盲均衡由于無需使用訓(xùn)練序列，有效地提高了頻帶利用率，因而在高速衛(wèi)星通信系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。在各種盲均衡算法中，恒模算法CMA(Constant Modulus Algorithm)[1]因其實現(xiàn)簡單、性能穩(wěn)定而備受重視。CMA只利用了信號的幅度特性，無法克服相位失真問題，文獻[2]提出的修正恒模算法MCMA(Modified Constant Modulus Algorithm)可以恢復(fù)信號相位，但穩(wěn)態(tài)誤差性能改善有限。本文在上述文獻的基礎(chǔ)上，提出一種基于點判決域劃分的多模盲均衡算法。
    隨著FPGA器件規(guī)模、處理速度的發(fā)展，它在數(shù)字信號處理領(lǐng)域的應(yīng)用日漸廣泛，文獻[3，4]討論了FPGA在數(shù)字調(diào)制和載波跟蹤方面的應(yīng)用。本文選用Xilinx公司的ISE設(shè)計平臺，對多模盲均衡算法進行FPGA的設(shè)計與實現(xiàn)，使其可以應(yīng)用在實際的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中。



    均衡器權(quán)系數(shù)向量的更新方程采取式(2)的隨機梯度下降算法。
    圖1表示三種算法的均衡原理。圖1(a)是CMA的工作原理，CMA使均衡器的輸出向圖中固定半徑的圓逼近，只考慮了信號的幅度信息，故均衡器收斂后穩(wěn)態(tài)誤差大；圖1(b)是MCMA的工作原理，MCMA使輸出信號的實部左右兩條線靠攏，虛部向上下兩條線逼近，該算法考慮了信號的相位信息，因此可以克服信道特性以及載波偏移引起的相位失真；圖1(c)是MMA的工作原理，均衡器使信道輸出向最為接近的星座點逼近，因此均衡器收斂后，可以獲得最小的穩(wěn)態(tài)誤差。

2 多模算法的FPGA設(shè)計
    選用Xilinx公司的Spartan 3E系列產(chǎn)品中的XC3-S1600E器件，運用ISE9.1i的集成開發(fā)環(huán)境進行綜合和實現(xiàn)，聯(lián)合第三方軟件modelsim進行仿真，使用VHDL硬件描述語言實現(xiàn)多模盲均衡器。
2.1 均衡器結(jié)構(gòu)設(shè)計及功能描述
    多模盲均衡器結(jié)構(gòu)見圖2。

    (1)信源模塊：利用線性反饋移位寄存器產(chǎn)生偽隨機序列，序列的特征多項式采用f(x)=1+x3+x7。經(jīng)過串/并變換后，將每一路的4個比特映射為對應(yīng)的電平序列，形成16QAM的同相和正交信號。
    (2)濾波器模塊：濾波器模塊包括信道濾波器和均衡器，信道沖激響應(yīng)和均衡器權(quán)系數(shù)均采用FIR濾波器結(jié)構(gòu)。為了節(jié)省硬件資源，F(xiàn)IR濾波器采用串行結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。信道濾波器采用系數(shù)固定的FIR濾波器，均衡器采用系數(shù)可調(diào)的FIR濾波器。
    (3)判決模塊：判決裝置對均衡器的輸出進行決策，利用最小距離準則，在16QAM星座圖的字符集中找到與均衡器輸出最接近的點作為當(dāng)前信號點的判決值。
    (4)誤差計算及系數(shù)更新模塊：迭代誤差的計算依據(jù)式(12)進行，系數(shù)的更新則采用式(2)的最陡下降法。
2.2 數(shù)據(jù)格式及截位
    在FPGA中，信號和數(shù)字用二進制定點有符號數(shù)表示，定點值采用補碼表示法[5]。算法中涉及的信號和變量的數(shù)據(jù)格式如表1所示。

    算法執(zhí)行過程中，信源信號s(k)、信道系數(shù)h(k)、信道輸出x(k)、均衡器輸出y(k)、判決輸出d(k)均用8 bit字長表示；誤差信號e(k)、均衡器系數(shù)w(k)、步長因子則用16 bit字長表示；均方誤差mse(k)用32 bit字長表示。
    在有限字長的情況下，加法運算和乘法運算會增加操作數(shù)的位寬，為了節(jié)約硬件資源，對乘法運算后的數(shù)據(jù)進行有效截斷。由于信號能量、信道系數(shù)均進行了歸一化，運算過程中沒有出現(xiàn)溢出現(xiàn)象，保證了運算結(jié)果的準確性。
3 MATLAB仿真及FPGA實現(xiàn)
    針對16QAM系統(tǒng)對算法進行性能仿真和分析。均衡器的抽頭數(shù)為7，中心抽頭權(quán)值初始化為1，其余抽頭權(quán)值初始化為零。衛(wèi)星信道的信道參數(shù)為：幅頻響應(yīng)滿足奈奎斯特升余弦特性，群時延失真為2.25個碼元寬度，信道長度為6，F(xiàn)IR系數(shù)為：
 
    圖3示出三種算法收斂速度比較，信道信噪比為25 dB，曲線通過100次獨立的蒙特卡洛夫仿真獲得。從圖中可見，CMA的穩(wěn)態(tài)誤差為-6 dB左右，MCMA的穩(wěn)態(tài)誤差為-12 dB左右，而多模算法的穩(wěn)態(tài)誤差達到了-21 dB，相對于前兩種算法，其優(yōu)勢非常明顯。三種算法的迭代速度均為4 000個碼元左右。

    圖4(a)和4(b)分別由Matlab仿真和modelsim仿真得到，F(xiàn)PGA的時鐘周期為50 MHz。圖中顯示的是多模盲均衡算法前100個碼元均方誤差的迭代情況。從圖中可見，二者的結(jié)果一致，表明了FPGA設(shè)計的正確性。

    圖5中是均衡器收斂后的一段波形圖。四條波形曲線由上到下依次是發(fā)送碼元、信道輸出、均衡器輸出和判決裝置輸出的同相分量。信號經(jīng)過信道后，產(chǎn)生了嚴重的畸變，即碼間干擾；經(jīng)過均衡器后，碼元之間的干擾被消除，與發(fā)送碼元波形非常接近；判決裝置依據(jù)最小距離準則對均衡器輸出進行判決，得到了正確的碼元輸出。

    本文提出一種基于點域判決的多模盲均衡算法，并給出了該均衡器的FPGA設(shè)計和實現(xiàn)方案。多模盲均衡器和CMA均衡器相比，穩(wěn)態(tài)誤差提高了約15 dB，與MCMA均衡器相比，穩(wěn)態(tài)誤差提高了約9 dB。均衡器收斂后，能夠克服信號的幅度失真和相位失真，正確恢復(fù)發(fā)送端的信息。
參考文獻
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[3] 沈志，王宏遠，陳少明，等.基于FPGA的QAM調(diào)制器系統(tǒng)實現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2010，36(1)：32-35.
[4] 張大衛(wèi)，胡修林.衛(wèi)星定位接收機載波跟蹤的設(shè)計與實現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2009，35(7)：68-71.
[5] 田耕，徐文波，張延偉，等.無線通信FPGA設(shè)計[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.