0 引言

    5G在傳輸速率和資源利用率等方面較4G系統(tǒng)獲得大幅提升，通過大規(guī)模波束賦形提供的空間自由度，從而在不需要增加基站密度和帶寬的條件下大幅度提高頻譜效率。基于波束賦形通信方式將是未來移動(dòng)通信發(fā)展的關(guān)鍵組成部分^[1-3]。

    隨著無人機(jī)技術(shù)發(fā)展，特別是無人機(jī)的飛行高度、移動(dòng)半徑、續(xù)航和載重等能力的大幅提升，可以通過機(jī)載基站或中繼站快速提供給廣覆蓋能力，成為應(yīng)付突發(fā)性災(zāi)害中緊急救援的必要手段^[4]。然而單一的無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)能量難以支持復(fù)雜的信令開銷和組網(wǎng)控制，必須考慮通過地面5G基站為無人機(jī)與用戶之間的波束成形提供大量信令開銷，提高系統(tǒng)性能。因此，地面5G基站與高空無人機(jī)構(gòu)成的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)成為未來天地一體化通信的重要研究方向^[4-5]。

    本文在地面5G基站與無人機(jī)構(gòu)成的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下，基于波束掃描和下行鏈路控制導(dǎo)頻復(fù)用技術(shù)，提出一種可以獲得更高波束成形增益的初始波束關(guān)聯(lián)機(jī)制，并結(jié)合其網(wǎng)絡(luò)覆蓋率數(shù)學(xué)上下界進(jìn)行了仿真性能評(píng)估。

1 系統(tǒng)模型

1.1 無人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

    異構(gòu)應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)是由地面公共網(wǎng)絡(luò)基站和無人機(jī)機(jī)載基站共同組成的通信網(wǎng)絡(luò)^[6]。如圖1所示，地面5G基站提供低頻控制信號(hào)，完成初始波束接入的控制，空中無人機(jī)基站為地面用戶提供數(shù)據(jù)服務(wù)。

    無人機(jī)分布在固定高度h平面上，在該高度平面上服從密度為?姿b的泊松點(diǎn)分布，地面用戶服從密度為?姿u的泊松點(diǎn)分布。假設(shè)所有無人機(jī)發(fā)射功率均為Pt，用戶可以根據(jù)需求挑選網(wǎng)絡(luò)資源形成虛擬小區(qū)網(wǎng)絡(luò)，選擇服務(wù)的無人機(jī)群組中無人機(jī)與典型用戶的時(shí)間的距離表示為x=其中，r是無人機(jī)與典型用戶的水平距離，h是無人機(jī)分布的平面高度。同時(shí)，將無人機(jī)分為服務(wù)群組Φ₁以及干擾群組Φ₂。

1.2 信道模型

    同時(shí)考慮無人機(jī)基站與地面用戶之間的視距鏈路(LoS)與非視距鏈路(NLoS)，路損模型可以表示為無人機(jī)與地面用戶的水平距離r的函數(shù)：

1.3 多波束模型

    在初始波束關(guān)聯(lián)階段，采用下行鏈路訓(xùn)練模型機(jī)制，即典型用戶與每個(gè)無人機(jī)基站之間對(duì)其存在波束進(jìn)行窮舉搜索，目的在于使典型用戶在一個(gè)特定方向上選擇最大化某個(gè)度量的波束對(duì)組合。該特定方向被確定之后，典型用戶會(huì)與該方向上的所有無人機(jī)基站進(jìn)行連接以完成后續(xù)的數(shù)據(jù)傳輸。采用分層搜索的方法可以進(jìn)一步解決窮舉方式帶來的高訓(xùn)練開銷代價(jià)，相應(yīng)的下行鏈路傳輸數(shù)據(jù)波束成形過程通過兩個(gè)步驟來調(diào)整：

    (1)控制波束搜索階段。將使用寬波束成形矢量在搜索過程中找到最佳的波束成形組合對(duì)；

    (2)數(shù)據(jù)波束搜索。將上一步控制波束搜索階段得到的最佳控制波束成形聯(lián)合對(duì)進(jìn)一步細(xì)化，用于后續(xù)數(shù)據(jù)傳輸過程。

