??? 摘? 要： 在第三屆全國(guó)大學(xué)生“飛思卡爾”智能車大賽參賽過(guò)程中，對(duì)提前入彎理論的提出與實(shí)踐的一個(gè)總結(jié)。該策略是在獲取賽道實(shí)時(shí)圖像的基礎(chǔ)上，提取引導(dǎo)線信息，通過(guò)對(duì)舵機(jī)理想模型的分析，創(chuàng)新性地利用實(shí)時(shí)檢測(cè)的速度動(dòng)態(tài)地改變?nèi)霃濣c(diǎn)，實(shí)現(xiàn)提前入彎策略，控制轉(zhuǎn)向舵機(jī)，使之達(dá)到較為完美的轉(zhuǎn)彎特性。實(shí)驗(yàn)表明，該方法提高了舵機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)了智能車過(guò)彎路徑的最優(yōu)，最終平均車速達(dá)到2m/s，入彎最大速度達(dá)到2.4 m/s，彎道平均速度達(dá)到1.5? m/s，滿足全程高速狀態(tài)的要求。?

??? 關(guān)鍵詞： 智能車； 實(shí)時(shí)圖像； 舵機(jī)； 引導(dǎo)線； 入彎點(diǎn)

?

??? 汽車信息化、智能化是當(dāng)今汽車研究的重點(diǎn)，已經(jīng)成為衡量各國(guó)汽車工業(yè)發(fā)展水平的重要標(biāo)志^[1]，智能汽車作為一種全新的汽車概念和汽車產(chǎn)品，將成為汽車生產(chǎn)和汽車市場(chǎng)的主流產(chǎn)品^[2]。而“飛思卡爾”杯全國(guó)大學(xué)生智能車競(jìng)賽由高等學(xué)校自動(dòng)化專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)主辦，飛思卡爾半導(dǎo)體公司協(xié)辦，并由各個(gè)分賽區(qū)的承辦大學(xué)組織。比賽以迅猛發(fā)展的汽車電子為背景，涵蓋了控制、模式識(shí)別、傳感技術(shù)、電子、電氣、計(jì)算機(jī)、機(jī)械等多個(gè)學(xué)科交叉的科技創(chuàng)意性，旨在培養(yǎng)大學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握和創(chuàng)新能力，以及從事科學(xué)研究的能力^[3]。?

??? 根據(jù)“飛思卡爾”智能車大賽規(guī)則要求：使用統(tǒng)一車模，核心控制單元采用飛思卡爾MC9S12DG128CPU。在此基礎(chǔ)上，自主構(gòu)思控制方案及系統(tǒng)控制電路的設(shè)計(jì)。系統(tǒng)控制電路設(shè)計(jì)包括：傳感器信號(hào)的采集、處理電路設(shè)計(jì)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)及轉(zhuǎn)向舵機(jī)控制電路設(shè)計(jì)以及各類接口電路設(shè)計(jì)。控制方案設(shè)計(jì)包括：控制系統(tǒng)的組成設(shè)計(jì)、各類算法的設(shè)計(jì)及優(yōu)化等內(nèi)容。系統(tǒng)設(shè)計(jì)、調(diào)試完成后，在規(guī)定的、標(biāo)有引導(dǎo)線的賽道上完成自尋跡行走，其賽道是在白色底板上鋪設(shè)黑色引導(dǎo)線，以完成時(shí)間最短者為優(yōu)勝。比賽分為光電組和攝像頭組。筆者為攝像頭組，采用的是攝像頭尋跡方式。?

