0 引言

    目前，擴(kuò)頻技術(shù)多基于BPSK/QPSK調(diào)制方式，在存在嚴(yán)重非線性失真、多普勒頻移與多徑衰落的場合中，直擴(kuò)BPSK/QPSK系統(tǒng)將無法適用。直擴(kuò)MSK信號結(jié)合了擴(kuò)頻系統(tǒng)的低截獲性、多用戶隨機(jī)選址能力、抗干擾性等優(yōu)點(diǎn)和最小頻移鍵控信號的包絡(luò)恒定、頻譜利用率高、能量集中、旁瓣衰減快、對非線性失真不敏感等優(yōu)點(diǎn)^[1]，在戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈、導(dǎo)彈制導(dǎo)指令傳輸、衛(wèi)星通信等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用^[1]。

    直擴(kuò)MSK信號接收機(jī)處理的目的是解擴(kuò)解調(diào)出發(fā)送數(shù)據(jù)，偽碼相位和載波頻率的同步是解擴(kuò)解調(diào)的前提條件，同時也是擴(kuò)頻技術(shù)諸多優(yōu)越性的前提。同步包括捕獲和跟蹤兩步，捕獲的精度關(guān)系著跟蹤速度甚至能否成功跟蹤到信號。以往的接收機(jī)大多是對接收到的直擴(kuò)MSK信號做下變頻處理后分別進(jìn)行偽碼相位和載波頻率的捕獲。但是在高動態(tài)環(huán)境下，多普勒頻偏將對偽碼捕獲性能產(chǎn)生很大影響。因此，必須在偽碼捕獲前對載波多普勒頻率進(jìn)行捕獲及補(bǔ)償。于是偽碼信號的捕獲變成了對偽碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲^[2]，捕獲時間增長。所以如何在高動態(tài)環(huán)境下準(zhǔn)確而快速的進(jìn)行捕獲成為技術(shù)難點(diǎn)。

    POVEY G J R等人首先提出了PMF-FFT捕獲算法^[3-4]，其在進(jìn)行二維捕獲的同時，一定程度上緩解了多普勒頻偏對捕獲門限的影響，但是這種方法主要適應(yīng)于MPSK信號，并且多普勒頻偏的捕獲范圍較小，高動態(tài)環(huán)境下仍然不適用。因而，尋找高動態(tài)環(huán)境下偽碼相位和多普勒頻偏的二維捕獲算法，成為直擴(kuò)MSK信號全數(shù)字接收機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)。由于直擴(kuò)MSK信號形式的特殊性，與直擴(kuò)BPSK信號有很多成熟的捕獲算法相比，直擴(kuò)MSK信號的捕獲方法相對較少。將接收到的直擴(kuò)MSK信號構(gòu)造成一種近似的直擴(kuò)BPSK信號形式后，可以利用針對BPSK信號的成熟的捕獲算法來對構(gòu)造后的信號進(jìn)行處理，避免了直接對直擴(kuò)MSK信號進(jìn)行捕獲的復(fù)雜處理。采用多普勒補(bǔ)償技術(shù)^[5-6]可以解決高動態(tài)環(huán)境下大多普勒頻偏對偽碼捕獲的影響，同時又可以得到多普勒頻偏的粗估計值，用兩次FFT^[7-8]和一次IFFT來代替相關(guān)運(yùn)算，可以大大降低運(yùn)算量。

1 理論分析

    圖1為直擴(kuò)MSK信號二維聯(lián)合捕獲方法的組成框圖。主要由中頻采樣、數(shù)字下變頻、信號形式轉(zhuǎn)換器、基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維捕獲幾個模塊組成。重點(diǎn)是信號形式轉(zhuǎn)換器和基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維捕獲兩個模塊。

    接收機(jī)的輸入中頻信號可以表示為：

1.1 信號形式轉(zhuǎn)換器的設(shè)計

    信號形式轉(zhuǎn)換器的作用是采用抽取、組合的方法將接收到的直擴(kuò)MSK信號轉(zhuǎn)換成近似直擴(kuò)BPSK的信號形式。

    對輸入的中頻信號以采樣頻率f_s=P/T_c(P為過采樣倍數(shù))進(jìn)行中頻采樣、數(shù)字下變頻處理后，得到的I、Q兩路基帶信號，將I、Q兩路基帶信號分別與波形函數(shù)sin(πt/2T_c)、cos(πt/2T_c)相乘，得到四路信號，再對四路離散采樣點(diǎn)以P為間隔進(jìn)行抽取，得到四路1倍碼片速率的樣值序列。表示為：