    無人機(jī)基站側(cè)有效的波束成形增益D_b表示為：

其中，A₁和A₂分別表示服務(wù)群組和干擾群組無人機(jī)的波束寬度，P_t表示無人機(jī)發(fā)射功率，D_u、D_b分別表示用戶和無人機(jī)基站的波束成形增益， l(r_i)表示第 i個(gè)無人機(jī)基站與典型用戶之間的路徑損耗，S_i表示第i個(gè)無人機(jī)基站與典型用戶之間的小尺度衰落，獨(dú)立加性高斯白噪聲表示為z。

2 初始波束聯(lián)合模型

    當(dāng)?shù)湫陀脩襞c虛擬小區(qū)建立初始物理鏈路連接時(shí)，初始的多波束聯(lián)合是必不可少的過程。參考圖2所示流程模型，地面基站以低頻段信號(hào)控制無人機(jī)高頻段基站，與地面用戶完成初始多波束接入過程。其主要步驟如下：

    (1)類似于傳統(tǒng)的地面網(wǎng)絡(luò)，地面基站通過低頻信號(hào)廣播初始接入信令；

    (2)地面用戶向無人機(jī)基站發(fā)送大致位置信息以完成后續(xù)波束成形控制；

    (3)無人機(jī)基站采用的波束掃描策略和波束切換原理，將波束對(duì)的信息發(fā)送到地面基站；

    (4)地面基站做出波束對(duì)決策并將其轉(zhuǎn)發(fā)給典型用戶和無人機(jī)基站；

    (5)典型用戶與無人機(jī)基站完成初始的多波束接入以進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

    在典型用戶與無人機(jī)基站的初始波束匹配階段，采取最大化信噪比(max SNR)方法作為波束對(duì)匹配的決策準(zhǔn)則。典型用戶會(huì)利用每個(gè)波束成形組合對(duì)來計(jì)算合成SNR，然后將數(shù)據(jù)發(fā)送階段中使用的最大SNR的波束對(duì)作為最佳波束對(duì)進(jìn)行匹配。該過程中，假設(shè)每個(gè)波束對(duì)傳輸持續(xù)時(shí)間足夠用來計(jì)算出典型用戶處的接收能量。

式中，n和m分別表示典型用戶和無人機(jī)基站波束，n=1，2，…，Nu，m=1，2，…，Nb。后續(xù)數(shù)據(jù)傳輸階段，典型用戶和其服務(wù)基站簇內(nèi)的無人機(jī)基站采用式(6)中所獲得的波束成形組合波束圖譜進(jìn)行波束匹配過程，以節(jié)約資源開銷。該過程中不管移動(dòng)用戶數(shù)量如何變化，下行鏈路的窮舉檢索方法進(jìn)行波束掃描的處理過程保持不變。移動(dòng)用戶的數(shù)量并不會(huì)影響最佳波束對(duì)匹配的結(jié)果，減少資源開銷的初始波束訓(xùn)練和聯(lián)合過程模型同樣適用于多用戶波束系統(tǒng)。

3 系統(tǒng)覆蓋率

    定義大于閾值T的典型用戶接收信干噪比SINR概率為P(T)，用以表示初始波束關(guān)聯(lián)階段無人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率性能。

    在單路信道模型和典型用戶的零旁瓣增益假設(shè)下，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)湫陀脩艚邮赵鲆鏋橹靼暝鲆鏁r(shí)，典型用戶接收SINR大于零。引入兩個(gè)基本事件：

    (1)最佳波束對(duì)(OBP)匹配事件：在此事件下，波束關(guān)聯(lián)時(shí)所選波束成形/組合對(duì)對(duì)應(yīng)無人機(jī)基站和典型用戶波束成形增益最大值，即：OBP={D_b=G_b，D_u=G_u}；

    (2)次優(yōu)波束對(duì)(SBP)匹配事件。在此事件下，波束關(guān)聯(lián)時(shí)所選波束成形/組合對(duì)不能達(dá)到無人機(jī)基站和典型用戶波束成形增益最大值，即SBP={D_b=G_b，D_u=g_u}。

