摘  要： 三維實體模型是建立三維可視化信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)，通過對幾何造型及圖形處理基本理論和方法的研究，基于構(gòu)造實體幾何法的理論，對ObjectARX工具中三維圖形接口和實體造型方法進(jìn)行了探討，用Visual C++ 和ObjectARX工具進(jìn)行二次開發(fā)，實現(xiàn)了三維實體自動建模、圖形變換和布爾運算等操作方法，并以橋梁結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行了的參數(shù)化建模，為橋梁信息化平臺的建設(shè)提供素材。

關(guān)鍵詞： 計算機(jī)應(yīng)用；實體建模；ObjectARX開發(fā)工具；圖形變換；布爾運算

0 引言

　　幾何造型的基本理論和方法自20世紀(jì)70年代開始創(chuàng)立，經(jīng)過幾十年的發(fā)展和研究，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用在土木建筑、動畫制作、人體造型等領(lǐng)域的三維設(shè)計和立體圖形顯示。它是計算機(jī)及其圖形工具描述物體形狀、設(shè)計幾何形體、模擬物體動態(tài)處理過程的一門綜合技術(shù)。幾何造型主要包括曲面造型、實體造型、特征造型等[1]。

　　參考文獻(xiàn)[2-4]對OpenGL建模技術(shù)進(jìn)行了研究，參考文獻(xiàn)[5-8]對三維建模技術(shù)、橋梁設(shè)計及可視化進(jìn)行了研究。本文通過對實體模型構(gòu)造方法的研究，探討工程物的參數(shù)化建模、圖形變換、集合運算等方法，運用Visual C++2005語言和ObjectARX開發(fā)工具包，對AutoCAD進(jìn)行二次開發(fā)，建立實體圖形數(shù)據(jù)庫接口，實現(xiàn)工程物的參數(shù)化自動建模，為三維可視化和信息化平臺的建立奠定圖形及數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[9]。

1 基于ObjectARX的實體構(gòu)造方法

　　構(gòu)造實體幾何法（Constructive Solid Geometry，CSG）是當(dāng)前許多CAD/CAM系統(tǒng)采用的表示三維形體的一種方法[10]。CSG用系統(tǒng)定義的簡單幾何形體及正則集合運算，可構(gòu)造出復(fù)雜實體。其基本思想是：一個較復(fù)雜三維形體可以通過一些基本形體的并、交、差集等集合運算來正確表示。

　　1.1 基本體造型方法

　　在ObjectARX中，三維實體屬于AcDb3dSolid類對象，對于一個幾何實體，AcDb3dSolid實體是一個容器和接口，通過AcDb3dSolid類的成員函數(shù)可以生成多種基本實體，通過布爾運算可生成復(fù)雜的組合體[11]。生成三維基本體的方法如下：

　　（1）用AcDb3dSolid類創(chuàng)建一個容器對象：

　　AcDb3dSolid p3dObj；

　　AcDb3dSolid*p3dObj=new AcDb3dSolid；

　?。?）建立基本體對象的一般形式：

　　指向AcDb3dSolid類對象的指針->創(chuàng)建基本三維實體對象成員函數(shù)；

　　如創(chuàng)建長方體的方法為：

　　p3dObj->createBox（xLen，yLen，zLen）；

　?。?）將三維實體用AddEntityToDbs（）數(shù)據(jù)庫接口寫入當(dāng)前圖形數(shù)據(jù)庫中。

　　1.2 由二維對象用推移表示法創(chuàng)建三維實體

　　將物體A沿空間一條軌跡P推移時，A的軌跡定義了一個新的物體B，則物體B可以由物體A與軌跡P共同表示，這種方法稱為推移表示法。

　　除了用AcDb3dSolid類的成員函數(shù)創(chuàng)建基本體外，也可在二維封閉圖形的基礎(chǔ)上，通過指定高度、路徑用推移法創(chuàng)建立體，或繞軸旋轉(zhuǎn)封閉區(qū)域生成三維實體。

