摘  要： 利用服務基站與移動臺之間的場強測量值來進行移動臺位置估計，并從場強信號傳播模型和定位算法出發(fā)，提出了一種基于小波變換的改進場強定位算法。通過小波變換來修正傳播誤差，然后利用LS算法進行定位。仿真結果表明，該基于場強的移動臺定位方法在一定程度上提高了定位精度，定位效果明顯優(yōu)于Chan算法、LS算法、Taylor算法。

　　關鍵詞： 傳播模型；小波變換；場強定位；LS算法

0 引言

　　在移動通信傳播環(huán)境中，電波在傳播路徑上遇到起伏的山丘、建筑物、樹林等障礙物阻擋，形成電波的陰影區(qū)，就會造成信號場強中值的緩慢變化，引起衰落，從而大大降低了定位精度。目前來看，常用的定位方法有到達時間[1]（TOA）定位、到達時間差[2]（TDOA）定位、到達角度[3]（AOA）定位、場強[4]（SOA）定位、場強差[5]（SDOA）定位以及融合定位[6]等。綜合各種定位方法來看，場強定位方法通過改進算法就可以得到較好的定位效果，對物理設備以及移動終端要求較低，大大降低了成本，容易實現(xiàn)。但由于場強信號在傳播過程中容易受到外界因素影響，使得測量值與真實值之間存在較大誤差，從而對定位精度產(chǎn)生影響。

　　小波變換[7-8]是一種新興的數(shù)學分支，它是泛函數(shù)、Fourier分析、調(diào)和分析、數(shù)值分析的最完美的結晶；在應用領域，特別是在信號處理、圖像處理、語音處理以及眾多非線性科學領域，它被認為是繼Fourier分析之后的又一有效的時頻分析方法。小波變換在信號消噪處理中有比較明顯的效果，由于噪聲一般處在信號的高頻部分，而有用信號一般處在信號頻譜的低頻部分，因而能有效地從信號中提取信息。本文用小波變換對傳播誤差進行修正，再進行定位，最后利用MATLAB進行仿真，并對仿真得到的結果進行分析和比較。

1信道模型

　　實際生活中信號的傳播環(huán)境千差萬別，不同地形、地貌、建筑物等參數(shù)都會影響無線網(wǎng)絡的規(guī)劃，傳播模型可以表征在某種特定環(huán)境或傳播路徑下點播的傳播損耗情況。隨著移動通信網(wǎng)絡的飛速發(fā)展，各大運營商也越來越重視傳播模型與本地區(qū)環(huán)境相匹配的問題。因此要通過場強進行信號定位，就必須根據(jù)不同傳播環(huán)境選擇不同的傳播模型，從而進一步改善定位效果。如今，已經(jīng)有適應不同地形環(huán)境的場強衰落模型，例如Okumura Hata[9]、COST-231[10]、Okumura、Egli、WIM、Walfish模型等。其中Okumura Hata模型是根據(jù)實測數(shù)據(jù)建立的模型，適用于平坦地面宏蜂窩點播傳播模型，能提供比較全面的數(shù)據(jù)，因此在實際移動臺定位中得到了廣泛應用。其適用頻率為150 MHz~1 500 MHz，基站天線高度范圍為30~200 m，移動臺天線高度范圍為1~10 m，傳播距離范圍為1 km~20 km。不同傳輸環(huán)境下的損耗預測公式為：

　　Lc=69.55+26.16log10（fc）-13.82log10（hb）-a（hm）+

　　[44.9-6.55log10（hb）]log10（d）（1）

　　其中，hm為MS天線高度（m）；fc為載波中心頻率（MHz）；hb為BS天線高度（m）；d為MS與BS之間的距離（km）；a（hm）是移動臺天線高度的有效修正因子，傳播環(huán)境不同其取值也不同，分別如下：

　　中小城市修正：

　　a（hm）=（1.1log10（fc）-0.7）hm-（1.56log10（fc）-0.8）（2）

　　大城市修正：

　　a（hm）=8.29[log10（1.54hm）]2-1.1（f≤300 MHz）（3）

　　a（hm）=3.2[log10（11.75hm）]2-4.97（f≥300 MHz）（4）

　　郊區(qū)：

　　Ls=Lc-2[log10（f/28）]2-5.4（5）

　　半開闊地：

　　Lv=Lc-4.78[log10（fc）]2-18.33log10（fc）-40.98（6）

　　通過上述模型校正有利于對一個新的服務覆蓋地區(qū)的信號進行仿真預測，可以大大降低實際路測所需的時間、人力和資金，可以提高網(wǎng)絡的服務質量。基于上述傳播模型可以求出信號的路損值，由于信號的路損值與場強之間存在著一定的線性關系，用E來表示場強值，則根據(jù)上述模型得出的場強模型為：

　　市區(qū)：Ec=Pbs-Lc-Gr（7）

　　郊區(qū)：Es=Pbs-Lc-Gr（8）

　　寬闊地區(qū)：Ev=Pbs-Lv-Gr（9）

　　其中，Pbs為BS的發(fā)射功率（dB），Gr為接收天線增益（dBi）。經(jīng)過大量的實驗表明，當Gr=24 dB時，移動終端的場強實際測量值與本文的場強模型預測值最接近。以郊區(qū)小區(qū)為例，把式（5）帶入式（8）即可得到：

