù)半周期。在正半周期中，第一個(gè)DC-DC Cuk變換器電路L₁-S₁-C₁-L₀-D₀通過二極管D_N，二極管D_N將輸入交流電源連接到輸出。在負(fù)半周期中，第二個(gè)DC-DC Cuk變換器電路L₂-D₂-S₁-C₂-L₀-D₀通過二極管D_P，二極管D_P將輸入交流電源連接到輸出。另外，圖1所示輸出電壓總是通過慢恢復(fù)二極管D_P和D_N直接連接到輸入交流線路，因此，無橋Cuk PFC變換器沒有共模EMI噪聲的問題。

2 無橋Cuk PFC變換器的工作原理

    無橋Cuk PFC變換器是對稱的，分析變換器運(yùn)行原理以正半周期DCM為例子，開關(guān)周期中的電路操作可以分為三種模態(tài)，各個(gè)模態(tài)理論波形如圖2所示。

    模態(tài)1[t₀，t₁]：圖1所示，t₀時(shí)刻開始時(shí)，開關(guān)管S₁導(dǎo)通，輸出二極管D₀關(guān)斷，二極管D_N由電感電流i_L1正向偏置，二極管D_P被輸入電壓反向偏置。輸出二極管D₀由反向電壓(V_ac+V₀)反向偏置。在這個(gè)階段通過電感L₁和L_o的電流隨著輸入電壓而線性增加，由于C₂上的恒定電壓為零，L₁和L_o在此階段的電感電流由下式表示：

    模態(tài)3[t₂，t₃]：圖1所示，在這一階段，只有二極管D_N導(dǎo)通以提供i_L1的路徑。在此期間中的電感表現(xiàn)為恒定電流源，電感兩端的電壓為零。電容C₁由電感電流i_L1充電。該模式持續(xù)到新的切換周期開始。開關(guān)和輸出二極管的開關(guān)時(shí)間由式(4)給出。

    根據(jù)式(2)和式(3)，模態(tài)2的時(shí)間間隔歸一化長度可以如下獲得：

3 單周期控制方法

3.1 單周期控制方程推導(dǎo)

    根據(jù)前面對無刷Cuk變換器的理論分析，可以得到在一個(gè)周期內(nèi)無刷Cuk變換器中電感L₁、L_o上的電流波形如圖2所示，計(jì)算輸入電流平均值時(shí)，即i_L1的平均值：

    其中，i_fw是一個(gè)周期結(jié)束時(shí)變換器中的輸入電流；T_S為一個(gè)開關(guān)周期；V_ac為輸入電壓；V₀為輸出電壓；D₁是一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)占空比。

    從式(6)得出，當(dāng)占空比D₁為常數(shù)時(shí)，I_L1與V_ac不成比例關(guān)系，輸入電流有諧波畸變；功率因數(shù)校正就是使輸入電流和輸入電壓同頻同相，即滿足：

    式(10)是單周控制的控制方程。

3.2 單周期控制電路的設(shè)計(jì)

    通過對單周期的控制方程設(shè)計(jì)出控制原理圖，如圖3所示。通過采樣輸出電壓，與輸出電壓反饋補(bǔ)償值比較得到誤差，將誤差進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，通過選擇合適的PI參數(shù)得到u_c。經(jīng)過兩次積分之后得到的值u₂，第一個(gè)積分器的輸出為：u₁=u_ct/R₃C₃，第二個(gè)積分器的輸出為：u₂=u_ct²/2R₃C₃R₄C₄。其中，R₃和C₃是在模擬電路中構(gòu)成第一積分器的電阻和電容，R₄和C₄是構(gòu)成第二個(gè)積分器的電阻和電容,兩個(gè)積分器的時(shí)間常數(shù)都等于變換器的開關(guān)周期T_S。

    u₂通過與比較值相比較，差值作為RS觸發(fā)器的R端輸入信號。S端信號是脈沖時(shí)鐘信號，頻率為100 kHz。從RS觸發(fā)器的輸出端Q產(chǎn)生PWM信號來控制無橋Cuk變換器的開關(guān)的通斷，另一個(gè)輸出端輸出信號用來控制復(fù)位積分器中復(fù)位開關(guān)的通斷。比較值是通過D₁T_S/2L₁U_ref計(jì)算得出。積分電路在每個(gè)周期內(nèi)進(jìn)行上面的過程，而輸入電壓是正弦波形，是連續(xù)變化的，所以通過單周期控制方法得出的開關(guān)占空比也不停地變化，這也就實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)控制。 

3.3 仿真驗(yàn)證

    如圖4(c)是變換器開關(guān)Sw承受的電壓和流過電流波形圖，虛線是開關(guān)承受電壓縮小10倍后的波形，實(shí)線是通過開關(guān)的電流波形，可以看出當(dāng)變換器開關(guān)剛導(dǎo)通時(shí)，開關(guān)承受的電壓為0，實(shí)現(xiàn)了零電壓開通。圖4(d)是輸入電壓擾動(dòng)時(shí)輸入電壓和電流的波形，虛線是輸入電壓縮小10倍后的波形，實(shí)線是輸入電流的波形。在0.076 s時(shí)，輸入電壓有效值從100 V突變?yōu)?20 V時(shí)，輸入電流發(fā)生輕微擾動(dòng)，很快就恢復(fù)穩(wěn)態(tài)跟蹤輸入電壓。在0.09 s時(shí)，輸入電壓有效值從120 V突變?yōu)?0 V時(shí)，輸入電流幾乎沒有擾動(dòng)，一直穩(wěn)態(tài)跟蹤輸入電壓。在0.11 s時(shí)，輸入電壓有效值從80 V突變?yōu)?20 V時(shí)，輸入電流產(chǎn)生很大擾動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)跟蹤輸入電壓，完成了擾動(dòng)抑制，動(dòng)態(tài)性能良好。

4 結(jié)論

    本文提出無橋Cuk PFC變換器很好解決了功率因數(shù)校正變換器的電路結(jié)構(gòu)含有低頻整流橋?qū)е滦屎艿偷膯栴}，根據(jù)其電路結(jié)構(gòu)分析它的工作原理，提出單周期控制策略結(jié)合輸出電壓反饋補(bǔ)償控制方法解決變換器抗輸入擾動(dòng)抑制能力差和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢等問題。仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了無橋Cuk PFC變換器可以獲得很高的功率因數(shù)和很低的總諧波失真，抑制電源干擾，有更強(qiáng)的魯棒性，變換器開關(guān)可以零電壓導(dǎo)通。將無橋Cuk PFC變換器電路運(yùn)用到新能源混合發(fā)電系統(tǒng)中，取得很好的應(yīng)用效果。

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作者信息:

于仲安，葛庭宇，梁建偉

(江西理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，江西 贛州341000)