0 引言

    能源是推動(dòng)世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展和繁榮的車輪，由于化石燃料產(chǎn)量的急劇下降，如何尋求可替代的可再生能源成為世界各國共同聚焦的問題。作為一種無污染和取之不盡的能源，太陽能在過去的二十年中，已經(jīng)吸引了更多的關(guān)注。由于光伏發(fā)電系統(tǒng)組裝成本太高，提高效率才是促進(jìn)光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵^[3]，MPPT算法的改進(jìn)自然成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。MPPT傳統(tǒng)使用的方法包括恒壓法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法等。其中擾動(dòng)觀察法包括電壓擾動(dòng)觀察法和占空比擾動(dòng)觀察法，該方法控制原理簡(jiǎn)單，但是在最大功率點(diǎn)附近存在嚴(yán)重的振蕩問題^[1-5]；電導(dǎo)增量法^[10]精度高并通過修改邏輯判斷式可以有效減小振蕩，但步長(zhǎng)和閾值難以選取，環(huán)境突變時(shí)可能會(huì)發(fā)生誤判。對(duì)于新穎的模糊控制方法，由于直接采用了控制規(guī)則表，所以跟蹤迅速快、波動(dòng)小、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性好，缺點(diǎn)是控制方法的設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)性，對(duì)于控制目標(biāo)無法定義，周期太長(zhǎng)、成本較高^[1]，設(shè)計(jì)難度相對(duì)較大。

    在對(duì)以上傳統(tǒng)光伏MPPT分析研究的基礎(chǔ)上，本文提出一種電壓自尋優(yōu)擾動(dòng)MPPT算法。該算法融合了擾動(dòng)觀察法、恒定電壓法的優(yōu)點(diǎn)，并結(jié)合了大步長(zhǎng)擾動(dòng)法和小步長(zhǎng)擾動(dòng)法^[1]，可根據(jù)外界環(huán)境變化自動(dòng)調(diào)整步長(zhǎng)，不斷更新初始最大電壓Um的值，有效克服了文獻(xiàn)[1]所提擾動(dòng)法由于給定電壓不準(zhǔn)確帶來的誤跟蹤問題。利用MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)搭建光伏電池模型，仿真結(jié)果表明該方法具有兼顧響應(yīng)速度和控制精度的優(yōu)點(diǎn)，在最大功率點(diǎn)附近能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定跟蹤，提高了最大功率點(diǎn)的精度及穩(wěn)定性，減少能量損失^[2]。

1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

    圖1所示為光伏電池等效模型電路，并聯(lián)電阻R_sh為等效漏電阻，R_s為光伏電池等效串聯(lián)電阻。

    由電路原理易得光伏電池輸出電流為：

式中，短路電流用I_ph表示，二極管飽和導(dǎo)通電流為I_o，二極管常數(shù)表示為n，q為電子所帶電荷(1.6×10^-19 C)，K為玻爾茲曼常數(shù)(1.38×10^-23 J/K)。上圖中等效漏電阻Rsh一般阻值較大，因此通常情況下我們忽略其影響，且Rs相對(duì)于二極管導(dǎo)通電阻可以忽略，簡(jiǎn)化可得：

    一般情況下R_s遠(yuǎn)小于二極管正向?qū)娮?，因此設(shè)定I_ph=I_sc，當(dāng)處在最大功率點(diǎn)和開路狀態(tài)情況時(shí)，必須要考慮電壓與電流的關(guān)系。在最大功率點(diǎn)條件下：U=U_m，I=I_m，開路狀態(tài)下：U=U_oc，I=0，綜合以上對(duì)光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型的分析，可化簡(jiǎn)得到式(3)：

其中：a=0.002 5/℃、b=0.5、c=0.002 88/℃、e為自然對(duì)數(shù)。根據(jù)所得數(shù)學(xué)模型利用MATLAB中Simulink工具搭建了光伏電池仿真模型，如圖2、圖3所示。

    廠家提供的主要參數(shù)為I_sc=3.90 A，U_oc=21.6 V，I_m=3.45 A，U_m=17.4 V，其標(biāo)準(zhǔn)功率約為60 W。經(jīng)仿真得到在標(biāo)準(zhǔn)溫度不同光照強(qiáng)度及標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度不同溫度的I-U、P-U特性曲線，如圖4所示，仿真圖形結(jié)果跟廠家提供參數(shù)一致^[4-6]。

