0 引言

    在某自旋穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)控制聯(lián)試的過程中，采用紅外地中基準(zhǔn)進(jìn)行姿章聯(lián)控時(shí)執(zhí)行結(jié)果與理論預(yù)測(cè)結(jié)果存在偏差，理論預(yù)測(cè)的赤經(jīng)、赤緯分別為206.789°和-35.272°，最終執(zhí)行結(jié)果為209.870°和-34.101°，與理論姿態(tài)偏差較大，相差2.7908°，如圖1所示。其中θs為太一基準(zhǔn)弦寬，Ψ_s為南北紅外弦寬，X_k、Y_k分別為衛(wèi)星赤經(jīng)、赤緯在麥卡托圖上的投影。而采用太陽基準(zhǔn)進(jìn)行姿章聯(lián)控時(shí)執(zhí)行結(jié)果與理論姿態(tài)偏差較小。經(jīng)分析，采用紅外地中基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)控制時(shí)，由于未考慮軌道運(yùn)動(dòng)所帶來的影響，導(dǎo)致姿態(tài)執(zhí)行角計(jì)算存在偏差。

1 等傾角控制原理

    自旋衛(wèi)星的姿態(tài)控制是指在控制坐標(biāo)系中采用合適的控制規(guī)律，使衛(wèi)星的姿態(tài)從某初始姿態(tài)運(yùn)動(dòng)到要求的目標(biāo)姿態(tài)^[1]，在自旋衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程中，等傾角控制是工程實(shí)踐中較為常用的一種方法。在等傾角控制中，軸向發(fā)動(dòng)機(jī)的執(zhí)行角相對(duì)于基準(zhǔn)脈沖為常數(shù)，所以在自旋衛(wèi)星等傾角姿態(tài)控制前，需根據(jù)噴氣脈沖寬度、推力時(shí)延量、基準(zhǔn)安裝相位等相關(guān)參數(shù)，計(jì)算軸向發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣次數(shù)、執(zhí)行角、總時(shí)延量等姿態(tài)控制參數(shù)。在實(shí)際執(zhí)行時(shí)，根據(jù)基準(zhǔn)脈沖時(shí)刻，以固定相位執(zhí)行軸向發(fā)動(dòng)機(jī)工作脈沖，達(dá)到自旋軸姿態(tài)機(jī)動(dòng)的目的。

2 太陽基準(zhǔn)和紅外地中基準(zhǔn)姿態(tài)控制分析

    在自旋衛(wèi)星控制中，基準(zhǔn)主要有兩種，一種是太陽基準(zhǔn)，另外一種為紅外地中基準(zhǔn)^[2-3]。以太陽為基準(zhǔn)進(jìn)行控制時(shí)，其選擇的控制坐標(biāo)系為太陽參考系。在以太陽為基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)，首先將衛(wèi)星的姿態(tài)從慣性系轉(zhuǎn)換到太陽參考系中，其轉(zhuǎn)換矩陣A_SI為：

其中，R_y、R_z分別為繞Y軸、Z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣，α_S、δ_S分別為赤經(jīng)和赤緯。根據(jù)矩陣A_SI將衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換到太陽參考系中，然后根據(jù)等傾角規(guī)律計(jì)算星上控制角β，并根據(jù)β計(jì)算理論執(zhí)行角^[4-6]。以紅外地中為基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)，則需要將衛(wèi)星的姿態(tài)從慣性系轉(zhuǎn)換到地球參考系中，具體的轉(zhuǎn)換矩陣為：

其中，R_x為繞X軸旋轉(zhuǎn)矩陣，u=w+f，w為近地點(diǎn)幅角，f為真近點(diǎn)角，i為衛(wèi)星的軌道傾角，Ω為衛(wèi)星的升交點(diǎn)赤經(jīng)。根據(jù)矩陣AEI將衛(wèi)星的姿態(tài)轉(zhuǎn)換到地球參考系中，然后根據(jù)等傾角規(guī)律計(jì)算星上控制角β，并根據(jù)β計(jì)算理論執(zhí)行角。

