0  引言

    2018年3月21日15時(shí)48分巴西電網(wǎng)出現(xiàn)停電事故，事故導(dǎo)致巴西國家東北部及北部地區(qū)電力系統(tǒng)與主網(wǎng)解列，造成上述地區(qū)的14州發(fā)生大停電事故，至少有18 000 MW負(fù)荷損失，其在巴西全國聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)（SIN）的比例高達(dá)22.5%，對全國四分之一的電力用戶產(chǎn)生影響。近年來，隨著電力技術(shù)及設(shè)備的不斷進(jìn)步，電力系統(tǒng)的可靠性日趨提高，電網(wǎng)大停電事故被人們逐漸忽視^[1-2]，此次事故再次為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定敲響了警鐘。

    從已有的文獻(xiàn)看，大多數(shù)學(xué)者均認(rèn)為電網(wǎng)是極其典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)^[3]。通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對電力系統(tǒng)連鎖故障的研究達(dá)到了不錯(cuò)的效果。文獻(xiàn)[4-5]利用OPA模型，通過對風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值預(yù)測電力系統(tǒng)連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)[6]將電網(wǎng)的自組織臨界狀態(tài)與其拓?fù)浣Y(jié)果的程度和分布有著密切聯(lián)系，通過平衡電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對較小自組織臨界狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)[7]通過利用N-k故障分析理論，采用定量評估方法預(yù)測電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

    本文通過對電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性的脆弱性分析，找到電網(wǎng)不安全風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)的研究，由此歸納出新的預(yù)測連鎖故障序列方法。分析某些脆弱點(diǎn)發(fā)生初始故障后，電網(wǎng)通過切除故障點(diǎn)及低壓減載策略后的系統(tǒng)狀態(tài)的分析，結(jié)合2018年巴西電網(wǎng)大停電事故分析，分析某些脆弱點(diǎn)發(fā)生初始故障后，電網(wǎng)通過切除故障點(diǎn)及低壓減載策略后的系統(tǒng)狀態(tài)，對電網(wǎng)連鎖故障進(jìn)行進(jìn)一步模擬。

1  系統(tǒng)脆弱性預(yù)測指標(biāo)

    文獻(xiàn)[8]建立節(jié)點(diǎn)能量函數(shù)模型，在實(shí)際電力系統(tǒng)中，支路能量包含了在該條支路上全部的有功能量和無功能量。完整的支路能量函數(shù)應(yīng)對電壓相角差和電壓幅值差兩部分同時(shí)進(jìn)行積分^[9],表達(dá)式如下：

    在電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)中的平均負(fù)載率及潮流分布會(huì)根據(jù)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生較大變化。支路的潮流與其容量是成正比關(guān)系的，當(dāng)電網(wǎng)處于某種狀態(tài)運(yùn)行且系統(tǒng)內(nèi)全部支路的潮流分布最均勻，則潮流熵應(yīng)為0。當(dāng)電網(wǎng)處于某種狀態(tài)運(yùn)行且支路均處于不同的負(fù)載率區(qū)間時(shí)，其最大值為：

    由式（2）可得，電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，其潮流分布應(yīng)該是無序且不均的，則支路負(fù)載率也各不相同。由此可得，電網(wǎng)內(nèi)一定存在某些支路負(fù)載較輕而未能被有效利用，而某些支路負(fù)載較重容易受到較小的擾動(dòng)而發(fā)生故障。此時(shí)電網(wǎng)內(nèi)潮流將因?yàn)檫@些重載支路故障而發(fā)生大規(guī)模轉(zhuǎn)移，極易引發(fā)潮流大范圍移動(dòng)，可能造成電網(wǎng)連鎖故障的發(fā)生。由此，在電網(wǎng)中搜索那些容易使潮流發(fā)生大規(guī)模轉(zhuǎn)移，進(jìn)而造成其他支路發(fā)生故障的“危險(xiǎn)支路”，對于預(yù)測連鎖故障模式是十分必要。

    為了衡量支路跳閘對系統(tǒng)其余部分造成的影響，本文提出支路潮流轉(zhuǎn)移熵模型。當(dāng)電網(wǎng)處在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)支路mn的潮流可以表示為當(dāng)支路ij發(fā)生故障并退出運(yùn)行，此時(shí)支路mn上的潮流可以表示為