2 改進(jìn)MPPT算法

    傳統(tǒng)擾動(dòng)觀測(cè)法原理簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)容易，但在最大功率點(diǎn)處波形震蕩明顯且經(jīng)常出現(xiàn)誤跟蹤，從而導(dǎo)致出現(xiàn)嚴(yán)重的功率損失問題。此外，若擾動(dòng)步長(zhǎng)越大，穩(wěn)態(tài)時(shí)振蕩范圍越大，能量損失越嚴(yán)重，如果擾動(dòng)步長(zhǎng)太小，對(duì)于外界環(huán)境的變化不能做出快速響應(yīng)^[6]。為了兼顧跟蹤速度和精度的要求，本文融合了擾動(dòng)觀察法、恒定電壓法的優(yōu)點(diǎn)，并結(jié)合了大步長(zhǎng)擾動(dòng)法和小步長(zhǎng)擾動(dòng)法，提出了一種電壓自尋優(yōu)擾動(dòng)觀察法。該方法首先根據(jù)恒定電壓法原理，即當(dāng)溫度一定時(shí)，光伏電池的最大功率點(diǎn)近似排列成一條直線，如果近似用一條垂線代替這條直線，即保持電壓為恒定值，則光伏電池的最大功率輸出點(diǎn)近似等于某一恒定電壓U_m^[9]，然后測(cè)算采樣點(diǎn)電壓U_k與U_m的差值，判斷兩個(gè)電壓差的絕對(duì)值與Δm、Δs的關(guān)系。若|U_k-U_m|>Δm時(shí)選擇大步長(zhǎng)ΔU_m進(jìn)行擾動(dòng)，若|U_k-U_m|<Δs則選擇小步長(zhǎng)ΔU_s進(jìn)行擾動(dòng)，反之以常規(guī)步長(zhǎng)ΔU_c進(jìn)行擾動(dòng)。由于恒定電壓法選擇的U_m為近似值，當(dāng)外界環(huán)境變化很大時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差，因此在每跟蹤到一個(gè)最大功率點(diǎn)時(shí)要更新給定電壓U_m的值，即P_k-P_k-1=0時(shí)，U_m=U_k。這樣既能保證算法的快速跟蹤效果，又提高了精確度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電壓自尋優(yōu)擾動(dòng)法的算法流程圖如圖5所示。

    具體控制過程如下：

    (1)首先對(duì)光照強(qiáng)度S、電池板溫度T、電壓U_k、電流信號(hào)I_k進(jìn)行采樣。然后根據(jù)恒定電壓法原理得出初始給定電壓U_m的值，再對(duì)參數(shù)Δm、Δs、ΔU_m、ΔU_s、ΔU_c進(jìn)行初始化。

    (2)判斷采集到的電壓U_k跟U_m的關(guān)系，如若|U_k-U_m|>Δm時(shí)，選擇大步長(zhǎng)擾動(dòng)，即ΔU_k=ΔU_m，若|U_k-U_m|<Δs則選擇小步長(zhǎng)ΔU_s進(jìn)行擾動(dòng)，即U_k=ΔU_s，否則以常規(guī)步長(zhǎng)ΔU_c進(jìn)行擾動(dòng)。這樣判據(jù)過程可以在保證精度的前提下，提高跟蹤速率。

    (3)判斷當(dāng)前功率與前一點(diǎn)功率大小，若P_k-P_k-1=0，說明跟蹤到了在當(dāng)前環(huán)境條件下的最大功率點(diǎn)，把此刻的電壓值Uk賦予全局變量U_m，即U_m=U_k。當(dāng)外界環(huán)境條件變化時(shí)，電壓將以新的U_m值為中心擾動(dòng)逼近，可有效提高跟蹤精度。

    (4)通過判斷dP*dU的正負(fù)來決定采取正向擾動(dòng)還是反向擾動(dòng)^[9]，若dP*dU>0，說明此時(shí)采樣點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)的左側(cè)，要采用正向擾動(dòng)，即U_k+1=U_k+ΔU_k，若dP*dU<0，此時(shí)采樣點(diǎn)位于最大功率點(diǎn)右側(cè)，采取反向擾動(dòng)，即U_k+1=U_k-ΔU_k。

3 系統(tǒng)仿真分析

    根據(jù)如上所述基于電壓自尋優(yōu)擾動(dòng)MPPT算法搭建了控制仿真模型，boost電路電感值為10 mH，電容值為40 μF，負(fù)載電阻值為30 Ω，算法設(shè)置為ode45(Dormand-Prince)，仿真時(shí)間為0.6 s，最大步長(zhǎng)為0.01。本實(shí)驗(yàn)不僅比較了傳統(tǒng)電壓擾動(dòng)法和本文提出的改進(jìn)型電壓擾動(dòng)法的仿真波形，還觀察分析了當(dāng)外界環(huán)境T、S分別變換及同時(shí)變化時(shí)輸出功率波形的變化。

