《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于Kriging插值的天線近場測量誤差修正方法
電子技術(shù)應(yīng)用
李志航1，張偉2
1.南京郵電大學(xué) 波特蘭學(xué)院；2.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院
摘要： 隨著天線技術(shù)的不斷發(fā)展，近場測量技術(shù)的重要性也在不斷增加，近場測量過程中部分探頭故障或者采樣點間隔過大會導(dǎo)致外推的遠(yuǎn)場方向圖誤差較大，為了減少這些誤差，提出了一種基于Kriging插值的天線近場測量誤差降低方法。首先，在HFSS中對矩形口徑喇叭天線進(jìn)行仿真。隨后，將采樣間隔為1°的近場數(shù)據(jù)與采樣間隔為6°的近場數(shù)據(jù)進(jìn)行近遠(yuǎn)變換并對比。在采樣間隔6°的基礎(chǔ)上，隨機(jī)減少30%的采樣點，并通過Kriging插值法填補(bǔ)缺失的數(shù)據(jù)，進(jìn)行近遠(yuǎn)場變換，并與仿真遠(yuǎn)場結(jié)果進(jìn)行對比。插值后的誤差與插值前的誤差相比，E面減少了1.65 dB，H面減少了4.93 dB，同時采樣點數(shù)減少了30%。結(jié)果表明，基于Kriging插值的近場數(shù)據(jù)修正方法能夠在近場采樣間隔過大時有效減少測量誤差，且在部分探頭故障時也能保持較高精度。
中圖分類號：TN82 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI: 10.16157/j.issn.0258-7998.245831
中文引用格式： 李志航，張偉. 基于Kriging插值的天線近場測量誤差修正方法[J]. 電子技術(shù)應(yīng)用，2025，51(5)：77-81.
英文引用格式： Li Zhihang，Zhang Wei. The antenna near-field measurement error correction method based on Kriging interpolation[J]. Application of Electronic Technique，2025，51(5)：77-81.
The antenna near-field measurement error correction method based on Kriging interpolation
Li Zhihang1，Zhang Wei2
1.Portland Institute， Nanjing University of Posts and Telecommunications； 2.School of Communications and Information Engineering， Nanjing University of Posts and Telecommunications
Abstract： With the continuous advancement of antenna technology, the importance of near-field measurement techniques is also increasing. In near-field measurements, probe malfunctions or overly large sampling intervals can lead to significant errors in the extrapolated far-field pattern. To address this issue, a method for reducing near-field measurement errors based on Kriging interpolation is proposed. The study firstly simulates a rectangular aperture horn antenna using HFSS, then compares near-field data sampled at 1° intervals with data sampled at 6° intervals. Based on the 6° sampling data, 30% of the sampling points are randomly reduced, and missing data are filled using the Kriging interpolation method. The near-field to far-field transformation is then performed and compared with the simulated far-field results. The results indicate that, compared to the errors before interpolation, the error in the E-plane is reduced by 1.65 dB, and the error in the H-plane is reduced by 4.93 dB, while the number of sampling points is reduced by 30%. These findings demonstrate that the near-field data correction method based on Kriging interpolation can effectively reduce measurement errors, even maintaining high accuracy in the event of probe malfunctions.
Key words : horn antenna；spherical near-field measurement；Kriging interpolation

引言

在實際應(yīng)用中，天線的遠(yuǎn)場數(shù)據(jù)更加清晰，易于分析，而受限于空間限制，直接測量遠(yuǎn)場不夠方便。因此，利用近遠(yuǎn)場變換將近場數(shù)據(jù)為遠(yuǎn)場的方法就愈加重要，這對于系統(tǒng)設(shè)計與天線的性能分析是十分重要的[1-10]。隨著天線尺寸的增大，直接測量遠(yuǎn)場特性變得更加困難，這促使了天線近場測量技術(shù)的發(fā)展。根據(jù)天線近場測量表面形狀的不同，天線的近場測量可分為三種，分別是平面近場測量[11]、柱面近場測量[12]和球面近場測量[13-17]。平面和柱面近場測量由于存在截斷誤差，無法獲取全方位的輻射特性，因此球面近場測量逐漸成為主要選擇。

球面近場采樣的主流方法是等角度采樣[10-14]。這種采樣方式采樣時采樣點的間隔需要滿足奈奎斯特定律，一般精確度較高，但是缺點是采樣點較多，耗時較長。而增大采樣間隔后，會使得近遠(yuǎn)變換得到的遠(yuǎn)場精確度不夠，誤差較大。本文提出了一種基于Kriging插值的近場數(shù)據(jù)修正方法[18-21]，通過對采樣間隔較大的近場數(shù)據(jù)插值，達(dá)到了修正近場數(shù)據(jù)的目的，使得近場測量的采樣點數(shù)得到降低，采樣速度更快。Kriging插值作為本文提出的方法，相較于傳統(tǒng)的雙調(diào)和樣條插值法具有顯著的創(chuàng)新性和差異性。Kriging插值基于地統(tǒng)計學(xué)理論，能夠充分考慮數(shù)據(jù)點之間的空間相關(guān)性，通過構(gòu)建變異函數(shù)模型，不僅提升了插值精度，還能夠量化插值結(jié)果的不確定性，為結(jié)果的可靠性提供了有力支持。相比之下，雙調(diào)和樣條插值法假設(shè)數(shù)據(jù)分布平滑且規(guī)則，主要適用于二維規(guī)則網(wǎng)格，對數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性未作充分利用，且無法對插值結(jié)果的誤差和不確定性進(jìn)行評估。本文方法的另一創(chuàng)新點在于其對稀疏或不規(guī)則分布數(shù)據(jù)的適應(yīng)性，特別是在天線測量中采樣點減少或探頭故障的情況下，Kriging插值能夠通過精準(zhǔn)建模顯著減少誤差。而雙調(diào)和樣條插值在此類場景下，往往因假設(shè)的局限性導(dǎo)致精度不足。以上充分體現(xiàn)了Kriging插值在天線近場測量領(lǐng)域的創(chuàng)新性和實際應(yīng)用價值。

本文介紹了一種基于Kriging插值的近場測量方法以及基于模式展開法的球面近遠(yuǎn)變換原理，通過在仿真軟件中建立喇叭天線模型，采集不同采樣間隔的近場數(shù)據(jù)，將不同采樣間隔的近場數(shù)據(jù)經(jīng)過軟件計算得到天線遠(yuǎn)場方向圖以及隨機(jī)減少采樣點后插值得到遠(yuǎn)場方向圖進(jìn)行對比，驗證本文算法的有效性。


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作者信息：

李志航1，張偉2

（1.南京郵電大學(xué) 波特蘭學(xué)院，江蘇 南京210003；

2.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京210003）


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