　　1.2.1 按指定的高度拉伸立體的方法

　　若將一個平面區(qū)域沿著垂直于該平面的直線段推移得到一個柱體，稱為平移掃掠，也叫拉伸。這種方法可用于生成棱柱、圓柱等立體，如橋梁的墩臺基礎(chǔ)、樁柱及其他等截面結(jié)構(gòu)。由平面區(qū)域拉伸生成三維立體的AcDb3dSolid類成員函數(shù)為：

　　extrude（const AcDbRegion*pRegion，double height，double taper）；

　　其中，pRegion為面域；height為推移高度；當(dāng)沿高度推移時，參數(shù)taper為0，則為柱體，非零時沿高度為呈線性遞減截面。

　　1.2.2 按指定路徑掃掠形成立體

　　如果平面區(qū)域沿任意曲線推移，則稱為掃掠。這種方法將二維平面區(qū)域沿軌跡形成等截面實體，可應(yīng)用于形成等截面梁體、拱橋和鋼結(jié)構(gòu)桿件等。注意，在路徑和實體創(chuàng)建后，要分別將對象添加到圖形數(shù)據(jù)庫中。

2 三維實體的圖形變換和布爾運算

　　2.1 基于ObjectARX的三維實體圖形變換方法

　　復(fù)雜工程物是由簡單體通過疊加、穿孔、截切等方式構(gòu)成的，而由AcDb3dSolid類的成員函數(shù)形成簡單體的質(zhì)心在WCS坐標(biāo)的原點，所以，要用圖形變換方法，根據(jù)變換方式和順序形成變換矩陣，從而將立體變換到復(fù)雜體中確定的空間位置，然后用布爾運算形成復(fù)雜體。

　　在ObjectARX中，圖形變換的主要方式和變換矩陣形成方法如下：

　?。?）平移變換：mat_move.setCoordSystem（moveBy，x，y，z）。

　?。?）比例變換：mat_scale.setToScaling（scale，moveBy）。

　?。?）旋轉(zhuǎn)變換：mat_rotate.setToRotation（α，y，moveBy）。

　　（4）鏡像變換：是以某坐標(biāo)面為對稱面對實體進(jìn)行對稱變換。

　?。?）由變換矩陣進(jìn)行實體模型變換。

　　確定圖形變換矩陣后，即可對類AcDb3dSolid的成員函數(shù)創(chuàng)建的實體進(jìn)行變換，再將實體添加到圖形數(shù)據(jù)庫的塊表中。實現(xiàn)立體變換的方法為：

　　transformBy（const AcGeMatrix3d& xform）；

　　2.2 復(fù)雜三維實體的布爾運算

　　由基本體函數(shù)或二維對象拉伸、掃掠、旋轉(zhuǎn)只能生成一些單個的簡單體，由簡單體形成復(fù)雜形體必須通過布爾運算才能實現(xiàn)。布爾運算有并（UNION）、交（SUBTRACT）、差（INTERSECTION）3種[12]。

　　在ObjectARX的編程中，對實體進(jìn)行布爾運算使用AcDb3dSolid類的成員函數(shù)：

　　booleanOper（AcDb：：BooloperType operation，AcDb3dSolid*pSolid）；

　　其中，布爾運算類型operation取值為AcDb：：kBoomlUnite（并集）、AcDb：：kBoolIntersect（交集）和AcDb：：kBoolSubtract（差集）；pSolid表示另一個參與布爾運算的實體的指針。

3 拱橋建模實例

　　圖1（a）為縱梁和橫梁斷面圖，圖1（b）為拱形橋梁上部結(jié)構(gòu)立體圖，拱形為鋼管拱，直徑800 mm，由設(shè)計圖可獲取各部分結(jié)構(gòu)的截面定形尺寸參數(shù)，拱橋的三維建模方法如下。

　　（1）拱形立體建模

　　拱形結(jié)構(gòu)用掃掠方法進(jìn)行建模。方法如下：

　　①掃掠對象定義：拱截面為圓，則掃掠對象定義為：AcDbCircle*pCirc=new AcDbCircle（center，normal，800）；

　?、谟煞忾]邊界生成面域：封閉邊界是圓，形成面域的方法見1.2.1。

　　③生成掃掠路徑：拱形建模時，圓截面的掃掠路徑為拱軸線，采用AcGePoint3dArray類定義三維坐標(biāo)數(shù)組pt3d，存儲拱軸線各頂點的坐標(biāo)，并用setLogicalLength（n）成員函數(shù)定義數(shù)組長度，然后對數(shù)組賦值，用AcDb3dPolyline類成員函數(shù)AcDb3dPolyline（）創(chuàng)建空間掃掠路徑。

