傳統(tǒng)的GPS接收機(jī)主要工作在視野開闊的環(huán)境中，接收到衛(wèi)星信號的功率在-130 dBm左右。為了滿足GPS在室內(nèi)、城市等環(huán)境中的應(yīng)用，目前的GPS接收機(jī)的靈敏度已經(jīng)達(dá)到-160 dBm左右。GPS接收機(jī)中，通常用載噪比來表示信號功率，載噪比定義為載波信號功率與噪聲功率譜密度的比值。載噪比的測量是GPS接收機(jī)的一個重要輔助功能。載噪比不僅是接收機(jī)輸出給用戶的一個測量值，同時也是接收機(jī)信號處理中一個重要的控制量，用于定位解算中的加權(quán)最小二乘法、設(shè)置信號檢測門限以抑制互相關(guān)干擾[1，2]，以及利用載噪比來抑制多路徑干擾[3]。
    由于衛(wèi)星信號的功率遠(yuǎn)低于噪聲功率，因此在GPS接收機(jī)中，通常利用相關(guān)后的信號進(jìn)行載噪比估計(jì)。目前常用的載噪比估計(jì)算法有矩估計(jì)法[1]，窄帶寬帶功率比值法[4]，以及方差求和法[5]等。與其他載噪比估計(jì)算法相比，窄帶寬帶功率比值法(PRM)在弱信號下有著較好的性能[6]。傳統(tǒng)的PRM法在25 dB-Hz以上時，估計(jì)值準(zhǔn)確，但是對于載噪比低于25 dB-Hz更微弱的信號，必須通過增加載噪比的估計(jì)時間來獲得更準(zhǔn)確和穩(wěn)定的載噪比估計(jì)。本文提出了一種基于PRM法的自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法，根據(jù)信號的強(qiáng)弱自適應(yīng)調(diào)整估計(jì)時間。
1 信號模型
　GPS接收機(jī)的一個跟蹤通道的結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入的數(shù)字中頻信號首先與本地復(fù)數(shù)載波相混頻，得到正交的兩路基帶信號，再與具有不同碼相位延遲的多個本地碼進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)，產(chǎn)生一個碼周期的相關(guān)累加值。

    當(dāng)接收機(jī)穩(wěn)定地跟蹤上某個衛(wèi)星信號時，載波頻率誤差接近0，輸入信號的碼相位與P路的碼相位對準(zhǔn)。P路對應(yīng)的兩個正交的相關(guān)累加值是載噪比CN0的函數(shù)：
  
式中，nI和nQ都是均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯噪聲，θ是載波相位誤差，T是相干積分時間，對于GPS L1 C/A碼信號，T通常為1 ms。GPS接收機(jī)中的載噪比估計(jì)都是基于這兩個函數(shù)的。
2 自適應(yīng)載噪比估計(jì)
　對于普通的GPS接收機(jī)，接收信號的載噪比為30~50 dB-Hz。傳統(tǒng)的PRM載噪比估計(jì)算法采用固定的載噪比估計(jì)更新時間，比如1 s估計(jì)一個載噪比值。但是，對于高靈敏度GPS接收機(jī)，接收到的信號的載噪比會低于25 dB-Hz，甚至達(dá)到14 dB-Hz。如果采用傳統(tǒng)的PRM方法，載噪比的估計(jì)值會存在較大的估計(jì)誤差。下面在傳統(tǒng)的PRM算法的基礎(chǔ)上，提出自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法，解決高靈敏度接收機(jī)中的載噪比估計(jì)問題。
2.1 傳統(tǒng)的PRM估計(jì)算法
    由于接收到的信號分量和噪聲混雜在一起難以分離，接收機(jī)通常只能測量信號與噪聲之和的功率。PRM根據(jù)信號加噪聲的功率在不同噪聲帶寬上的差異計(jì)算載噪比。PRM載噪比估計(jì)算法被廣泛應(yīng)用在GPS接收機(jī)中。如圖2所示，相關(guān)后的累加值分別進(jìn)行兩種不同的相干積分和非相干積分，得到窄帶功率NBP(帶寬為1/MT)和寬帶功率WBP(帶寬為1/T)。

    為了降低噪聲誤差，對K個時刻的窄帶和寬帶功率比值計(jì)算平均：
   
載噪比估計(jì)值更新時間為KMT。根據(jù)功率比值推導(dǎo)出載噪比[4]：
   
    從式(5)可以看出，載噪比估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差與K的開方成反比，隨著K值的增加，載噪比估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差越小，估計(jì)值越穩(wěn)定，但是計(jì)算載噪比所用的時間越長，導(dǎo)致CN0不能及時、正確地反映當(dāng)前實(shí)際載噪比。因此，計(jì)算載噪比的時間關(guān)聯(lián)的K值應(yīng)該為一個變量，應(yīng)隨著載噪比的起伏而變化。
2.2 自適應(yīng)估計(jì)算法
    由于在室內(nèi)、車載和城市等環(huán)境中，多路徑引起的發(fā)射信號會疊加在直射信號上，同時直射信號可能被短暫遮擋，因此衛(wèi)星信號的載噪比是不斷變化的。如果信號功率遠(yuǎn)大于噪聲功率，測量載噪比受噪聲波動的影響小，可以真實(shí)地反映信號功率的大小。如果信號功率接近噪聲功率，測量載噪比受噪聲波動的影響大，很難準(zhǔn)確地反映實(shí)際的載噪比，這種情況下，可以通過增加測量時間，累加更多的信號功率，以降低噪聲對測量結(jié)果的影響。如圖3所示的自適應(yīng)載噪比估計(jì)采用自適應(yīng)均值濾波器，實(shí)時地對窄帶寬帶功率比值NP(n)進(jìn)行濾波，從而能快速得到穩(wěn)定的測量值NPK。