　　E（di）=alog10（di）+b（10）

　　2 算法描述

　　2.1 小波變換

　　小波變換克服了短時傅里葉變換在單分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特點，在時域和頻域都有表征信號局部信息的能力，時間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號的具體形態(tài)動態(tài)調(diào)整，在一般情況下，在低頻部分（信號較平穩(wěn)）可以采用較低的時間分辨率而提高頻率的分辨率，在高頻情況下（頻率變化不大）可以用較低的頻率分辨率來換取精確的時間定位。因為這些特點，小波分析可以探測正常信號中的瞬態(tài)，并展示其頻率成分，被稱為數(shù)學顯微鏡，廣泛應用于各個時頻分析領域。小波變換形象地說就是一個濾波器組，可以提取不同頻率的信息，因此通過這種方法就可以在有些頻帶系數(shù)上集中信號能量，于是可以通過小波系數(shù)置零或是賦予小的權重來過濾掉不需要頻帶上的信息，從而有效地抑制噪聲。

　　設x（ti）為在ti時刻的場強測量值，則有：

　　x（ti）=s（ti）+u（ti）+NLOS（ti）（11）

　　其中，s（ti）是ti時刻的真實測量值，u（ti）是ti時刻的傳播誤差，NLOS（ti）是均值為零且服從高斯分布的隨機序列。對時變s（t）∈L2（R）進行正交小波分解[11]，得到：

　　通過小波變換消除噪聲步驟如下：

　?。?）通過各基站可以得到輸入向量為：S=[SOA1，SOA2，SOA3，SOA4，SOA5，SOA6，SOA7]。選擇合適的小波函數(shù)，然后通過小波變換對測量得到的場強信號選擇合適的小波分解層數(shù)進行分解，從而得到對應的小波變換系數(shù)。

　　（2）可以由如下經(jīng)驗公式來計算均方誤差在不同尺度下的值。

　　j=median（|dj，k|）/0.674 5（13）

　　（3）由步驟（2）中得到的均方誤差，使用如下固定閾值算法計算出不同尺度系數(shù)的閾值，然后對步驟（1）中的下?lián)芟禂?shù)進行取舍，從而得到新的小波系數(shù)。

　?。?）對步驟（3）中得到的新的小波系數(shù)進行小波逆變換，得到重構去除噪聲后的數(shù)據(jù)測量值。

　　2.2 定位算法

　　2.2.1 基于場強的LS定位算法

　　根據(jù)MS和BS之間的距離，采用LS算法來估計移動臺的位置。設MS坐標為（x，y），BS坐標為（xi，yi），便可得到下面的方程式：

　　并且由式（10）可得到：

　　由式（15）和式（16）相等且ki=xi2+yi2，xi，1=xi-x1，yi，1=yi-y1，（其中d1為MS與服務基站之間的距離，可由TA值計算出來），可以得出：

　　Ai+ki+k1=-2xxi，1-2yyi，1（17）

　　通過式（16），令h=GaZa，當SOA包含測量誤差時，可得到如下方程：

　　由以上各公式可得到MS位置為：

　　Za=（GaTGa）-1GaTh（19）

　　2.2.2 基于小波分析的LS定位算法

　　場強信號在傳播過程中很容易受外界因素的影響，通過小波變換對場強測量數(shù)據(jù)進行修正，進而減小傳播誤差對測量值的影響，最后通過LS定位算法進行移動臺定位，從而有效提高定位精度。定位的具體步驟如下：

　?。?）先測得K組帶有傳播誤差的SOA信號數(shù)據(jù)，然后通過小波變換對其進行正交小波分解得到對應的系數(shù)；

　?。?）對步驟（1）中得到的系數(shù)進行逆變換，重構出去除噪聲的場強信號；

　?。?）利用步驟（2）中的場強數(shù)據(jù)通過LS算法來進行移動臺位置估計。

3 仿真及分析

　　對提出的基于小波變換的場強定位方法用MATLAB進行仿真，仿真結果及分析如下。

　　圖1為不同小區(qū)半徑下本文的場強定位算法與Chan算法、LS算法、Taylor算法仿真結果對比圖，縱坐標為各種算法的均方誤差，橫坐標為小區(qū)半徑。當小區(qū)半徑增加時，傳播誤差也會隨著傳播距離的增大而增加，由圖可以看出，各種定位算法的均方誤差也會相應地有所增加，但相比之下本文算法由于利用小波變換進行了消噪處理，使得信號傳播受距離的影響較小，性能比較穩(wěn)定，說明小波變換可以很好地消除傳播誤差。

　　圖2為不同測量誤差下基于小波變換的場強定位算法與Chan算法、LS算法、Taylor算法仿真結果對比圖，縱坐標為均方誤差，橫坐標為不同的測量誤差。當測量誤差逐漸增大時，傳播誤差也會逐漸增大，從而導致各種定位算法、定位精度都存在某種程度的下降，但通過小波優(yōu)化后的場強定位由于很大程度上消除了傳播誤差的影響，故當測量誤差增大時所受影響較小，定位效果優(yōu)于Chan算法、LS算法、Taylor算法。

4 結論

　　本文提出了一種基于小波變換的場強定位算法，在不同的傳播環(huán)境下有不同的修正因子從而確定不同的傳播算法。通過小波變換配合相應的閾值對測量數(shù)據(jù)進行處理得到新的小波系數(shù)，從而有效地減小了傳播誤差以及系統(tǒng)測量誤差對定位精度的影響，最后利用LS算法進行移動臺位置估計。從實驗的模擬仿真可以看出，本文提出的算法與Chan算法、LS算法、Taylor算法相比，定位精度更高，性能更穩(wěn)定，有良好的可行性。

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