    考慮到這兩種僅有的非零SINR覆蓋率情況，將系統(tǒng)覆蓋率范圍概率公式改寫為下式：

    在下行鏈路的波束訓(xùn)練中，分配給無人機(jī)基站的控制導(dǎo)頻序列是典型用戶用來區(qū)別服務(wù)基站和其他基站信號(hào)的重要依據(jù)。因此，為保證典型用戶的接收到的服務(wù)基站信號(hào)中沒有干擾，將正交導(dǎo)頻序列分配給所有的無人機(jī)基站，每個(gè)位置上的無人機(jī)基站隨機(jī)復(fù)用控制導(dǎo)頻。將控制導(dǎo)頻復(fù)用因子在[0，1]之間取值，即每個(gè)無人機(jī)基站具有獨(dú)立同分布概率與服務(wù)基站具有相同的導(dǎo)頻。為了簡(jiǎn)化分析，僅考慮導(dǎo)頻復(fù)用的兩個(gè)特殊情況，即系統(tǒng)覆蓋率的上下界。

3.1 系統(tǒng)覆蓋率上界

    當(dāng)控制導(dǎo)頻因子等于0時(shí)，系統(tǒng)控制導(dǎo)頻數(shù)量趨于無窮大，小區(qū)內(nèi)的所有無人機(jī)基站復(fù)用不同的正交導(dǎo)頻，典型用戶能夠從接收到的信號(hào)中準(zhǔn)確分辨服務(wù)信號(hào)與其他信號(hào)。在準(zhǔn)正交導(dǎo)頻的情況下，干擾功率相對(duì)于噪聲功率可以忽略不計(jì)，系統(tǒng)覆蓋率P的上界表示為：

    證明過程如下：

    由于無人機(jī)基站在空間內(nèi)固定高度服從泊松點(diǎn)過程分布，因此無人機(jī)基站與地面用戶之間的水平距離r的概率密度函數(shù)可以表示為：

3.2 系統(tǒng)覆蓋率下界

    當(dāng)控制導(dǎo)頻因子等于1時(shí)，系統(tǒng)控制導(dǎo)頻數(shù)量等于1，小區(qū)內(nèi)的所有無人機(jī)復(fù)用同樣的導(dǎo)頻，典型用戶不能有效區(qū)別服務(wù)信號(hào)與其他信號(hào)。波束匹配過程中，典型用戶將對(duì)接收到的總功率（信號(hào)加干擾）進(jìn)行匹配判決。為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)典型用戶與服務(wù)無人機(jī)基站進(jìn)行波束訓(xùn)練匹配的過程與其他無人機(jī)基站使用隨機(jī)波束成形向量發(fā)送數(shù)據(jù)的過程同步。

    由于波束關(guān)聯(lián)過程中的相同導(dǎo)頻被所有基站復(fù)用，不可避免會(huì)產(chǎn)生波束對(duì)誤差，從而影響SINR覆蓋率范圍。為了更好分析該情況下的系統(tǒng)性能，對(duì)OBP進(jìn)行更深入的定義，即：當(dāng)最優(yōu)波束對(duì)方向上最優(yōu)化波束對(duì)形成增益的總功率大于典型用戶任何其他方向上的總功率時(shí)，發(fā)生OBP事件，相應(yīng)的OBP事件表達(dá)為：

式中，I_m(m=1，2，…，N_u)表示第m個(gè)波束向量信道上的干擾功率，同時(shí)上式中假設(shè)非一般性情況下，即第1個(gè)波束向量信道r₁被選中為服務(wù)信道，此時(shí)該服務(wù)基站與典型用戶之間達(dá)到最大的波束增益?zhèn)鬏敗＜僭O(shè)典型用戶的旁瓣增益為零，當(dāng)導(dǎo)頻復(fù)用因子為1時(shí)，典型用戶接收到的其他干擾基站發(fā)送數(shù)據(jù)的增益也為零，從而假設(shè)SBP事件不發(fā)生。該情況下，當(dāng)發(fā)生完全OBP事件時(shí)，系統(tǒng)覆蓋率性能下界P_c的表達(dá)式為：

