0 引言

    心電圖是心臟電活動(dòng)在人體體表的反映，是檢測(cè)和診斷心臟疾病的重要依據(jù)。早期心臟疾病診斷主要憑借醫(yī)生豐富的經(jīng)驗(yàn)，長(zhǎng)時(shí)間診斷中可能存在誤檢或錯(cuò)檢。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)心電信號(hào)自動(dòng)分析成為研究的熱點(diǎn)^[1]。

    心電信號(hào)分類的本質(zhì)是模式識(shí)別。常用的心電信號(hào)分類方法有支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)^[2-3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)^[4-5]、線性判別(Linear Discriminant，LD)和采用邏輯回歸的儲(chǔ)層計(jì)算(Reservoir Computing with Logistic Regression，RC)^[6]，其中，采用最廣泛的分類方法是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的能力，且原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在學(xué)習(xí)過程收斂速度慢、學(xué)習(xí)效率低和學(xué)習(xí)過程易陷于局部極小等局限。針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷，許多學(xué)者提出了優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，常見的有遺傳算法^[7-8]、粒子群算法等^[9-10]。本文結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)規(guī)則，采用附加動(dòng)量-自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率調(diào)整算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其用于心電信號(hào)分類檢測(cè)中。

    基于心電信號(hào)分類的樣本集主要來源于心電信號(hào)的形態(tài)特征和波形特征。在研究中常用的形態(tài)特征有P波振幅、QRS波振幅、T波振幅、PR間期、QRS間期、ST間期、RR間期等，這些特征可以通過特征點(diǎn)定位算法獲得，但是目前只有QRS波定位檢測(cè)算法比較成熟，其他的特征點(diǎn)定位算法的精度和準(zhǔn)確度仍有待提高^[11]。因此，采用心電信號(hào)形態(tài)特征實(shí)現(xiàn)心電信號(hào)自動(dòng)檢測(cè)難度較大。在心電信號(hào)分類中，雖然采用波形特征不會(huì)丟失重要的特征信息，但是直接將整個(gè)心拍作為特征集，可能會(huì)遭遇“維數(shù)災(zāi)難”問題。所以，在分類之前需要對(duì)心電樣本降維，常用的降維方法有主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)、拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmaps，LE)、小波變換(Wavelet Transform，WT)等。本文選擇心電信號(hào)的波形特征作為樣本集，并采用PCA對(duì)樣本降維處理。

1 改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

    BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層組成。層與層之間有兩種信號(hào)在流通：一種是工作信號(hào)，它是施加輸入信號(hào)后向前傳播直到在輸出端產(chǎn)生實(shí)際輸出的信號(hào)，是輸入和權(quán)值的函數(shù)；另一種是誤差信號(hào)，誤差信號(hào)是網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與期望輸出間的差值，它由輸出端開始逐層向后傳播。圖1是一個(gè)典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖，其中x_j表示輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入，j=1，…，M；w_i，j表示隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸入層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；θ_i表示隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值；φ表示隱含層的激勵(lì)函數(shù)；w_k，i表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)到隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值，i=1，…，q；a_k表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值，k=1，…，L；Ψ表示輸出層的激勵(lì)函數(shù)；O_k表示輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出。

    BP算法簡(jiǎn)單、易行、計(jì)算量小、并行性強(qiáng)，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用最多也是最成熟的算法之一。由于BP算法采用最速下降反向傳播算法，按誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向修改權(quán)值，因而通常存在兩方面缺點(diǎn)：(1)學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢；(2)易陷入局部極小狀態(tài)。

    針對(duì)BP算法的局限性，本文采用附加動(dòng)量-自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率法改進(jìn)。附加動(dòng)量法是在反向傳播法的基礎(chǔ)上在每一個(gè)權(quán)值的變化上加上一項(xiàng)正比于前次權(quán)值(或閾值)變化量的值，并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生新的權(quán)值(或閾值)變化。帶有附加動(dòng)量因子的權(quán)值和閾值調(diào)節(jié)公式為：

其中，k為訓(xùn)練次數(shù)；mc為動(dòng)量因子，一般取0.95左右。

    在進(jìn)行附加動(dòng)量法的訓(xùn)練過程中，為防止修正的權(quán)值使得誤差過大或過小，必須加進(jìn)條件判斷以正確使用權(quán)值修正公式。訓(xùn)練程序中采用動(dòng)量法的判斷條件為：

其中，E(k)為第k步誤差平方和。

    自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率通過檢查權(quán)值是否真正降低了誤差函數(shù)作為學(xué)習(xí)速率準(zhǔn)則：如果是，則說明所選的學(xué)習(xí)速率小，可以增加一個(gè)量；若不是，就應(yīng)該減小學(xué)習(xí)速率的值。在訓(xùn)練過程中采用的自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率調(diào)整公式為：

