《電子技術(shù)應(yīng)用》
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改進轉(zhuǎn)移概率矩陣的三維交互式跟蹤模型算法
電子技術(shù)應(yīng)用
王澤慧1，2，王英豪3，王中訓(xùn)1，2
1.煙臺大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院； 2.煙臺大學(xué) 智慧電網(wǎng)先進技術(shù)山東省數(shù)據(jù)開放創(chuàng)新應(yīng)用實驗室； 3.中國電子科技集團公司第二十七研究所
摘要： 由于現(xiàn)有的簡單的轉(zhuǎn)移概率矩陣會導(dǎo)致跟蹤精度不高，復(fù)雜的轉(zhuǎn)移概率矩陣會導(dǎo)致跟蹤時間過長，難以滿足三維空間中機動目標跟蹤要求。針對轉(zhuǎn)移概率矩陣的設(shè)計問題，從機理分析入手，提出了一種基于隸屬度函數(shù)的模型轉(zhuǎn)移概率矩陣設(shè)計方法，并對三維交互式多模型算法進行了改進完善。仿真結(jié)果表明，依據(jù)隸屬度函數(shù)修正轉(zhuǎn)移概率矩陣的方法有效提高了三維機動目標的跟蹤精度。
中圖分類號：TN953 文獻標志碼：A DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.245322
中文引用格式： 王澤慧，王英豪，王中訓(xùn). 改進轉(zhuǎn)移概率矩陣的三維交互式跟蹤模型算法[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2024，50(7)：14-19.
英文引用格式： Wang Zehui，Wang Yinghao，Wang Zhongxun. A 3D interactive tracking model algorithm based on improved transition probability matrix[J]. Application of Electronic Technique，2024，50(7)：14-19.
A 3D interactive tracking model algorithm based on improved transition probability matrix
Wang Zehui1，2，Wang Yinghao3，Wang Zhongxun1，2
1.School of Physics and Electronic Information， Yantai University； 2.Smart Grid Advanced Technology Shandong Province Data Open Innovation Application Laboratory， Yantai University； 3.The 27th Research Institute， China Electronics Technology Group Corporation
Abstract： Due to the low tracking accuracy of existing simple transition probability matrices and the long tracking time of complex transition probability matrices, it is difficult to meet the requirements of maneuvering target tracking in three-dimensional space. Aiming at the design problem of transition probability matrix, starting from mechanism analysis, a model transition probability matrix design method based on membership function is proposed, and the three-dimensional interactive multi model algorithm is improved and perfected. The simulation results show that the method of modifying the transition probability matrix based on the membership function effectively improves the tracking accuracy of three-dimensional maneuvering targets.
Key words : maneuvering target tracking；3D mobility model；transition probability matrix；membership function

引言

三維空間中的機動目標跟蹤是目標跟蹤領(lǐng)域的難點之一，在雷達探測、導(dǎo)航定位、精確制導(dǎo)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。