    其中，φ_k=2πk′f_d/f_c+φ，y_I1和y_Q1分別為I路基帶信號、Q路基帶信號與波形函數(shù)cos(πt/2T_c)相乘后抽取得到的信號；y_I2和y_Q2分別為Q路基帶信號、I路基帶信號與波形函數(shù)sin(πt/2T_c)相乘后抽取得到的信號。根據(jù)γ_2k、γ_2k+1分別是γ_i進(jìn)行串并變換后內(nèi)插兩倍得到的偶數(shù)序列和奇數(shù)序列、并且γ_Q比γ_I延遲1位的規(guī)律，對y_I1、-y_I2交替取樣作為I路，對y_Q1、y_Q2交替取樣作為Q路，再將I、Q兩路信號組合成復(fù)信號I+jQ，可得到輸出信號為：

    式(6)即為構(gòu)造而成的近似直擴(kuò)BPSK信號。

1.2 基于多普勒補(bǔ)償-FFT的二維聯(lián)合捕獲算法

    由Gold序列的自相關(guān)特性知，將r(k)與偽隨機(jī)序列進(jìn)行匹配時，r(k)的前后兩項(xiàng)互不影響，令s_k=γ(k-εT_c)·cosθ+j·γ(k-εT_c-T_c)·sinθ來分析接收機(jī)如何在大多普勒頻偏下進(jìn)行偽碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲。

    接收K個偽碼周期的擴(kuò)頻信號，偽碼周期為N，這K×N個樣點(diǎn)序列可表示為r_0，0，r_0，1，…，r_0，N-1，r_1，0，r_1，1，…，r_1，N-1，…，r_K-1，0，r_K-1，1，…，r_{K-1，N-1}，下標(biāo)表示所在的段以及段中的位置，對該序列以N為間隔進(jìn)行抽取后重排序，得到N段長為K的新序列，接收到的擴(kuò)頻序列經(jīng)過第一次重排序，順序變?yōu)閞_0，0，r_1，0，…，r_K-1，0，r_0，1，r_1，1，…，r_K-1，1，…，r_0，N-1，r_1，N-1，…，r_K-1，N-1，通過對重排序得到的每段序列進(jìn)行點(diǎn)數(shù)為K的FFT運(yùn)算來達(dá)到多普勒濾波的目的。濾波后的序列可表示為：

    矩陣B中的N列對應(yīng)重排序后的N段序列的FFT運(yùn)算結(jié)果，因此矩陣中位于第k行、i列元素的具體含義為：

    其中，k=0，1，…，K-1，i=0，1，…，N-1，fd=ω_d/2π是接收信號的多普勒頻率，每一個具體的f_d僅對應(yīng)一組(k，m)，k、m為整數(shù)，且k≤K-1，使得f_d=kf_c/KN+mf_c/N+Δf，Δf≤f_c/2KN成立。上述濾波處理中，頻率的可分辨精度為df=f_c/KN。

    下面根據(jù)多普勒頻率f_d是否落在多普勒濾波的無模糊帶寬[0，f_c/N]內(nèi)，將情況分為兩類進(jìn)行討論。

    (1)多普勒頻率fd不超過無模糊帶寬的范圍

    (2)多普勒頻率fd超過無模糊帶寬的范圍

    由于構(gòu)造后的近似直擴(kuò)BPSK信號存在數(shù)據(jù)符號跳變，破壞了它的自相關(guān)特性，從而對偽碼相位和多普勒頻偏的捕獲產(chǎn)生影響。為了消除符號跳變^[8]的影響，可以將構(gòu)造后的信號與自身延遲一位得到的信號相乘。這樣處理后得到的信號載波多普勒頻率將變?yōu)槲刺幚頃r的2倍，所以在設(shè)置本地偽碼FFT序列的移動位數(shù)n_L和n_R時，多普勒頻率的搜索范圍也要變?yōu)閇-2f_d，2f_d]，最后根據(jù)捕獲峰值所在位置得到的多普勒頻偏也要除以2。

    經(jīng)過多普勒濾波和多普勒頻率補(bǔ)償處理后，第k個通道的輸出信號為：

    接下來，對相位補(bǔ)償后的輸出信號進(jìn)行二次重排序恢復(fù)為原來的順序，即重排為K段長為N的序列，并對每段長為N的序列進(jìn)行基于FFT的偽碼相位并行捕獲，即對整個序列做基于分段FFT^[9]的偽碼相位并行捕獲得到相關(guān)輸出的結(jié)果。

