《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于障礙Lyapunov函數(shù)的多智能體系統(tǒng)誤差約束同步
《信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)安全》2020年第6期
吳慕蘭
中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動(dòng)化系，安徽 合肥230026
摘要： 帶誤差約束的多智能體同步除了要求多智能體的狀態(tài)同步以外，同時(shí)還要求同步誤差受給定的界約束。針對(duì)期望實(shí)現(xiàn)誤差約束的未知非線性領(lǐng)航-追隨者多智能體系統(tǒng)，提出了一種分布式神經(jīng)自適應(yīng)同步控制方法。首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似智能體動(dòng)力學(xué)方程中的未知非線性項(xiàng)，提出了一種新的分布式障礙Lyapunov函數(shù)來(lái)限制同步誤差，然后根據(jù)所提出的障礙Lyapunov函數(shù)，通過穩(wěn)定性分析推導(dǎo)出分布式自適應(yīng)控制律。最后給出了一個(gè)仿真實(shí)例，驗(yàn)證了利用所提出的控制律可以實(shí)現(xiàn)同步誤差約束。
中圖分類號(hào)： TP273
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI： 10.19358/j.issn.2096-5133.2020.06.014
引用格式： 吳慕蘭. 基于障礙Lyapunov函數(shù)的多智能體系統(tǒng)誤差約束同步[J].信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)安全，2020，39(6)：73-79.

Synchronization of multi-agent systems with error constraints based on barrier Lyapunov function
Wu Mulan
Department of Automation，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China
Abstract： Synchronization of multi-agent systems with error constraints requires that the states of agents synchronize, meanwhile the synchronization error is required to be confined by a predefined bound. This paper proposes a distributed neuro-adaptive control for synchronization of the leader-follower multi-agent systems with error constraints, where both the leader and the followers are governed by unknown nonlinear dynamics. To solve the problem of synchronization error constraints, neural networks are employed to approximate the unknown nonlinearities of the system dynamics, and a novel distributed barrier Lyapunov function (DBLF) is developed to confine the synchronization errors. Then distributed neuro-adaptive control protocols are derived based on the Lyapunov stability analysis, in which the Lyapunov function is defined in terms of the proposed DBLF. A simulation example is finally provided to verify that the synchronization error constraints can be realized by employing the proposed control protocols.
Key words : multi-agent systems；synchronization error constraints；adaptive control；neural network；barrier Lyapunov function

近年來(lái)，多智能體系統(tǒng)由于在編隊(duì)控制、無(wú)線傳感器、機(jī)器人協(xié)作裝備等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用而受到越來(lái)越多的關(guān)注。作為多智能體系統(tǒng)研究中的基礎(chǔ)問題，同步指所有智能體在某些變量例如位置或速度上達(dá)到一致的動(dòng)態(tài)過程。目前存在的有關(guān)同步問題的工作主要分為兩類：一類是無(wú)領(lǐng)航者的同步問題[1]，一類是領(lǐng)航-追隨者同步問題[2]，并且其中大多數(shù)工作是關(guān)于線性系統(tǒng)的。但是在實(shí)際情況中系統(tǒng)不可避免地會(huì)出現(xiàn)各種非線性和不確定性項(xiàng)，因此未知非線性多智能體系統(tǒng)的同步已成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[3-4]具有可以從樣本集學(xué)習(xí)復(fù)雜映射的能力，其可以在線學(xué)習(xí)對(duì)未知非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的識(shí)別。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的非線性逼近能力和內(nèi)在的自適應(yīng)學(xué)習(xí)特征，原始的控制問題常?？梢赞D(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制問題[5-6]。這類控制策略能保證系統(tǒng)的一致性誤差最終可以穩(wěn)定在一個(gè)較小的界內(nèi)，其大小取決于模型中的一些顯式參數(shù)和未知但有界的項(xiàng)，然而并沒有系統(tǒng)的方法去計(jì)算這些上界，因此無(wú)法去準(zhǔn)確地評(píng)估最終的穩(wěn)定狀態(tài)性能。同時(shí)，不確定性使得控制過程中誤差的收斂速度也難以準(zhǔn)確地評(píng)估。實(shí)際控制過程中，希望系統(tǒng)在各項(xiàng)參數(shù)設(shè)計(jì)好后滿足給定的穩(wěn)態(tài)性能和瞬態(tài)性能，即系統(tǒng)的誤差最終收斂到給定的較小的界內(nèi)，同時(shí)收斂的速度不小于給定的值。KATSOUKIS T等通過使用預(yù)設(shè)性能控制的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)這一同步誤差約束[7]，其最終目標(biāo)是使得每個(gè)智能體的同步誤差嚴(yán)格地在預(yù)設(shè)區(qū)域內(nèi)演化。關(guān)鍵思想是通過轉(zhuǎn)換后的同步誤差將每個(gè)智能體的約束誤差放寬為不受約束的誤差，但是轉(zhuǎn)換后的誤差會(huì)增加需要處理的變量的數(shù)量且控制效果不穩(wěn)定。

本文采用障礙Lyapunov函數(shù)方法[8]解決誤差約束問題從而避免引入轉(zhuǎn)換誤差，設(shè)計(jì)了新的分布式障礙Lyapunov用以研究多智能體系統(tǒng)問題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明同步誤差能夠被嚴(yán)格限制在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)演化。



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作者信息：

吳慕蘭

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動(dòng)化系，安徽 合肥230026)


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