三維空間中機動目標的跟蹤方法有很多，最開始采用的是單模型算法對三維機動目標進行跟蹤，傳統(tǒng)的單模型跟蹤算法有勻速（Constant Velocity, CV）模型算法、勻加速（Constant Acceleration, CA）模型算法和協(xié)同轉(zhuǎn)彎（Coordinated Turning, CT）模型算法；接著，又發(fā)展出了加速度的均值為0的Singer模型算法[2-3]，用修正瑞利分布來描述目標加速度統(tǒng)計特性的“當前”統(tǒng)計(Current Statistical, CS)模型算法[4-5]；；后來將運動目標加速度的變化率引入到目標狀態(tài)向量中，提出了Jerk模型算法[6]。然而，在實際應(yīng)用中，目標的運動形式復(fù)雜多樣，僅僅使用單一的模型是遠遠不夠的，于是提出了多模型(Multiple Model, MM)算法，并逐漸成為機動目標跟蹤的主流方法。多模型算法總結(jié)起來可分為三代[7]: 自主多模型(Autonomous Multiple Model, AMM)估計[8-10]、協(xié)作式多模型(Cooperating Multiple Model, CMM)估計[11]、變結(jié)構(gòu)多模型 (Variable-Structure Multiple Model, VSMM)估計[12-16]。為了增強濾波方法的穩(wěn)定性和提高跟蹤的精確性，學(xué)者們又提出了許多新的優(yōu)化和改良方法。文獻[17]將平方根容積卡爾曼濾波與交互式多模型算法相結(jié)合，嘗試解決在循環(huán)過程中協(xié)方差矩陣的非正定問題[17]。為了進一步提高目標強機動性和跟蹤系統(tǒng)強非線性環(huán)境下的跟蹤性能，文獻[18]在IMM算法的基礎(chǔ)上，引入基于貝葉斯估計的QR矩陣分解的平方根卡爾曼濾波算法，實現(xiàn)對機動目標的高精度跟蹤[18]。在所有的多模型算法中，交互式多模型(Interacting multiple model, IMM)算法通過合理的假設(shè)管理，一般被認為是混合系統(tǒng)中有效的混合估計方式，在三維機動目標跟蹤方面和工程方面得到了廣泛的應(yīng)用，并且取得了較好的跟蹤效果。

在交互式多模型算法中，模型轉(zhuǎn)移概率矩陣是一個非常重要的參數(shù)，它在一定程度上決定著模型的切換速度以及模型的交互程度。傳統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)移概率矩陣利用先驗信息進行設(shè)定，首先將轉(zhuǎn)移概率矩陣對角線元素設(shè)定為一個較大的固定值，其他的概率平分，同時保證同一種模型的轉(zhuǎn)移概率之和為1。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對模型轉(zhuǎn)移概率矩陣的改進作出了大量研究。文獻[19]提出一種改進的馬爾可夫參數(shù)自適應(yīng)IMM算法，通過重新定義模型誤差壓縮率之比，闡述了誤差壓縮率之比的特性，提高了跟蹤精度[19]。文獻[20]提出一種改進的無跡卡爾曼濾波算法，基于后驗?zāi)Ｐ透怕首兓膯握{(diào)性，對模型估計概率進行二次修正，優(yōu)化了轉(zhuǎn)移概率矩陣，加快了匹配模型的切換速度[20]。比較分析傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣與改進的轉(zhuǎn)移概率矩陣，可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的方法簡單有效，計算效率高，但其通過平均分配設(shè)定模型轉(zhuǎn)移概率，無法反映實際復(fù)雜的運動狀態(tài)，會造成跟蹤精度不高和算法不穩(wěn)定的問題。而改進的方法中，其跟蹤精度得到提升，但計算復(fù)雜，約束條件和假設(shè)較多，且這些假設(shè)在實際情況中能不能很好地吻合，是否適用于所有的機動情況，這是一個有待深入研究的問題。因此，如何對模型轉(zhuǎn)移概率矩陣進行實時修正一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點問題。

針對交互式多模型算法轉(zhuǎn)移概率矩陣的設(shè)定問題，本文提出了一種用轉(zhuǎn)彎率作為關(guān)鍵參數(shù)的隸屬度函數(shù)來設(shè)計交互式多模型算法概率轉(zhuǎn)移矩陣的改進方法。該方法更符合飛行器在三維空間的運動規(guī)律，且較好地保障了主對角線元素的占比。仿真實驗表明，本算法在高機動條件下，明顯提升了速度跟蹤精度和位置跟蹤精度，減小了濾波器在目標機動后的調(diào)整時延。


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作者信息：

王澤慧1，2，王英豪3，王中訓(xùn)1，2

（1.煙臺大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，山東 煙臺 264005；

2.煙臺大學(xué) 智慧電網(wǎng)先進技術(shù)山東省數(shù)據(jù)開放創(chuàng)新應(yīng)用實驗室，山東 煙臺 264005；

3.中國電子科技集團公司第二十七研究所，河南 鄭州 450007）


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