    自適應(yīng)均值濾波器的工作過程分為兩個步驟：
    (1) NP累加器連續(xù)累加窄帶寬帶功率比值NP(n)，同時K遞增。NP累加器和K計(jì)數(shù)器初始值為0。
    (2) 把NP累加值與設(shè)定的閾值比較，如果小于閾值，返回步驟(1)；如果大于閾值，NP累加值除以K計(jì)數(shù)值，得到均值NPK，同時清除NP累加器和K計(jì)數(shù)器，返回步驟(1)準(zhǔn)備下一次估計(jì)。
    窄帶寬帶功率比值NP是載噪比和信號功率的單調(diào)遞增函數(shù)，取值范圍為1~M[4]。載噪比較大(信號較強(qiáng))時，NP值較大，累加次數(shù)K較小；載噪比較小(信號較弱)時，NP值較小，累加次數(shù)K較大。通過與設(shè)定的閾值λ比較，自適應(yīng)調(diào)整K，使得NP累加值維持在閾值附近。給定閾值λ、K與NP的關(guān)系為：

    因此，給定載噪比，即E[NP]給定，那么閾值越大，參數(shù)K越大，載噪比估計(jì)的更新時間就越長。當(dāng)載噪比無窮大時，E[NP]接近M，所以更新時間的下限為λT。因此，根據(jù)給定載噪比下期望的更新時間來設(shè)定閾值。以GPS L1 C/A碼信號為例，要求信號載噪比在40 dB-Hz以上時，載噪比估計(jì)的更新時間小于1 s。如果M=20，T=1 ms，那么40 dB-Hz對應(yīng)的E[NP]為18.27，閾值λ=914。
3 測試
3.1測試平臺
　載噪比測試平臺如圖4所示。采用SPIRENT公司的STR4500 GPS信號模擬器，信號的載噪比可以控制，射頻模塊采用SiGe公司的SE4110射頻芯片，基帶模塊A和B接收同一個射頻模塊的數(shù)字中頻信號，因此輸入到兩個基帶模塊的信號及其載噪比完全一樣。傳輸路徑損耗以及射頻模塊噪聲系數(shù)已提前測試出并考慮到載噪比測試結(jié)果中，所以可以通過控制信號模擬器的信號功率，來控制基帶模塊輸入信號的載噪比。兩個基帶模塊接收GPS L1 C/A碼信號，分別采用傳統(tǒng)的PRM載噪比估計(jì)算法和自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法。參數(shù)設(shè)置為：相干積分時間T=1 ms，M=20，傳統(tǒng)的PRM算法的參數(shù)K=50，即每秒更新一次載噪比，自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法的閾值λ=914。

3.2 測試結(jié)果
    在2個基帶模塊都穩(wěn)定工作后，從40 dB-Hz開始逐漸降低信號功率(由于信號模擬器的載噪比控制精度為0.5 dB，所以實(shí)際的載噪比是在40 dB-Hz附近），每次降低5 dB，在每個信號功率上保持2 min。記錄并比較2個基帶模塊輸出的載噪比，圖5是采用傳統(tǒng)的PRM估計(jì)法和自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法的結(jié)果。

    可以看出，載噪比高于30 dB-Hz時，兩種方法的結(jié)果比較接近；載噪比低于30 dB-Hz時，隨著載噪比的減低，傳統(tǒng)PRM法的估計(jì)值的抖動逐漸加劇。
　下面進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)出兩種方法的載噪比估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差與信號載噪比的關(guān)系。載噪比高于30 dB-Hz時，每次降低2 dB，低于30 dB-Hz時，每次降低1 dB。兩種方法的載噪比估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差如圖6所示。

      在高載噪比時，兩種方法的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差都比較小，在0.2 dB左右。隨著載噪比的減小，1 s平均的PRM法的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差呈指數(shù)上升，而自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差增加得比較緩慢，并且在14 dB-Hz以上時，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差小于0.8 dB。所以在載噪比較小時，自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法更準(zhǔn)確更穩(wěn)定。這是通過增加載噪比估計(jì)的更新時間來獲得的，自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法根據(jù)信號載噪比的大小來自動調(diào)整濾波參數(shù)K，由于更新時間等于KMT，所以可以用更新時間來代替參數(shù)K。更新時間與載噪比的關(guān)系如圖7所示。載噪比為40 dB-Hz時，更新時間為1 s，隨著載噪比的降低，更新時間呈指數(shù)關(guān)系增加，載噪比為14 dB-Hz時，更新時間為12.48 s。

    本文在傳統(tǒng)的PRM載噪比估計(jì)法的基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)載噪比估計(jì)算法，可以很好地用于高靈敏度接收機(jī)中。該算法可以根據(jù)信號功率的強(qiáng)弱自動調(diào)整載噪比估計(jì)的更新時間。強(qiáng)信號時，更新時間短，能夠快速地估計(jì)信號的載噪比，隨著信號減弱，更新時間逐漸增長，可以穩(wěn)定并準(zhǔn)確地估計(jì)信號的載噪比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于GPS L1 C/A碼信號,設(shè)置寬帶功率的帶寬為1 kHz(即相干積分時間T=1 ms)，窄帶功率的帶寬為50 Hz(即M=20),自適應(yīng)濾波器的閾值為914，當(dāng)載噪比大于40 dB-Hz時，載噪比估計(jì)的更新時間小于1 s，估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.2 dB，隨著載噪比逐漸降低，更新時間呈指數(shù)增加，而估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差都在0.8 dB以下。
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