其中，E(k)為第k步誤差平方和。

    附加動(dòng)量使BP算法可以找到全局最優(yōu)解，避免陷入局部最小。采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率使BP算法可以縮短訓(xùn)練時(shí)間。采用這兩種方法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效改進(jìn)BP算法的缺陷。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

    本研究中用于分析的心電信號(hào)均來自于MIT-BIH Arrhythmia Database，該數(shù)據(jù)庫(kù)包含48組心電數(shù)據(jù)，每組記錄約650 000個(gè)采樣點(diǎn)，采樣頻率為360 Hz，時(shí)間長(zhǎng)度一般為30 min。每一數(shù)據(jù)樣本包含3個(gè)文件：頭文件(.hea)、數(shù)據(jù)文件(.dat)和注釋文件(.atr)，其中注釋文件是心電診斷專家對(duì)信號(hào)分析的結(jié)果，包括心跳、節(jié)律和信號(hào)質(zhì)量等。結(jié)合心電專家對(duì)心電樣本的標(biāo)注，表1統(tǒng)計(jì)了48組心電數(shù)據(jù)中心拍類型及數(shù)量。

    網(wǎng)絡(luò)的性能與訓(xùn)練用的樣本密切相關(guān)。一般來說，訓(xùn)練樣本數(shù)越多，訓(xùn)練結(jié)果越能正確反映其內(nèi)在規(guī)律，但當(dāng)樣本數(shù)多到一定程度時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的精度也很難提高，訓(xùn)練誤差與樣本數(shù)之間的關(guān)系如圖2所示。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的樣本的選擇要注意樣本類別的均衡，盡量使每個(gè)類別的樣本數(shù)量大致相等。即使是同一類樣本也要考慮樣本的多樣性與均勻性。因此，本文在選擇訓(xùn)練樣本時(shí)，主要針對(duì)正常心拍（N）、左束支傳導(dǎo)阻滯心拍(L)、右束支傳導(dǎo)阻滯心拍(R)和室性早搏心拍(V)4種心電信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，4種心拍類型的典型心電圖如圖3所示。

    本研究利用小波多分辨率分析原理，在小波域上對(duì)心電信號(hào)去除基線漂移干擾，然后運(yùn)用極大極小值過零點(diǎn)原理檢測(cè)R波峰，采用平面幾何法定位QS波峰，在零基線附近定位QRS波起止點(diǎn)^[12]。在準(zhǔn)確定位R波峰的基礎(chǔ)上，針對(duì)每個(gè)心拍，取R波前100個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)和R波后150采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)組成原始的QRS波群時(shí)域集，即每個(gè)樣本數(shù)據(jù)為250維。250維的樣本含有過多的冗余數(shù)據(jù)，如果直接使用該樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，由于特征數(shù)量多，計(jì)算量大，分類器可能得不到有效的學(xué)習(xí)，更加容易出現(xiàn)過擬合問題。

    PCA是一種簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和降維處理的方法。這種方法將原始輸入向量變換為各成分之間互不相關(guān)的向量。此外，變換后的向量按照方差大小排序：第一主成分的方差最大，第二主成分的方差其次，以此類推。通常只需要保留所轉(zhuǎn)換向量的前幾個(gè)主成分，它們最大程度地包含了原始向量的方差。因此，本文采用主成分分析法選取典型的特征進(jìn)行降維處理。

    在MATLAB平臺(tái)下，通過調(diào)用函數(shù)[coef，score，latent，tsquare]=princomp(x)對(duì)樣本進(jìn)行主成分分析，其中，x是待分析的樣本數(shù)據(jù)，score是分析后的數(shù)據(jù)，且按照主成分貢獻(xiàn)率大小排序；latent是對(duì)應(yīng)列向量的貢獻(xiàn)率；coef是系數(shù)矩陣，通過系數(shù)矩陣可以知道樣本數(shù)據(jù)x是怎樣轉(zhuǎn)換為score的；tsquare反映每一個(gè)樣本與樣本集中心之間的距離。

    圖4為PCA主成分-貢獻(xiàn)率直方圖，變換后樣本矩陣前10個(gè)成分分量累計(jì)貢獻(xiàn)率超過了90%，即可以用前10個(gè)主成分分量來近似反映原始樣本的250維數(shù)據(jù)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文選取前25個(gè)主成分?jǐn)?shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。

