0 引言

    在我國現(xiàn)階段，飛機(jī)精密進(jìn)近與著陸引導(dǎo)的過程中應(yīng)用最廣泛的保護(hù)措施為儀表著陸系統(tǒng)（Instrument Landing System，ILS），該系統(tǒng)能保證在惡劣環(huán)境中進(jìn)行進(jìn)近和著陸工作的飛行器的安全，但也存在作用距離有限、易受地形遮擋影響等缺點(diǎn)。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System，INS）又存在誤差隨著時(shí)間的增加而慢慢累積這一劣勢。而目前國內(nèi)GBAS著陸系統(tǒng)（GBAS Landing System，GLS）正處在不斷完善的過程中，GBAS能提供水平、垂直偏差引導(dǎo)等進(jìn)近服務(wù)，同時(shí)還具備Ⅱ、Ⅲ類精密進(jìn)近、機(jī)場場面滑行引導(dǎo)等功能^[1]。

    現(xiàn)有的導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)誤差的原因之一，就是由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境中被觀測目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)具有不確定性，使得傳統(tǒng)的非線性濾波算法難以得到較好的濾波精度。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）具有實(shí)現(xiàn)任意的從m維輸入到n維輸出的非線性映射能力^[2]，因此可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳統(tǒng)的濾波算法進(jìn)行修正，進(jìn)而提高其濾波精度。

    根據(jù)上述的分析，本文提出一種組合導(dǎo)航算法，將INS分別與ILS和GLS相結(jié)合，利用其輸出位置信息之間的差值作為量測值，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的無跡卡爾曼濾波器（Unscented Kalman Filter，UKF）修正濾波誤差，修正后將其補(bǔ)償?shù)経KF的濾波的估計(jì)值上作為新的狀態(tài)值輸出，通過最優(yōu)加權(quán)的方法得到系統(tǒng)的全局最優(yōu)估計(jì)值，從而減小誤差，提高進(jìn)近著陸引導(dǎo)的精度。

1 進(jìn)近著陸系統(tǒng)誤差模型

1.1 ILS

    ILS系統(tǒng)能夠在環(huán)境條件惡劣的情況下提供正確的進(jìn)近著陸引導(dǎo)信息^[3]。ILS系統(tǒng)包括3個(gè)分系統(tǒng)：下滑信標(biāo)（Glide Slope，GS）、航向信標(biāo)（Localizer，LOC）和指點(diǎn)信標(biāo)（Marker Beacon，MB）。

    ILS輻射場是一個(gè)由90 Hz和150 Hz音頻信號(hào)調(diào)制的載波，進(jìn)場飛機(jī)通過比較兩個(gè)音頻信號(hào)的調(diào)制度差(DDM)得到航向信息及下滑信息。下滑道信息如圖1所示。

    ILS的系統(tǒng)誤差模型如下：

1.2 INS

    INS系統(tǒng)是使用加速度計(jì)、陀螺儀等慣性敏感器（Inertial Sensors）來測量載體的線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)，通過積分來計(jì)算載體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)^[4-5]。INS的誤差模型如下：

    INS的姿態(tài)誤差模型為：

    INS的位置誤差模型為：

式中：L、λ、h分別為緯、經(jīng)、高度；v_x、v_y、v_z分別為導(dǎo)航坐標(biāo)系中的東、北、天向速度。

1.3 GLS

    GLS是一種基于GBAS的進(jìn)近引導(dǎo)及著陸系統(tǒng)。其優(yōu)點(diǎn)在于可以實(shí)現(xiàn)多跑道覆蓋，多類型航空器混合運(yùn)行，運(yùn)行效率高、成本低等。GLS在進(jìn)近過程中通過VHF數(shù)據(jù)廣播電臺(tái)便可靈活確定飛行器的航路航跡^[6]。

    GLS系統(tǒng)工作時(shí)，地面參考接收機(jī)的誤差(σ_pr-gnd(θ))利用偽距（Pseudo Range，PR）進(jìn)行校正^[7]。其表達(dá)式為：