??? 智能小車(以下簡(jiǎn)稱小車)的控制系統(tǒng)主要由三大部分組成：傳感器信號(hào)采集及處理、車速控制和轉(zhuǎn)向控制。由攝像頭采集道路信息，經(jīng)處理分析后識(shí)別路徑，根據(jù)不同的路徑?jīng)Q策出不同的速度和轉(zhuǎn)向角度^[4-5]。在保證安全的基礎(chǔ)上，一方面需要考慮如何提高極限速度，另一方面需要考慮如何提高平均速度，其平均速度的大小最終將決定比賽成績(jī)。分析歷屆比賽可以發(fā)現(xiàn)，整個(gè)賽道中60%～70%的長(zhǎng)度為彎道,因此，小車彎道行駛速度很大程度上決定了小車在整個(gè)賽道上平均速度的大小。本文將針對(duì)小車在行走過(guò)程中，就如何利用圖像數(shù)據(jù)，給出合理的轉(zhuǎn)向策略進(jìn)行深入探討。?

??? 就普通駕駛員而言，駕駛車輛行駛在公路上，直道時(shí)保持高速運(yùn)行狀態(tài)，而彎道時(shí)會(huì)根據(jù)不同的彎道做出合理的決策。一般為先減速，然后在一個(gè)比較低的速度下通過(guò)彎道，過(guò)彎后加速，最終回到直道速度。而在賽車場(chǎng)上的情景則不同，賽車選手輕易不會(huì)選擇普通駕駛員的轉(zhuǎn)彎策略，而是利用前輪轉(zhuǎn)向帶來(lái)的向心力并結(jié)合賽車入彎前的固有慣性達(dá)到快速轉(zhuǎn)彎的目的。對(duì)于一輛有視覺(jué)的智能小車是否也可以模擬這種高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從而贏得比賽？筆者在綜合分析視覺(jué)圖像的特點(diǎn)、舵機(jī)模型以及圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)后提出了一種可以高速入彎而不必減速或輕微減速、同時(shí)又能保證小車不會(huì)沖出賽道的安全過(guò)彎策略。?

1 道路信息提取 ?

??? 要實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的基于視覺(jué)尋跡的智能小車，首先需利用攝像頭獲取道路信息，然后對(duì)采集到的原始圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以獲取賽道中引導(dǎo)線在圖像坐標(biāo)系中的位置^[6-8]。?

??? 圖1為攝像頭安裝示意圖。其中，Z1為攝像頭距地面的高度；w為視野場(chǎng)景的寬度，其大小與攝像機(jī)安裝的俯角和高度都有關(guān)系；b為輪間距。對(duì)場(chǎng)景中的特征點(diǎn)，只要知道其在場(chǎng)景中的位置，即可計(jì)算出該點(diǎn)與小車的相對(duì)位置。由上往下延Z軸反方向看，可得到場(chǎng)景平面,如圖2所示。其中，場(chǎng)景平面離小車的距離為d，這段距離為盲區(qū)，場(chǎng)景平面寬為W，長(zhǎng)為H。定義小車的中線為基準(zhǔn)線，由攝像頭獲得的圖像即是場(chǎng)景平面。受MC9S12DG128CPU單片機(jī)處理能力的限制，選用356×292 CMOS黑白攝像頭，將其設(shè)置為逐行掃描模式。單行采樣106點(diǎn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，綜合考慮各種因素，選取其中64行信息形成一幅64×106的圖像平面，用來(lái)判斷彎道、直道以及彎道位置，從而達(dá)到減小計(jì)算量的目的。圖像如圖3所示。?

?

?

?

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??? 在圖3圖像平面的基礎(chǔ)上，利用參考文獻(xiàn)[9～10]中的方法逐行掃描提取引導(dǎo)線位置。對(duì)于沒(méi)有引導(dǎo)線的行將其標(biāo)記出來(lái)并將沒(méi)有引導(dǎo)線的邊界行記為row_sure，這個(gè)值記錄著64行數(shù)據(jù)中從第幾行開始沒(méi)有引導(dǎo)線，簡(jiǎn)稱為出界點(diǎn)。得到引導(dǎo)線在圖像中的位置，可根據(jù)引導(dǎo)線的圖像坐標(biāo)來(lái)控制舵機(jī)的轉(zhuǎn)角。單行圖像數(shù)據(jù)的圖像坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)的真實(shí)場(chǎng)景坐標(biāo)呈線性變換關(guān)系，即每行任意兩像素坐標(biāo)的列差值乘以一個(gè)近似固定的比例系數(shù)K就可得到真實(shí)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)行坐標(biāo)的差值：?