3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

    在本研究中，分別選取正常、左束支傳導(dǎo)阻滯、右束支傳導(dǎo)阻滯和室性早搏各5 000個(gè)心拍，共20 000個(gè)心拍作為樣本，每組樣本為25維。選擇只有一個(gè)隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將心電信號(hào)提取的25組特征值作為輸入，因此，網(wǎng)絡(luò)輸入層有25個(gè)神經(jīng)元。隱含層神經(jīng)元數(shù)目的選擇往往需要根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次實(shí)驗(yàn)來確定，本研究根據(jù)參考公式n₁=+a設(shè)置隱含層為10個(gè)神經(jīng)元，其中m為輸出神經(jīng)元數(shù)，n為輸入單元數(shù)，a為[1，10]之間的常數(shù)。輸出層為4種心電信號(hào)類型的分類結(jié)果，采用“n”中取“1”表示法，即分別用1000、0100、0010、0001表示正常心拍、室性早搏心拍、右束支傳導(dǎo)阻滯心拍和左束支傳導(dǎo)阻滯心拍，所以輸出層設(shè)置為4個(gè)神經(jīng)元。綜上所述，BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為25-10-4。

    隨機(jī)選取10 000組樣本作為訓(xùn)練樣本，另外10 000組樣本作為測(cè)試樣本，應(yīng)用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練。圖5展示了算法迭代次數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)均方誤差的影響，從圖5中標(biāo)出的圓圈可以看出，迭代次數(shù)為16次時(shí)驗(yàn)證集誤差最小，最小誤差為0.010 812。圖6為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差直方圖，誤差為目標(biāo)值與輸出值的差值，由圖6矩形高度可以看出，分類結(jié)果誤差絕對(duì)值在0.069 82和0.043 69時(shí)樣本數(shù)最多。

    混淆矩陣是刻畫模式識(shí)別問題中網(wǎng)絡(luò)輸出和目標(biāo)輸出的一個(gè)重要工具。圖7是測(cè)試集在訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)上測(cè)試結(jié)果的混淆矩陣?；煜仃?1，1)單元顯示測(cè)試集中的2 452個(gè)正常心拍有2 445個(gè)被正確分類；(2，2)單元顯示測(cè)試集中的2 506個(gè)室性早搏心拍有2 384個(gè)被正確分類；(3，3)單元顯示測(cè)試集中的2 562個(gè)右束支傳導(dǎo)阻滯心拍有2 547個(gè)被正確分類。同理，可知2 480個(gè)左束支傳導(dǎo)阻滯心拍中有2 464個(gè)被正確分類；(3，2)單元顯示有45個(gè)右束支傳導(dǎo)阻滯心拍被誤分類為室性早搏心拍。整個(gè)測(cè)試集的分類正確率為98.4%。

    本文與文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[14]、文獻(xiàn)[15]算法的分類結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如表2所示（Tar表示驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)選取的樣本數(shù)，Out表示網(wǎng)絡(luò)正確分類樣本數(shù)，Rec表示各類型心拍分類準(zhǔn)確率，Acc表示整個(gè)樣本集分類準(zhǔn)確率）：(1)與正常心拍和右束支傳導(dǎo)阻滯心拍分類效果相比，室性早搏心拍和左束支傳導(dǎo)阻滯心拍分類效果較差；(2)表2文獻(xiàn)采用的算法中，訓(xùn)練之前對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的算法分類效果優(yōu)于直接對(duì)心電樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理的算法；(3)文獻(xiàn)[13]樣本數(shù)據(jù)不均衡，左束支傳導(dǎo)阻滯心拍識(shí)別率低的原因可能是由于隨機(jī)選取的訓(xùn)練樣本包含該類型心拍較少；文獻(xiàn)[14]對(duì)比了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果，但是樣本數(shù)目較少，要想提高網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別能力，則需要增加樣本數(shù)目；文獻(xiàn)[15]對(duì)比了SVM和PCA-SVM模式分類方法，結(jié)論是PCA-SVM模式分類方法的分類準(zhǔn)確率比SVM模式分類方法的準(zhǔn)確度提高了1.2%，但同樣存在樣本數(shù)較少的問題；本文樣本數(shù)據(jù)均勻，對(duì)4類心拍進(jìn)行分類驗(yàn)證，整體分類準(zhǔn)確率較高。

4 結(jié)論

    本文對(duì)MIT-BIH Arrhythmia Database數(shù)據(jù)庫(kù)48組心電記錄心拍類型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，選取4種典型心拍類型進(jìn)行分類處理；采用附加動(dòng)量-自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過主成分分析對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)降維，選取了25個(gè)主成分變量作為每組樣本特征。仿真分析結(jié)果表明該算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同心拍類型的心電信號(hào)準(zhǔn)確分類，其識(shí)別率達(dá)到98.4%。通過對(duì)比常用的心電分類算法，研究結(jié)果表明改進(jìn)BP算法分類精度更高、收斂速度更快，對(duì)于心電疾病的自動(dòng)診斷具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

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作者信息:

王  莉，郭曉東，惠延波

(河南工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州450001)