曹華，李偉，譚艷梅

(廣西機電職業(yè)技術(shù)學院廣西南寧530007)

線性預測分析是現(xiàn)代語音信號處理中最核心的技術(shù)之一，為現(xiàn)代語音信號處理的飛速發(fā)展立下了赫赫功勞，在語音分析、合成、編碼、識別等方面都有著廣泛的應用，至今仍是最有效的語音分析技術(shù)之一。如VoIP和H.323網(wǎng)上多媒體通信系統(tǒng)中所使用的G.729 CS-ACELP語音編碼算法就是一種以共軛代數(shù)碼本激勵線性預測為基礎(chǔ)的高質(zhì)量的語音編碼標準。

1線性預測的基本原理

在語音信號處理中最常用的模型是全極點模型。線性預測所包含的基本概念是，通過使實際語音抽樣和線性預測抽樣之間差值的平方和達到最小值，即進行最小均方誤差的逼近，能夠決定惟一的一組預測器系數(shù)。如果一個隨機過程用一個p階全極點系統(tǒng)受白噪聲激勵產(chǎn)生的輸出來模擬，設(shè)這個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

其中：p是預測器階數(shù)；G是聲道濾波器增益。由此，語音抽樣s(n)和激勵信號e(n)之間的關(guān)系可用下列差分方程來表示：

即語音樣點間有相關(guān)性，可以用過去的樣點值預測未來樣點值。對于濁音，激勵e(n)是以基音周期重復的單位沖激；對于清音e(n)是平穩(wěn)白噪聲。

在模型參數(shù)估計過程中，把如下系統(tǒng)稱為線性預測器：

式中：ai稱為線性預測系數(shù)。從而，p階線性預測器的系統(tǒng)函數(shù)具有如下形式：

在式(1)中的A(z)稱作逆濾波器，基傳輸函數(shù)為：

而線性預測方程可以按如下方法得到：把某一幀內(nèi)的短時平均預測誤差定義為：

由此可計算出預測系數(shù)。

由于語音信號的短時平穩(wěn)性，要分幀處理(10～30 ms)，對于一幀從n時刻開窗選取的N個樣點的語音段s(n)，記為Φn(j，i)：

2 G.729中線性預測分析的基本原理

用10階線性預測(LP)作短時分析，LP合成濾波器定義為：

3在Matlab上實現(xiàn)線性預測

3.1加窗和自相關(guān)函數(shù)計算

G.729語音編碼算法大多是用C語言編程實現(xiàn)的，程序顯得格外冗長，有一定的局限性。由于Matlab在數(shù)據(jù)分析、自動控制、數(shù)字信號處理、繪圖等方面具有強大的功能，為了直觀的表述，就運用Matlab來實現(xiàn)線性預測分析這一部分的算法。

圖1給出了混合窗的示意圖，它由兩部分構(gòu)成，前半部分是1／2個哈明窗；后半部分是1／4余弦函數(shù)：

式中：有5 ms(40個樣點)來自下一幀，15 ms(120個樣點)來自上一幀，當前幀10 ms(80個樣點)加窗過程如圖1所示。

得到加窗如圖2所示。

3.2LP系數(shù)的求取

求解線性預測濾波器系數(shù)ai，將使用到最經(jīng)典的Levinson-Durbin算法。該算法的步驟為：

上面各式中括號內(nèi)的上標表示預測器的除數(shù)。步驟(1)～(4)可對I=1，2，…，P進行遞推求解，其中：E為最小均方預測誤差；R為自相關(guān)系數(shù)；k表示反射系數(shù)，取值范圍為[-1，1]；aij表示i階預測器的第j個系數(shù)。通過運算發(fā)現(xiàn)，其實在計算過程中，雖然目標是計算一個p階線性預測器的全部系數(shù)，但實際上在遞推過程中僅算出了所有除數(shù)低于p階線性預測器的全部系數(shù)，同時計算出了最小預測誤差能量(遞推式中反射系數(shù)的取值范圍是保證系統(tǒng)H(z)穩(wěn)定性的充分必要條件，即多項式A(z)的全部根都落在單位圓內(nèi))。

從推導中得知，φn(j，i)的物理意義可以理解為sn的短時自相關(guān)函數(shù)。因此，它反映了語音波形的實際情況，即波形不同，值也不同。然而ai的取值由φn(j，i)決定，并隨φn(j，i)的改變而改變，因此也可以說ai反映了語音波形的實際情況。

其Matlab描述如下：

4結(jié)語

線性預測在語音處理方面的應用很廣泛，而用Matlab來實現(xiàn)可以很直觀地知道分析結(jié)果，為下一步將算法在DSP上的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。目前，語音處理最普遍的就是使用到網(wǎng)絡上，而基于現(xiàn)代網(wǎng)絡VoIP使用到的語音編碼中G.729正是其中一種。它的出現(xiàn)，使用戶能借助兩臺PC傳輸語音，也可以把PC上的語音轉(zhuǎn)到手機上，交互式游戲愛好者們相互之間還可以借助高科技控制器進行交流。