摘 要: 針對多徑" title="多徑">多徑環(huán)境下MPSK和MQAM信號的調(diào)制分類問題給出了一種有效的自動識別算法,利用一組穩(wěn)健的抗多徑的累量不變量" title="不變量">不變量和自適應(yīng)盲均衡算法的代價函數(shù)作為識別特征。當(dāng)盲均衡器" title="均衡器">均衡器與接收到的碼元星座圖匹配時其代價函數(shù)收斂到最小。仿真表明,該方法可以有效識別多徑信道" title="多徑信道">多徑信道下BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM信號。
關(guān)鍵詞: 調(diào)制識別" title="調(diào)制識別">調(diào)制識別 多徑環(huán)境 高階累積量 盲均衡
多徑信道下信號的調(diào)制方式識別一直是一個難題。常用的多徑信道下信號的調(diào)制方式識別方法主要有兩類。第一類方法是利用理想信道下抗多徑性能好的分類特征進行識別,陳衛(wèi)東等人[1]提出了一組多徑累量近似不變量分類特征,當(dāng)指數(shù)衰減多徑信道的衰減參數(shù)α<0.7時可以有效地區(qū)分BPSK、QPSK、8PSK信號,但是該特征不可識別MQAM信號。第二類方法是首先利用盲均衡算法消除多徑信道對信號的影響,再利用理想信道中的分類特征進行識別,Barbarossa[2]利用信號經(jīng)過常模算法CMA(constant modulus algorithm)+字符匹配算法AMA(alphabet-matched algorithms)盲均衡[3]后的高階累積量作為分類特征,對頻率選擇性多徑衰落信道下的MPSK和MQAM信號進行識別,但是該算法計算量較大。
綜合并改進這兩種算法,本文首先利用累量不變量識別出MPSK信號,再利用CMA+AMA盲均衡的代價函數(shù)作為MQAM信號調(diào)制識別的分類特征,當(dāng)代價函數(shù)收斂時,將具有最小代價函數(shù)值的均衡器所對應(yīng)的信號判為識別結(jié)果。仿真結(jié)果表明,在仿真給出的實際微波多徑信道下該方法可以有效識別BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM信號。
1 信號模型
假設(shè)接收到的經(jīng)過多徑信道的單一通信信號已經(jīng)精確估計出載頻和波特率,則接收端得到的碼元同步采樣復(fù)信號序列表達(dá)式為:
其中ak為發(fā)送的碼元序列,對MPSK信號ak∈{exp(j2π(m-1)/M)};對MQAM信號只考慮星座圖為矩形的情況,ak∈{Ai+jBi}, AiBi∈{2m-1-},m=1,2,…,(32QAM中M為36), Ai和Bi相互獨立。假設(shè)ak是獨立分布的隨機過程,且均值為0。h(i)為第i條路徑的沖擊響應(yīng)(包含定時誤差和成型脈沖的影響),q為多徑數(shù)。n(k)是均值為零、方差為σ2的復(fù)高斯白噪聲,N為觀測到的碼元個數(shù)。rk為接收信號的碼元速率采樣序列。待識別信號集合為{BPSK,QPSK,8PSK,16QAM,32QAM,64QAM}。
2 CMA+AMA代價函數(shù)收斂性
2.1 CMA+AMA盲均衡算法
常模算法(CMA)原本是為了具有常包絡(luò)的信號設(shè)計的,但是它對于狀態(tài)數(shù)較少的幅相信號也可以有效地均衡。CMA利用了星座圖的統(tǒng)計信息,具有較好的全局收斂特性,但是最終收斂速度和精度不好,尤其是對于高階QAM信號;而字符匹配算法(AMA)利用了星座圖的形狀信息,具有較好的局部收斂特性,精度高收斂快,但是需要適當(dāng)?shù)某跏紬l件。
圖1為在信道沖擊響應(yīng)h=[1,0,0.5]的多徑信道下,當(dāng)64QAM信號主徑符號信噪比SNR=40dB時,僅采用CMA均衡的代價函數(shù)(上)和CMA與AMA聯(lián)合均衡的代價函數(shù)(下)。圖2為僅利用CMA均衡后的星座圖,圖3為利用CMA與AMA聯(lián)合均衡后的星座圖,迭代次數(shù)均為8000點。
可見,采用AMA的均衡算法比僅用CMA的均衡算法的代價函數(shù)下降快,收斂迅速,星座圖也恢復(fù)快速,與上述分析結(jié)果一致。因此,提出了綜合兩者特點的雙模式均衡策略:即首先采用CMA,讓數(shù)據(jù)收斂到全局最小,然后再利用CMA的結(jié)果去初始化AMA,使AMA快速準(zhǔn)確地收斂。
2.2 特征提取
對于MPSK和MQAM信號,常模算法(CMA)的代價函數(shù)為:
通常取P=2,R2=E{|a(k)|4}/E{|a(k)|2},a(k)為發(fā)送的碼元序列,y(n)為均衡輸出。當(dāng)待識別的信號集合中有K個信號星座圖時,針對每一類待識別信號均有一個與其相匹配的CMA均衡器。當(dāng)CMA 的代價函數(shù)收斂時切換到AMA,并行接入K個分別與待識別的信號集合中的星座圖相匹配的AMA均衡器。其中與第K個星座圖匹配的AMA的代價函數(shù)為:
其中,ck(i)代表第K個星座圖的第i個星座點,共有M個星座點。參數(shù)σ控制代價函數(shù)為零的寬度,必須滿足下式:
由代價函數(shù)的物理意義知道,當(dāng)星座圖與AMA均衡器匹配時,其輸出的代價函數(shù)值最小。當(dāng)均衡輸出y(n)屬于第K個星座圖的星座點時,必然存在且僅存在一個ck(l)滿足y(n)=ck(l),則=1;由(4)式可知,當(dāng)y(n)≠ck(i)時,≈0,近似為1,則AMA代價函數(shù)近似為0,達(dá)到最小。因此可以提取AMA代價函數(shù)的值作為調(diào)制識別的特征。若dmin代表星座圖中碼元間的最小距離,則可以通過選擇σ≤dmin/來滿足不等式(4)。
3 多徑累量近似不變量分類特征
陳衛(wèi)東提出了一組多徑累量近似不變量分類特征,用于多徑信道下MPSK信號的識別。在實際信道模型中,當(dāng)多徑信道的幅度響應(yīng)建模為指數(shù)衰減形式時,令Hi=αi(α≤1,i=0,1…,∞),有H0=1,HqMAX=α。該多徑累量近似不變量分類特征,對于α<0.7的指數(shù)衰減多徑信道具有較好的抗多徑能力。
令構(gòu)造的多徑累量近似不變量分類特征向量為Fr=[fr1,fr2],參考文獻(xiàn)[4]中的信號四階累積量理論值,通過簡單計算可以得到有關(guān)信號的多徑累量近似不變量特征向量的理論值:
4 識別方案
由(5)式可知,利用多徑累量近似不變量特征可區(qū)分出BPSK、8PSK、32QAM信號,但無法區(qū)分QPSK、16QAM、64QAM信號。綜合累量不變量特征和盲均衡算法給出了一套多徑信道下MPSK和MQAM信號的調(diào)制識別方案。
具體識別步驟如下:
(1)首先對輸入信號估計其累量不變量特征向量;
(2),M,其中‖·‖代表歐氏距離,F(xiàn)r,M分別為各個信號的特征向量的理論值,選擇歐氏距離最小的信號類型為識別結(jié)果,若識別為BPSK、8PSK或32QAM信號,則識別過程結(jié)束;若識別為(4,16,64)QAM信號,則繼續(xù)步驟3、4;
(3) 用CMA均衡MQAM信號,當(dāng)其代價函數(shù)變化很小時轉(zhuǎn)換到AMA;
(4) 利用CMA濾波器系數(shù)初始化AMA,分別用對應(yīng)于QPSK、16QAM、64QAM信號的AMA濾波器均衡;比較AMA代價函數(shù)的大小,代價函數(shù)最小者為最終識別結(jié)果。
5 仿真結(jié)果
仿真中,固定數(shù)字信號的波特率為4000BD,采用滾降系數(shù)為0.53的升余弦滾降成型脈沖,進行碼元同步采樣。多徑信道為實際微波傳輸信道10#。
估計累積量不變量時數(shù)據(jù)長度為4000點,主徑符號信噪比在0~20dB范圍內(nèi)仿真400次,取其均值作為結(jié)果。圖4給出了利用Fr在微波信道10#下的正確識別率,當(dāng)SNR=5dB整體識別率達(dá)85%以上(QPSK、16QAM、64QAM識別為同一類信號)。
盲均衡算法中,用平均梯度代替統(tǒng)計梯度[2],它比統(tǒng)計梯度具有較平滑的代價函數(shù),可平滑實際中不平穩(wěn)的收斂現(xiàn)象,有助于識別出正確的星座圖。實驗中CMA和AMA的迭代次數(shù)分別為50和100,步長分別為0.0005和0.00001,計算平均梯度的塊長均為600。AMA算法中令ε=0.001,則QPSK、16QAM、64QAM信號的σ值分別為 0.5381、0.2406、0.1174。
圖5為在多徑信道下,當(dāng)QPSK信號主徑符號信噪比等于10dB時,經(jīng)過CMA+AMA后的代價函數(shù)。可見相應(yīng)于QPSK的均衡器的代價函數(shù)收斂到最小。實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果一致,實驗證明可以利用CMA+AMA的代價函數(shù)值作為多徑環(huán)境下MQAM信號的識別特征。
仿真結(jié)果表明,QPSK、16QAM、64QAM單個信號的正確識別率分別達(dá)到90%以上時,所需達(dá)到的最低主徑符號信噪比分別為3dB、15dB、18dB。
本文針對多徑信道下MPSK和MQAM信號的調(diào)制識別問題進行了研究。利用一組穩(wěn)健的抗多徑的四階累積量不變量以及盲均衡的代價函數(shù)作為識別特征,設(shè)計了一套多徑信道下MPSK和MQAM信號的調(diào)制識別方案。仿真表明在多徑信道下該方法可以有效識別BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、32QAM、64QAM信號,在未知多徑信道參數(shù)時具有較好的工程實用性。
參考文獻(xiàn)
1 陳衛(wèi)東, 楊紹全,董春曦等.多徑信道中MPSK信號的調(diào)制識別算法[J],通信學(xué)報, 2002;23(6):14~21
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5 Signal Processing Information Base. Rice University.Houston. TX. URL spib.ece.rice.edu/spib/microwave.html.