    傳統(tǒng)擾動(dòng)觀測(cè)法及本文提出的自尋優(yōu)擾動(dòng)觀測(cè)法在標(biāo)準(zhǔn)狀況25 ℃，1 000 W/m²下輸出功率仿真波形如圖6所示。

    由圖6可知傳統(tǒng)擾動(dòng)觀測(cè)法約在0.02 s時(shí)跟蹤到最大功率點(diǎn)，而自尋優(yōu)擾動(dòng)法約在0.009 s跟蹤到最大功率點(diǎn)，跟蹤速度得到大幅度提高，且明顯減低了波形震蕩。

    圖7所示為當(dāng)外界環(huán)境變化時(shí)，輸出功率變化波形圖，其中圖7(a)為光照強(qiáng)度S保持1 000 W/m²不變，而溫度在0.3 s時(shí)由25 ℃升高到40 ℃時(shí)仿真波形圖，而圖7(b)是相同光照強(qiáng)度下溫度在0.3 s降低到15 ℃波形圖。圖7(c)是溫度保持25 ℃不變，光照強(qiáng)度在0.4 s由1 000 W/m²降低到800 W/m²時(shí)的仿真波形，圖7(d)是在同樣溫度下光照強(qiáng)度升高到1 200 W/m²時(shí)波形。圖7(e)為溫度在0.3 s由25 ℃升高到40 ℃，而光照強(qiáng)度在0.4 s由1 000 W/m²降低到800 W/m²時(shí)的仿真波形圖。

    由圖7可知當(dāng)溫度升高時(shí)，輸出功率略有下降，溫度降低時(shí)，輸出功率略有升高。光照強(qiáng)度降低時(shí)輸出功率降低很大，光照強(qiáng)度增強(qiáng)時(shí)，輸出功率大幅度升高。因此溫度對(duì)功率的影響相對(duì)較小，光照強(qiáng)度對(duì)光伏電池的輸出功率影響相對(duì)較大。本文提出的電壓自尋優(yōu)擾動(dòng)觀測(cè)法對(duì)外界環(huán)境變化時(shí)能做出及時(shí)快速的追蹤，且波形畸變率小。

4 結(jié)論

    光能的有效利用是解決能源危機(jī)的有效措施之一，最大功率點(diǎn)跟蹤技術(shù)(MPPT)又是提高光能利用效率的關(guān)鍵。本文提出的電壓自尋優(yōu)擾動(dòng)觀測(cè)法融合了恒定電壓法、擾動(dòng)觀察法的優(yōu)點(diǎn)，克服以往初始電壓值給定不變的缺點(diǎn)，并結(jié)合了大步長(zhǎng)擾動(dòng)法和小步長(zhǎng)擾動(dòng)法，理論分析可行，并根據(jù)原理搭建了Simulink仿真模型，驗(yàn)證了該方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、波形震蕩較小、跟蹤精度高，具有很高的工程實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 孫志松.光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的MATLAB仿真研究[D].南昌：南昌航空大學(xué)，2012.

[2] 馬剛，白凡，蔣林洳，等.基于自尋優(yōu)占空比的光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤算法[J].可再生能源，2015，33(5)：719-724.

[3] 李雅梅，隋瑒.一種改進(jìn)的光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法[J].電源技術(shù)，2015，39(7)：1416-1418.

[4] 周東寶，陳淵睿.基于改進(jìn)型變步長(zhǎng)電導(dǎo)增量法的最大功率點(diǎn)跟蹤策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(6)：1491-1498.

[5] 安云鵬，劉金寧，趙錦成，等.基于改進(jìn)電導(dǎo)增量法MPPT控制仿真研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(3)：130-132.

[6] 王亞楠，楊旭紅，王軍成，等.一種新型變步長(zhǎng)光伏最大功率點(diǎn)跟蹤控制策略[J].電氣傳動(dòng)，2015，45(1)：54-57.

[7] 黃悅?cè)A，饒超平，王飛，等.基于SVM改進(jìn)擾動(dòng)法的MPPT研究[J].電源技術(shù)，2015，39(3)：529-532.

[8] 李麗芳，江冰，吉正洵，等.光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制仿真模型[J].計(jì)算機(jī)仿真，2015，32(4)：116-119.

[9] 王亞蘭，陳淵睿.光伏電池通用模型及自適應(yīng) MPPT控制方法[J].電源技術(shù)，2015，39（1）：75-77.

[10] 高嵩，馬紅利，何寧，等.改進(jìn)MPPT算法在光伏發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].電測(cè)與儀表，2015，52(8)：120-124.