　?、軇?chuàng)建三維實體。先創(chuàng)建實體的容器和接口，再通過類的成員函數(shù)extrudeAlongPath（）生成三維實體，然后將實體添加到圖形數(shù)據(jù)庫中，最后用delete刪除面域指針pRegion。

　　（2）梁體結(jié)構(gòu)建模

　　梁體包括縱梁、端橫梁、中間橫梁及橋面板等結(jié)構(gòu)，梁體拉伸方法如下：

　?、偃鐖D1（a）所示，分別創(chuàng)建縱梁與橫梁二維多段線封閉圖形。

　　②將梁體截面圖形生成面域，沿Z軸方向拉伸立體長度。

　?、鄄捎眯D(zhuǎn)、平移等變換將立體放在指定位置。

　?、苡貌紶栠\算的并集形成橋梁整體，如圖1（b）所示。

　　另外，若梁截面沿長度方向為非線性變化的變截面連續(xù)梁時，可采用放樣的方法形成梁體模型。

4 結(jié)論

　　計算機(jī)技術(shù)和幾何造型理論的發(fā)展，推動了設(shè)計領(lǐng)域由二維向三維的轉(zhuǎn)變，為三維可視化和信息化提供了立體模型和數(shù)據(jù)信息。研究構(gòu)造實體幾何造型理論和方法，運用Visual C++語言和ObjectARX開發(fā)工具包，在AutoCAD環(huán)境下探討參數(shù)化自動建模方法，可為工程物快速建模提供便捷途徑。工程物三維模型的建立、設(shè)計參數(shù)和屬性信息的存儲，為工程技術(shù)人員提供了直觀研究設(shè)計方案、工程結(jié)構(gòu)的平臺，也為工程物三維可視化信息系統(tǒng)的建立奠定了基礎(chǔ)。本文的立體建模和ObjectARX三維開發(fā)技術(shù)可給相關(guān)研究人員提供建模新思路。

參考文獻(xiàn)

　　[1] 王汝傳，黃海平，林巧明.計算機(jī)圖形學(xué)教程（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

　　[2] 張志華，程耀東，張新秀.基于OpenGL和MFC的三維建模教學(xué)實踐與改革[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2014，33（3）：88-90.

　　[3] 馬林，程耀東，朱宗喜，等.基于OpenGL的TIN構(gòu)建方法研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2014，33（14）：42-44.

　　[4] 扈春霞，王子茹.基于OpenGL的參數(shù)化斜拉橋三維可視化的研究[J].江漢大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，36（2）：47-49.

　　[5] 馬林，李興田.三維可視化方法研究與應(yīng)用[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報，2013，32（6）：110-113.

　　[6] 劉榕，劉海波，龍海濱.山店江大橋高墩連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計與關(guān)鍵技術(shù)[J].公路工程，2013，38（2）：125-128，136.

　　[7] 陸鐵堅，蔣友良，余志武.橋梁三維造型及其視景仿真[J]．中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，36（3）：501-505.

　　[8] 畢碩本，張國建，侯榮濤，等.三維建模技術(shù)及實現(xiàn)方法對比研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2010，32（16）：26-30，32.

　　[9] 李世國.AutoCAD高級開發(fā)技術(shù)-ARX編程及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

　　[10] 程耀東，趙建昌，徐軍．圖形數(shù)據(jù)庫應(yīng)用技術(shù)研究[J]．工程圖學(xué)學(xué)報，2006，27（1）：143-148.

　　[11] 程耀東，徐斐，董明才.基于ObjectARX 2007的地質(zhì)斷面自動填充方法[J].物探與化探，2010，34（5）：681-685.

　　[12] 程耀東，張麗萍，韓進(jìn)，等.計算機(jī)繪圖與二次開發(fā)方法[M].蘭州：甘肅科學(xué)技術(shù)出版社，2009.