    從上述兩種姿態(tài)機(jī)動(dòng)方法中來看，其主要的區(qū)別在于軌道運(yùn)動(dòng)在不同的姿態(tài)控制參考坐標(biāo)系中應(yīng)區(qū)別處理；在進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)執(zhí)行角計(jì)算時(shí)，利用太陽脈沖作為基準(zhǔn)的控制計(jì)算中，由于太陽矢量為慣性空間矢量，其轉(zhuǎn)換矩陣A_SI與軌道參數(shù)無關(guān)，因此在太陽參考系中不需要對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償；而利用紅外地中作為基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)，由于衛(wèi)星軌道相對(duì)地球?yàn)橄鄬?duì)的快變量，在忽略攝動(dòng)力對(duì)軌道的影響時(shí)，軌道傾角i、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω基本為常數(shù)，但是真近點(diǎn)角f隨著機(jī)動(dòng)過程而以軌道角速度ω₀進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，計(jì)算時(shí)，一般以初始的真近點(diǎn)角f₀進(jìn)行計(jì)算，這樣會(huì)在執(zhí)行角計(jì)算上存在一定的誤差。因此在以紅外地中為基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)應(yīng)考慮機(jī)動(dòng)過程中軌道變化因素，同時(shí)紅外地中控制基準(zhǔn)在不同的參考系下也應(yīng)考慮軌道運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償問題。

3 紅外地中基準(zhǔn)姿態(tài)控制偏差分析

    從第三節(jié)可以看到，太陽基準(zhǔn)和紅外地中基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)的主要區(qū)別在于，由于選擇的控制參考系的不同而決定是否考慮軌道角速度ω0的影響。紅外地中基準(zhǔn)姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制選擇的是地球參考系，在其坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中應(yīng)該考慮軌道角速度的影響；太陽基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)由于選擇的是太陽參考系，其姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣與衛(wèi)星的軌道參數(shù)無關(guān)，因此無需考慮衛(wèi)星的軌道影響。

    在紅外地中為基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制時(shí)，首先根據(jù)衛(wèi)星的初始姿態(tài)(α₀，δ₀)，利用衛(wèi)星的初始軌道參數(shù)計(jì)算姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣A_EI0，然后計(jì)算衛(wèi)星初始姿態(tài)在地球參考系下的姿態(tài)矢量(p_x0，p_y0，p_z0)，再次利用衛(wèi)星的目標(biāo)姿態(tài)(α_f，δ_f)、預(yù)估的衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)脈沖數(shù)和衛(wèi)星的轉(zhuǎn)速信息計(jì)算出衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)的時(shí)間，然后計(jì)算目標(biāo)姿態(tài)時(shí)衛(wèi)星的軌道參數(shù)。在姿態(tài)機(jī)動(dòng)執(zhí)行角計(jì)算過程中，衛(wèi)星的目標(biāo)姿態(tài)(α_f，δ_f)轉(zhuǎn)換到地球參考系中時(shí)，應(yīng)根據(jù)衛(wèi)星軌道參數(shù)來計(jì)算目標(biāo)姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣A_EIf，并且計(jì)算衛(wèi)星目標(biāo)姿態(tài)在地球參考系下的姿態(tài)矢量(p_xf，p_yf，p_zf)。然后根據(jù)(p_x0，p_y0，p_z0)和(p_xf，p_yf，p_zf)來計(jì)算星上執(zhí)行角。一般情況下，為計(jì)算的方便，并未考慮衛(wèi)星軌道參數(shù)的變化，僅僅以初始軌道參數(shù)(i₀，Ω₀，u₀)來計(jì)算衛(wèi)星機(jī)動(dòng)時(shí)的執(zhí)行角β₀，因此在軌道機(jī)動(dòng)的過程中，會(huì)存在一定的誤差，從而影響了姿態(tài)控制效果。

4 執(zhí)行角修正方法

    針對(duì)上述兩種帶來誤差的因素，考慮到工程實(shí)施的便利性，以衛(wèi)星的軌道參數(shù)、初始姿態(tài)、目標(biāo)姿態(tài)為輸入，實(shí)時(shí)地計(jì)算軌道運(yùn)動(dòng)的影響和紅外地中基準(zhǔn)變化量，并對(duì)其影響進(jìn)行擬和，計(jì)算實(shí)際的推力器執(zhí)行角補(bǔ)償量，執(zhí)行角修正的方法步驟如下：