??? ΔX_world=K×ΔX_image=K×(line2-line1)?????????????????? ?(1)?

??? 式中ΔX_world為真實(shí)場(chǎng)景坐標(biāo)中兩點(diǎn)的距離，ΔX_image為圖像平面對(duì)應(yīng)行上兩點(diǎn)的像素坐標(biāo)的列差值。?

??? 利用上面的關(guān)系，可以間接測(cè)量出小車與目標(biāo)引導(dǎo)線之間的偏角,如圖4所示。若設(shè)AB為基準(zhǔn)線，即車的中線；AK為引導(dǎo)線；過(guò)F點(diǎn)向y軸做垂線，與基準(zhǔn)線AB的交點(diǎn)為C，定義C點(diǎn)為基準(zhǔn)位置。在三角形AFC中，角β為基準(zhǔn)線與引導(dǎo)線之間的夾角：?

????

?

?

??? 在理想情況下，控制舵機(jī)向左偏轉(zhuǎn)β角度即可讓小車追隨到引導(dǎo)線。但這樣計(jì)算角度的計(jì)算負(fù)擔(dān)很重，簡(jiǎn)化參考文獻(xiàn)[2]中橫向偏差的測(cè)量方法，在基準(zhǔn)位置固定的情況下，可用CF的長(zhǎng)度近似表示角度β的大小:?

??? |CF|=K×β??????????????????????????????????? (3)?

式中，K為一個(gè)比例系數(shù)。結(jié)合圖像平面與場(chǎng)景平面之間的關(guān)系，定義CF的長(zhǎng)度即為偏差，轉(zhuǎn)化到圖像平面為:?

??? err=line1-linem????????????????????????????? ?(4)?

式中, linem為基準(zhǔn)位置對(duì)應(yīng)的列值，line1為同行引導(dǎo)線的列值，err為位置偏差。因此，在實(shí)際的軟件設(shè)計(jì)中，不必得到真實(shí)場(chǎng)景坐標(biāo)，可以直接對(duì)引導(dǎo)線實(shí)際位置與基準(zhǔn)位置間圖像坐標(biāo)的差(line1-linem)設(shè)計(jì)控制算法。如增量PID控制器可設(shè)計(jì)為:?

??? Δu(k)=u(k)-u(k-1)=K_P[err(k)-err(k-1)]+K_Ierr(k)+K_D[err(k)-2err(k-1)+err(k-2)]?

式中,K_P為比例系數(shù)，K_I為積分系數(shù)，K_D為微分系數(shù)。Δu為舵機(jī)給定的增量^[7-11]。?

2 轉(zhuǎn)向模型?

??? 獲得道路的位置信息，即獲得了此刻小車的轉(zhuǎn)向角。參考文獻(xiàn)[11]中的舵機(jī)轉(zhuǎn)向模型，在理想狀態(tài)下，此刻控制舵機(jī)使前輪偏轉(zhuǎn)相應(yīng)角度即可實(shí)現(xiàn)小車對(duì)道路的跟隨。舵機(jī)的轉(zhuǎn)向相當(dāng)于給車一個(gè)向心力，在轉(zhuǎn)角不變時(shí)，小車做圓周運(yùn)動(dòng)；如果控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)的PWM脈寬不變，則小車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的 PWM脈寬對(duì)應(yīng)的小車速度相當(dāng)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。如圖5所示，設(shè)車的側(cè)輪距為b，舵機(jī)轉(zhuǎn)角為θ，O為車做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，R為外輪所對(duì)應(yīng)半徑,則每一個(gè)轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑^[2]如下：?