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)邦濾波算法

2.1 聯(lián)邦濾波器

    聯(lián)邦濾波器（Federated Filter）由1個(gè)全局濾波器和n個(gè)局部濾波器構(gòu)成，具有計(jì)算量小、容錯(cuò)性好等優(yōu)點(diǎn)^[8]，各個(gè)局部濾波器將各自的最優(yōu)估計(jì)輸送到全局濾波器中，在全局濾波器內(nèi)進(jìn)行估計(jì)信息合成，從而得到全局最優(yōu)估計(jì)^[9]。其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含1個(gè)輸入層、n個(gè)隱含層、1個(gè)輸出層三層結(jié)構(gòu)，如圖3所示。輸入信息通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，最終達(dá)到系統(tǒng)輸出信息與期望輸出信息盡可能接近的目的。

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法如下^[10-11]。假設(shè)三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則傳遞函數(shù)f(x)為：

2.3 組合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.3.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程

    由于處于進(jìn)近著陸階段，系統(tǒng)可忽略加速度計(jì)零偏、陀螺儀角速率偏移的干擾，則INS系統(tǒng)狀態(tài)變量為：

2.3.2 子系統(tǒng)量測方程

    將ILS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)、GLS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出位置信息之間的差值^[12-13]作為各自局部濾波器的量測值，則兩個(gè)局部濾波器的量測方程為：

2.4 分布式局部UKF濾波最優(yōu)估計(jì)

    每個(gè)濾波器使用UKF濾波算法更新狀態(tài)^[14]。

2.4.1 初始狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)特性

2.4.2 狀態(tài)預(yù)測估計(jì)和狀態(tài)預(yù)測方差

    計(jì)算變換后的sigma點(diǎn)： 

2.4.3 預(yù)測量測和方差

    利用狀態(tài)預(yù)測值和協(xié)方差的結(jié)果，按照上一個(gè)步驟中確定的采樣策略，通過量測函數(shù)h(·)計(jì)算出變換后的sigma點(diǎn)：  

2.4.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正

    將式(29)變換為：

    在本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的最大迭代次數(shù)設(shè)為500，學(xué)習(xí)率為0.01，隱含層選取一層，系統(tǒng)訓(xùn)練采用L-M算法^[15]，trainlm型訓(xùn)練函數(shù)。

2.5 全局濾波最優(yōu)估計(jì)

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

    本文采用某航空公司的波音737-800型飛機(jī)的部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在該試驗(yàn)中，飛機(jī)由深圳飛往武夷山03號(hào)跑道，其下降前的初始高度為6 000 m，初始位置的經(jīng)緯度為117.990°、27.278°，下滑角為5°。飛機(jī)的ILS進(jìn)近航圖如圖5所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

    圖6、圖7為采用EKF、UKF及基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)UKF的融合方法所得到的位置誤差的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）曲線，由此可以看出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的UKF的RMSE值比EKF和UKF的都要小，意味著經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)后UKF濾波算法可以得到更精確的導(dǎo)航精度。

4 結(jié)論

    由于在著陸過程中，ILS易受到自身缺陷及外界各種因素的干擾，導(dǎo)致著陸結(jié)果存在誤差，進(jìn)而影響飛機(jī)著陸時(shí)的安全。本文提出一種組合導(dǎo)航算法，將INS分別與ILS和GLS相結(jié)合，利用其輸出位置信息之間的差值作為量測值，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的UKF修正濾波誤差，修正后將其補(bǔ)償?shù)経KF的濾波的估計(jì)值上作為新的狀態(tài)值輸出，通過最優(yōu)加權(quán)的方法得到系統(tǒng)的全局最優(yōu)估計(jì)值，從而減小誤差，提高進(jìn)近著陸引導(dǎo)的精度。

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作者信息:

于  耕1，方鴻濤2

（1.沈陽航空航天大學(xué) 民用航空學(xué)院，遼寧 沈陽110136；2.沈陽航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽110136）