4 仿真評(píng)估

    仿真參數(shù)設(shè)置中的加性路損因子γ_LOS和γ_NLOS分別被假設(shè)為1 dB和10 dB，環(huán)境常數(shù)x、y分別設(shè)為11.85和0.136，有效波束成形增益常數(shù)C=2，路損系數(shù)α_LOS和α_NLOS分別為2.5和3.7，SINR的閾值設(shè)為0 dB。

    通過仿真對(duì)系統(tǒng)覆蓋率性能進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)前述推導(dǎo)，得出系統(tǒng)覆蓋率上下界與無人機(jī)分布高度之間的關(guān)系，如圖3和圖4所示。同時(shí)獲得系統(tǒng)覆蓋率隨著不同的無人機(jī)基站密度、不同的波束寬度和不同路損模型下的變化規(guī)律。

    由圖3可以看出：

    (1)當(dāng)無人機(jī)基站密度逐漸增大時(shí)，系統(tǒng)覆蓋率也隨之增大。說明隨著無人機(jī)基站數(shù)量增加，信道多樣性增加，根據(jù)用戶為中心網(wǎng)絡(luò)的多樣性增益，系統(tǒng)覆蓋率也相應(yīng)增大。

    (2)對(duì)于同樣基站密度與波束寬度條件下的系統(tǒng)覆蓋率而言，隨著無人機(jī)基站掛高的增加，無人機(jī)基站與典型用戶之間的視距鏈路概率也逐漸增大，但由于無人機(jī)掛高增大，基站與用戶之間的距離增大。因此，在系統(tǒng)覆蓋率表示的信道質(zhì)量上出現(xiàn)最優(yōu)掛高點(diǎn)的折中。

    (3)隨著無人機(jī)基站密度的增加，無人機(jī)最優(yōu)部署高度也逐漸降低，這是由于基站密度越大，用戶處接收到的同頻干擾也就越強(qiáng)，因此其最優(yōu)高度越低。

    (4)由于本文對(duì)系統(tǒng)做出不考慮用戶旁瓣增益的假設(shè)，且在準(zhǔn)正交導(dǎo)頻復(fù)用機(jī)制下，用戶與無人機(jī)基站之間存在最佳波束匹配，因此波束寬度對(duì)于系統(tǒng)覆蓋率的影響較為明顯。由圖3可以看出，波束寬度越小，有效波束成型增益也就越大，覆蓋率相應(yīng)增加。

    由圖4可以看出：越密集的無人機(jī)基站分布給系統(tǒng)帶來越大的覆蓋率增益。隨著無人機(jī)基站高度的增加，系統(tǒng)達(dá)到最大覆蓋率，這是由于隨著無人機(jī)基站升高，無人機(jī)基站與典型用戶之間的鏈路情況越來越理想，視距鏈路概率增加。但隨著無人機(jī)基站掛高不斷增加，無人機(jī)基站與典型用戶之間的距離也隨之增加，信號(hào)強(qiáng)度減弱，覆蓋率也相應(yīng)下降。

5 結(jié)論

    本文重點(diǎn)研究5G無人機(jī)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的全導(dǎo)頻復(fù)用機(jī)制的系統(tǒng)覆蓋率性能，并給出了系統(tǒng)覆蓋率的上下界數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過性能仿真結(jié)果獲得實(shí)現(xiàn)最大系統(tǒng)覆蓋率的無人機(jī)掛高和部署密度，為無人機(jī)部署方案的實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)提供了理論依據(jù)。同時(shí)，在初始波束匹配階段，通過最大化信噪比(max SNR)方法作為波束對(duì)匹配的決策準(zhǔn)則，該方法中典型用戶和其服務(wù)基站簇內(nèi)的無人機(jī)基站采用波束匹配階段的波束成形組合圖譜進(jìn)行波束匹配，達(dá)到了節(jié)約資源開銷的目的。

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作者信息:

張少偉1，朱雪田2，云  翔3

（1.中國電信股份有限公司研究院，北京102209；2.中國聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究院，北京100048；

3.北京佰才邦技術(shù)有限公司，北京100044）