????

?

?

??? 設(shè)控制周期為T,小車當(dāng)前速度為V，α為一個(gè)控制周期T內(nèi)小車沿圓周行駛的弧度數(shù)，則有：?

?????

??? 由以上模型可以看出，不同的速度和轉(zhuǎn)角會(huì)在一個(gè)控制周期T內(nèi)得到不同的弧度，對(duì)上述公式離散化后可以得到:?

?????

??? 實(shí)際小車在轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中，舵機(jī)轉(zhuǎn)角受多種因素限制(如：小車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)造成的轉(zhuǎn)向的延滯、舵機(jī)的時(shí)間常數(shù)等），是一個(gè)漸變的過(guò)程，而利用公式(8)進(jìn)行計(jì)算的前提是舵機(jī)的方向能隨控制量的改變而立即改變。為了簡(jiǎn)化分析，將舵機(jī)模型視為僅具有延滯時(shí)間TD的延滯環(huán)節(jié)而忽略其時(shí)間常數(shù)。如圖6所示，由于T_D的存在，速度越大，在滯后時(shí)間T_D內(nèi)，小車行走的距離越遠(yuǎn)。?

?

?

3 轉(zhuǎn)向策略設(shè)計(jì)?

??? 如圖7所示，設(shè)小車前方距離D處為彎道，小車此刻速度為V，結(jié)合圖6小車舵機(jī)轉(zhuǎn)向理想模型響應(yīng)曲線，如果讓小車在A點(diǎn)入彎，速度必須滿足:?

??? D=V×T_{D??????????????????????????????????????????} ?(9)?

??? 在圖4中，對(duì)于基準(zhǔn)位置1和基準(zhǔn)位置2，由道路信息提取的結(jié)果，為了保證A點(diǎn)入彎，基準(zhǔn)位置2比基準(zhǔn)位置1更早地發(fā)出轉(zhuǎn)向命令，需要更大的速度才可以在A點(diǎn)入彎，在保證兩位置的速度可以安全過(guò)彎的前提下，基準(zhǔn)位置2得到了更高的入彎速度，所以更早地得到彎道的信息可以提高入彎速度。同時(shí)小車要想快速地入彎，必須將基準(zhǔn)位置提到一個(gè)與此刻速度匹配的位置，才可以抵消舵機(jī)延時(shí)帶來(lái)的附加行駛路徑。但并不是說(shuō)只要將基準(zhǔn)位置選得足夠遠(yuǎn)就可以得到很大的入彎速度，答案是否定的。小車的轉(zhuǎn)向?yàn)橐粋€(gè)近似的圓周運(yùn)動(dòng)，不同的速度顯然對(duì)應(yīng)不同的行駛半徑，即不同的路徑。速度快時(shí)，半徑大；速度慢時(shí)，半徑小。過(guò)快的速度會(huì)使小車沖出賽道。競(jìng)賽賽道的彎道主要由360°、180°、90°、S型賽道組成。在圖8所示的180°彎道中，中間的粗實(shí)線為引導(dǎo)線，最外圍的實(shí)線為賽道邊界，曲線1、2、3、4為小車行駛路線。設(shè)所有行駛路線有同樣的入彎角度,曲線1、2、3為B點(diǎn)入彎，速度不同；曲線4為E點(diǎn)入彎，速度與曲線3速度一致。?