    (1)計(jì)算衛(wèi)星初始姿態(tài)在地球參考系下的位置p_x0、p_y0、p_z0，用于計(jì)算衛(wèi)星初始姿態(tài)對(duì)應(yīng)的經(jīng)度角Ψ₀和緯度角θ₀。

    (2)計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)對(duì)應(yīng)的經(jīng)度角Ψ₀和緯度角θ₀，用于計(jì)算星上相位控制角β_L。

其中，p_x、p_y、p_z為衛(wèi)星姿態(tài)矢量在地球參考系下的3個(gè)分量。

    (3)根據(jù)衛(wèi)星啟控時(shí)間t₁，采用式(6)計(jì)算衛(wèi)星平近點(diǎn)角M₁、偏近點(diǎn)角E₁，根據(jù)偏近點(diǎn)角E₁采用式(7)計(jì)算真近點(diǎn)角f₁，用于計(jì)算衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)過的角度Δu。

    (4)根據(jù)理論執(zhí)行次數(shù)N和衛(wèi)星轉(zhuǎn)速W計(jì)算出衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)的時(shí)間t₂=N×60/W，重復(fù)步驟(3)，計(jì)算目標(biāo)姿態(tài)時(shí)刻t₂時(shí)的真近點(diǎn)角f₂，用于計(jì)算衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)過的角度Δu。

    (5)根據(jù)步驟(3)和步驟(4)計(jì)算衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)過的角度Δu，用于計(jì)算目標(biāo)姿態(tài)在地球參考系下的位置。

    (7)根據(jù)式(4)、式(5)計(jì)算衛(wèi)星姿態(tài)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)經(jīng)度角Ψ_f和緯度角θ_f，用于計(jì)算星上相位控制角β_L。

    (8)由初始經(jīng)度角Ψ₀和緯度角θ₀及目標(biāo)經(jīng)度角Ψ_f和緯度角θ_f，根據(jù)式(10)計(jì)算星上相位控制角β_L，用于計(jì)算執(zhí)行角β_Si。

5 仿真分析及驗(yàn)證

    根據(jù)上述的執(zhí)行角修正方法，編寫Windows平臺(tái)執(zhí)行角修正軟件應(yīng)用程序，軟件界面如圖2所示。

    采用仿真時(shí)刻為2012年1月13日14時(shí)34分，初始姿態(tài)赤經(jīng)24.088°，赤緯-24.29°，目標(biāo)姿態(tài)赤經(jīng)206.681°，赤緯-35.437°，執(zhí)行角67.1°，執(zhí)行次數(shù)為824次，衛(wèi)星初始轉(zhuǎn)速為43 rad/min，計(jì)算得到執(zhí)行角的修正量為1.547°。采用修正后的執(zhí)行角進(jìn)行紅外地中基準(zhǔn)姿章聯(lián)控，最終執(zhí)行結(jié)果為赤經(jīng)206.234°和赤緯-35.291°，與目標(biāo)姿態(tài)相差約0.4°，滿足控制精度指標(biāo)，如圖3所示。

6 結(jié)論

    采用紅外地中為基準(zhǔn)對(duì)自旋穩(wěn)定衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)控制時(shí)，由于其所選用的坐標(biāo)系為地球參考系，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中需要考慮衛(wèi)星軌道角速度的影響；而以太陽基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)由于選擇的是太陽參考系，其姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣與衛(wèi)星的軌道參數(shù)無關(guān)，因此無需考慮衛(wèi)星的軌道影響。本文分析了以紅外地中基準(zhǔn)進(jìn)行姿態(tài)控制時(shí)姿態(tài)執(zhí)行角存在誤差的原因，提出了執(zhí)行角修正方法，設(shè)計(jì)了執(zhí)行角修正軟件。經(jīng)仿真分析驗(yàn)證，通過執(zhí)行角修正補(bǔ)償，有效提高了紅外地中基準(zhǔn)姿態(tài)控制的精度。

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作者信息：

周錦標(biāo)1，2，李永剛2，郭力兵2，李祥明2，毛  文2

(1.國(guó)防大學(xué)第49期聯(lián)合作戰(zhàn)指揮培訓(xùn)班學(xué)員二隊(duì),北京100091；2.中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰214431)