    支路ij發(fā)生故障引發(fā)的支路mn的潮流改變可表示為： 

    支路ij發(fā)生故障后H_T（ij）越大，則表示其故障后給電網(wǎng)潮流沖擊分布更分散，對其他支路的沖擊相對較小，對整個(gè)系統(tǒng)造成的沖擊也就較小；當(dāng)H_T（ij）值越小時(shí)，表示系統(tǒng)因?yàn)橹穒j發(fā)生故障后潮流轉(zhuǎn)移集中在某幾條線路上，則極易引發(fā)這些支路越線而發(fā)生故障，則支路ij故障對系統(tǒng)造成的沖擊也就越大。支路的靜態(tài)能量與支路功率傳輸?shù)年P(guān)系體現(xiàn)了其本身的運(yùn)行狀態(tài)、改變程度和趨勢，將靜態(tài)能量函數(shù)模型在支路ij上能量E_ij對支路兩端的電壓差V_ij求偏導(dǎo)的值作為支路脆弱性靈敏度指標(biāo)：

    式（8）中δ_ij能夠反映支路ij兩端節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓差的變化趨勢。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的電源端和負(fù)荷端發(fā)生變化時(shí)，即系統(tǒng)潮流發(fā)生改變后，支路的脆弱程度也隨之變化。當(dāng)支路ij兩端節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的功率未有其他功率注入時(shí)，其值能夠反映負(fù)荷的變化，所以δ_ij也可以反映支路能量隨著負(fù)荷變化的趨勢和快慢。

2  連鎖模式預(yù)測的綜合裕度指標(biāo)

    在電力系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障后，必須計(jì)及前級故障的累積效應(yīng)，系統(tǒng)發(fā)生第k級故障后，第k+1級故障線路則由式(9)預(yù)測：

3  算例仿真

    利用IEEE-57母線系統(tǒng)，并根據(jù)圖2巴西北部主網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖及圖3 故障發(fā)生時(shí)巴西電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)對部分變壓器支路進(jìn)行負(fù)荷加強(qiáng)或出力減弱，進(jìn)行仿真來驗(yàn)證本文方法的性能。在巴西電網(wǎng)中部分重要支路所承載的潮流較高，由此對IEEE-57母線系統(tǒng)的變壓器支路增加潮流輸出能力，在系統(tǒng)支路發(fā)生故障后，對故障支路附近的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)低壓減載策略，切除節(jié)點(diǎn)部分負(fù)荷，保持節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定。

    具有較高脆弱性綜合評價(jià)指標(biāo)的線路在電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)電能傳輸中均極其重要的作用。

    圖4為IEEE-57系統(tǒng)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的評價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)值越大，則證明該條支路在系統(tǒng)中更重要，其發(fā)生事故都整個(gè)系統(tǒng)的影響也就越大。利用圖3排名前十的線路作為初始故障支路，可以預(yù)測出后續(xù)故障如表1。

    分析表1可以得到：

    （1）不同支路事故以后，后續(xù)事故大多集中在圖4指標(biāo)較高的支路，一般命名其為系統(tǒng)的 “重要支路”。當(dāng)對此類支路發(fā)生事故后會(huì)使系統(tǒng)變的更加脆弱，也使得系統(tǒng)更加趨近于危險(xiǎn)值，即臨界態(tài)。根據(jù)圖3和圖4發(fā)現(xiàn)，這些重要支路也是模擬巴西電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障初始階段的支路，證明本文判據(jù)的有效性。

    （2）電網(wǎng)中具有較高綜合脆弱性指標(biāo)的支路，集中在那些在電力系統(tǒng)中具有大功率傳輸?shù)拈L程連接線路，一旦這些支路發(fā)生事故甚至退出運(yùn)行，會(huì)破壞整個(gè)電力系統(tǒng)，促使其連通性下降，極易造成大停電事故?？梢园l(fā)現(xiàn)正是這些在長程連接的重要支路發(fā)生故障造成了 3月21日巴西大停電。

    （3）電網(wǎng)中具有較高綜合脆弱性指標(biāo)的支路還有那些通主要電源節(jié)點(diǎn)及重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的支路。此類線路發(fā)生事故會(huì)使電力系統(tǒng)丟失大量電能或負(fù)荷，造成系統(tǒng)大規(guī)模波動(dòng)，對電力系統(tǒng)的影響極其危險(xiǎn)。

4  結(jié)論

    本文通過構(gòu)建綜合考慮電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及運(yùn)行狀態(tài)，找到電網(wǎng)不安全風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)的研究，提出了新的關(guān)鍵線路辨識指標(biāo)和連鎖故障預(yù)測方法。利用IEEE-57系統(tǒng)的研究，充分證明了本文方法的有效性。結(jié)果表明綜合脆弱性指標(biāo)能夠很好地識別脆弱線路，針對較高綜合脆弱性指標(biāo)的支路的攻擊會(huì)使電力系統(tǒng)更為脆弱。通過對這些線路加以保護(hù)，可以減緩乃至避免電力系統(tǒng)連鎖故障的產(chǎn)生和蔓延。

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作者信息：

潘一飛，郭  良，張  帆，黃  珣

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