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??? 顯然，曲線1、2、3中曲線3速度為最快，但路徑卻最長(zhǎng)，同時(shí)還有沖出賽道的危險(xiǎn)；曲線2雖“抄近道”，但速度稍慢；曲線1由于速度太慢而無(wú)法過(guò)彎。不難看出，其實(shí)曲線2、3、4的過(guò)彎時(shí)間相差并不是很大。但是由于曲線2中，由直道AB入彎時(shí)需要減速，過(guò)彎后需加速，這段時(shí)間卻比曲線3、4來(lái)得長(zhǎng)。經(jīng)綜合考慮，曲線3、4過(guò)彎時(shí)間最短。曲線3、4中曲線3很顯然有沖出賽道的危險(xiǎn)，因此曲線4為過(guò)180°彎的最優(yōu)路徑?？梢钥闯?，高速時(shí)提前入彎可以使小車以一個(gè)比較高的速度駛過(guò)彎道，同時(shí)保證了安全而又不會(huì)沖出賽道。?

??? 對(duì)于90°彎道，與180°類似，最優(yōu)的策略是為保持直道高速行駛，通過(guò)上述的提前入彎策略保證安全過(guò)彎。?

??? 對(duì)于S道的進(jìn)入，可以類推。而對(duì)于S道的行駛則應(yīng)適當(dāng)降低車速并將基準(zhǔn)位置適當(dāng)降低。如圖9所示，最短路徑也為最快速度，兩者是統(tǒng)一的。真實(shí)過(guò)程中很難做到讓車走CD路線，但是如果能使舵機(jī)保持在一個(gè)小角度左右調(diào)節(jié)的過(guò)程中則可逼近CD路線。實(shí)踐證明，高速通過(guò)S道時(shí)避免劇烈的角度變化給定為最優(yōu)策略。?

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??? 綜合以上分析，可以得到以下兩點(diǎn)結(jié)論：?

??? (1) 基準(zhǔn)位置距小車的距離與速度呈正比關(guān)系。想要不減速入彎，必須改變基準(zhǔn)位置，使之可以滿足公式(9)。?

??? (2) 速度與轉(zhuǎn)彎半徑呈正比關(guān)系。保持高速入彎，同時(shí)不沖出賽道，提前入彎策略可以有效解決這個(gè)問(wèn)題。?

4 策略的實(shí)現(xiàn)?

??? 由以上分析可知，場(chǎng)景中的基準(zhǔn)位置可以近似看成入彎點(diǎn)，并且不同的速度會(huì)導(dǎo)致不同的入彎點(diǎn)，也會(huì)導(dǎo)致不同的過(guò)彎路徑。因此，需完成的控制任務(wù)是：高速過(guò)彎，在入彎前不減速，為了防止沖出賽道還需要提前入彎。可見，需要在與速度適應(yīng)的入彎點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提前基準(zhǔn)位置，即基準(zhǔn)位置離小車的前端距離為：?

??? L=V×T_D+V×τ????????????????????????????????? (10)?

式中，L為基準(zhǔn)位置離小車的距離，V為此刻小車的速度，V×T_D為抵消延遲時(shí)間帶來(lái)的附加行駛距離，V×τ為提前入彎點(diǎn)的距離。?

??? 可以看出，基準(zhǔn)位置與小車的距離是一個(gè)與小車速度相關(guān)的變量，不同的速度需要不同的取值。對(duì)于不同的速度將基準(zhǔn)位置按照公式(10)設(shè)置，這樣即可以實(shí)現(xiàn)高速入彎。為了得到較佳的入彎點(diǎn)，本策略對(duì)圖像平面(64×106)做了進(jìn)一步的處理，針對(duì)已經(jīng)得到的圖像平面(64×106)，將圖像平面平分為10個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域求取引導(dǎo)線的平均位置，對(duì)于沒(méi)有引導(dǎo)線的區(qū)域使用一個(gè)不可能出現(xiàn)的值代替，這樣便將引導(dǎo)線信息簡(jiǎn)化為10行信息表示，記為：average[i],i=1，2，…，10。其中，average[i]記錄每行信息中引導(dǎo)線的平均位置的列坐標(biāo)值，i標(biāo)表示行值。圖10為最終的圖像平面。?