2 設(shè)計仿真

    圖2為輸入信噪比SNR=-15 dB、偽碼相位ε=478.4 chip、多普勒頻率f_d=169.85 kHz時，進(jìn)行偽碼相位和載波多普勒頻偏二維搜索得到的歸一化相關(guān)輸出的三維圖形。從圖中可以看出偽碼相位的估計與實(shí)際值相差0.4 chip，在半個碼片范圍內(nèi)；載波頻偏的估計值與實(shí)際值相差162.5 Hz，在最大剩余頻差的范圍內(nèi)?？梢姳疚脑O(shè)計的直擴(kuò)MSK信號的二維聯(lián)合捕獲算法能夠在高動態(tài)環(huán)境下對偽碼相位和載波頻偏進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的捕獲。

    圖3為輸入信噪比SNR=[-30 dB，-5 dB]、多普勒頻偏f_d=40 kHz、虛警概率P_f=0.01時，進(jìn)行5 000次捕獲得到的檢測概率和虛警概率隨信噪比變化的曲線。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信噪比達(dá)到-17 dB后，檢測概率趨近于1，由于采用了恒虛警門限設(shè)置準(zhǔn)則，虛警概率幾乎不受信噪比的影響。

3 結(jié)語

    本文主要研究了如何將直擴(kuò)MSK信號轉(zhuǎn)換為一種近似直擴(kuò)BPSK的信號形式，以及在高動態(tài)環(huán)境下如何對偽碼相位和載波多普勒頻偏進(jìn)行二維聯(lián)合捕獲。通過抽取、組合實(shí)現(xiàn)了信號形式的轉(zhuǎn)變，對已有的針對直擴(kuò)BPSK的成熟算法進(jìn)行修改后就可用到直擴(kuò)MSK信號中，降低了直擴(kuò)MSK全數(shù)字接收機(jī)的開發(fā)難度和代價。通過相位補(bǔ)償因子和循環(huán)移動本地偽碼的FFT序列進(jìn)行多普勒補(bǔ)償，在消除了高動態(tài)環(huán)境中多普勒頻偏對偽碼捕獲的影響的同時，不降低二維捕獲的性能；通過分段FFT運(yùn)算取代相關(guān)運(yùn)算降低了運(yùn)算量，減少了捕獲時間，可滿足高數(shù)據(jù)速率擴(kuò)頻通信的應(yīng)用需求。對算法進(jìn)行的仿真分析表明，這種算法能夠在高動態(tài)環(huán)境下快速而準(zhǔn)確地進(jìn)行偽碼相位和載波多普勒頻偏的二維捕獲。

參考文獻(xiàn)

[1] 樊昌信，曹麗娜.通信原理(第6版)[M].北京：國防大學(xué)出版社，2008.

[2] SEOKHO Y，SUK C K，JUN H，et al.Twin-cell detection(TCD)：a code acquisition scheme in the presence of fractional Doppler frequency offset[J].IEEE Trans on Vehicular Technology，2009，58（4）：1797-1803.

[3] 倪媛媛，胡永輝.基于改進(jìn)的PMF-FFT擴(kuò)頻信號快速捕獲算法研究[J].電子測量技術(shù)，2013(8)：33-36.

[4] Qi Jianzhong，Luo Feixiang，Song Qingping.Fast acquisition method of navigation receiver based on folded PMF-FFT[C].IEEE  Computing，Communications and IT Applications Conference(ComComAp).Beijing：2014：62-66.

[5] POVEY G J R，TALVITIE J.Doppler compensation and code acquisition techniques for LEO satellite mobile radio communications[C].1996 IET Fifth International Conference on Satellite Systems for Mobile Communications and Navigation.London：1996：16-19.

[6] Su Xi，Wang Yiying.Doppler compensation algorithm based on pseudorandom sequence[C].2009 3rd IEEE International Symposium.Beijing：2009：265-268.

[7] KIM B，KONG S H.Design of FFT-based TDCC for GNSS acquisition[J].IEEE Trans on Wireless Communications，2014，COM-13：2798-2808.

[8] 孫國良，李育琦，張曉林.消除數(shù)據(jù)調(diào)制影響的FFT捕獲方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2008，34(3)：262-266.

[9] 朱祥維，王飛雪.基于分段相關(guān)-視頻積累方法的多駐留偽碼捕獲系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計[J].通信學(xué)報，2006，27（9）：124-128.