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??? 圖10中, row_sure（出界點(diǎn)）用來(lái)選擇10個(gè)點(diǎn)中哪幾個(gè)點(diǎn)為可用點(diǎn)。average[1]為離車最近的點(diǎn)，隨著序號(hào)增大，離車越遠(yuǎn)。在圖10的圖像平面中，計(jì)算偏差改為：?

??? err=average[i]-mid????????????????????????????? ?(11)?

式中， i

??? 當(dāng)小車車速很高時(shí)，選擇較遠(yuǎn)處的點(diǎn)求取偏差，等效于時(shí)間上提前入彎。這樣由以上策略分析可知，只要入彎點(diǎn)合適，基本不用減速就可以直接入彎，還可以得到不錯(cuò)的安全系數(shù)。當(dāng)速度處于一個(gè)較低水平時(shí)可使用最近處的點(diǎn)，即average[1],這樣就保證車只有走到彎道處才會(huì)轉(zhuǎn)向，不會(huì)提前入彎，避免提前入彎帶來(lái)的沖出內(nèi)道。?

5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?

??? 根據(jù)比賽要求，賽道中最小弧度半徑不小于0.5 m，在參考?xì)v屆賽道的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了如圖11的測(cè)試賽道，全長(zhǎng)約38 m。實(shí)驗(yàn)室測(cè)試成績(jī)?yōu)?8 s跑完全程，平均速度達(dá)到2 m/s。?

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??? 圖12為90°彎道過(guò)彎圖，粗實(shí)線為引導(dǎo)線，虛線為賽車實(shí)際行駛路線?？梢钥闯?小車實(shí)現(xiàn)了提前入彎，這是比較好的路徑，有效地節(jié)省了時(shí)間。?

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??? 過(guò)彎速度的測(cè)量，由無(wú)線模塊每40 ms發(fā)回編碼器測(cè)得的速度脈沖，先由直道加速后入彎得到如表1所示的數(shù)據(jù)。?

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??? 由表1可以明顯看出速度的變化，其中62為入彎速度，折合成標(biāo)準(zhǔn)速度為2.4 m/s；彎道速度為40，折合成標(biāo)準(zhǔn)速度為1.5 m/s，這個(gè)速度很接近平均速度。?

??? 圖13為360°彎道過(guò)彎圖，粗實(shí)線為引導(dǎo)線，虛線為小車實(shí)際的行駛路線。可以看出實(shí)現(xiàn)了提前入彎，后半程受舵機(jī)最大偏轉(zhuǎn)角的限制，無(wú)法繼續(xù)加大偏轉(zhuǎn)，造成有一些跑外道。?

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??? 圖14為S過(guò)彎圖，粗實(shí)線為引導(dǎo)線，虛線為小車實(shí)際的行駛路線?？梢钥闯?小車行駛路線已經(jīng)很逼近直道了，由無(wú)線模塊每40 ms發(fā)回編碼器測(cè)得的速度脈沖，先由直道加速后入彎得到如表2所示的數(shù)據(jù)。?

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?

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??? 可以看出，S道的速度變化很小，同時(shí)彎道速度平均在1.5 m/s以上，很好地逼近了預(yù)期的路線。?

??? 本文根據(jù)轉(zhuǎn)向模型，通過(guò)分析過(guò)彎路徑與過(guò)彎速度之間的關(guān)系，得到了不同速度對(duì)應(yīng)不同入彎路徑和入彎點(diǎn)的結(jié)論。利用這個(gè)結(jié)論，改變控制器偏差計(jì)算，達(dá)到動(dòng)態(tài)地設(shè)置入彎點(diǎn)，快速入彎，盡量做到不減速或少減速，縮短彎道行駛時(shí)間，從而提高小車行駛速度的目的。該方法在其他智能車跟隨引導(dǎo)線的系統(tǒng)中同樣適用，由于其良好的超前預(yù)測(cè)性能，對(duì)于短暫的引導(dǎo)線丟失也可以很好地跟隨。?

參考文獻(xiàn)?

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