0 引言

    當(dāng)代無(wú)線通信領(lǐng)域環(huán)境日益復(fù)雜，如何對(duì)待識(shí)別信號(hào)，準(zhǔn)確獲取其調(diào)制方式，已成為軍事和民用無(wú)線通信的難題。近幾年，關(guān)于信號(hào)調(diào)制識(shí)別問(wèn)題分為兩類解決方法：基于決策論識(shí)別方法和基于特征識(shí)別方法^[1]。小波變換實(shí)時(shí)性強(qiáng)且小波新特征的分析是目前研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[2]根據(jù)OFDM信號(hào)小波包分解系數(shù)的特點(diǎn)提出重構(gòu)信號(hào)的二范數(shù)為識(shí)別參數(shù)。文獻(xiàn)[3]提出一種基于小波能譜熵和小波時(shí)間熵相鄰尖峰的最小距離的碼元速率估計(jì)算法。文獻(xiàn)[4]利用小波系數(shù)的稀疏性實(shí)現(xiàn)了數(shù)字調(diào)制方式的類間識(shí)別。文獻(xiàn)[5]通過(guò)分析Haar小波脊線擬合函數(shù)相位解決了干擾環(huán)境下MPSK類內(nèi)識(shí)別問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]根據(jù)歸一化前后小波變換模值為多級(jí)函數(shù)或單值函數(shù)對(duì)數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式進(jìn)行分類。

    上述方法對(duì)小波域的新特征進(jìn)行了深入研究，但是上述算法要么是在高信噪比下能達(dá)到識(shí)別效果，要么是所需計(jì)算量較大。為此，本文根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中變異系數(shù)公式和相似性度量函數(shù)公式提出一種新的識(shí)別算法。仿真結(jié)果表明，該算法能有效實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式識(shí)別。

1 基礎(chǔ)知識(shí)

1.1 連續(xù)小波變換

    連續(xù)小波變換（CWT）定義為：

1.2 調(diào)制信號(hào)的小波變換

    MASK、MFSK、MPSK和MQAM 4種調(diào)制方式，進(jìn)行小波變換后為：

2 識(shí)別方法

2.1 調(diào)制信號(hào)類間的識(shí)別

    由式(2)～(5)可看出小波變換取其包絡(luò)后MASK、MQAM包括幅度變化，而MFSK、MPSK不包含，因此對(duì)信號(hào)進(jìn)行歸一化函數(shù)處理，定義為：

    本文選取小波尺度范圍為1～8，從中選擇最優(yōu)尺度得到最優(yōu)特征。數(shù)字調(diào)制信號(hào)在小波尺度3無(wú)噪聲干擾時(shí)歸一化前后小波包絡(luò)如圖1所示。

    MASK、MQAM在歸一化前后離散程度發(fā)生變化，相似度較低；MFSK、MPSK在歸一化前后從整體上看離散程度無(wú)變化，相似度較高。本文根據(jù)歸一化前后小波包絡(luò)的差異性提出小波變異系數(shù)差值和小波相似度特征。

    統(tǒng)計(jì)學(xué)中，變異系數(shù)（CV）定義為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值。本文將歸一化后小波變換包絡(luò)的CV與歸一化前小波變換包絡(luò)的CV的差值定義為小波變異系數(shù)差值，即：

    統(tǒng)計(jì)學(xué)中，判定系數(shù)即皮爾遜積矩相關(guān)ρ_W1W2的平方，本文用其衡量歸一化前后小波變換包絡(luò)之間的相似度，則W₁、W₂的相似度表達(dá)式為：

其中COV(W₁，W₂)表示W(wǎng)₁與W₂的協(xié)方差，D(W₁)與D(W₂)分別為W₁與W₂的方差。

2.2 調(diào)制信號(hào)類內(nèi)的識(shí)別

    由MFSK未歸一化小波變換包絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)差值的不同，可以對(duì)其類內(nèi)階數(shù)進(jìn)行分類；由MASK、MPSK高階累積量特征值的不同，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)其類內(nèi)進(jìn)行識(shí)別，以下為信號(hào)四階、六階累積量的定義：

2.3 算法步驟描述

    (1)令數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換得到復(fù)信號(hào)，為了消除信號(hào)能量對(duì)判決的影響，再對(duì)其進(jìn)行功率歸一化。然后對(duì)所得信號(hào)進(jìn)行幅度歸一化，得到幅度歸一化前后的兩路信號(hào)，兩路信號(hào)均進(jìn)行Haar小波變換，分別取其小波系數(shù)的包絡(luò)進(jìn)行中值濾波。

    (2)在步驟(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)建|ΔCV|_尺度4為識(shí)別特征1，對(duì){MASK、MQAM}和{MFSK、MPSK}進(jìn)行分類。

    (3)在步驟(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)建R_尺度4為識(shí)別特征2，對(duì)MFSK和MPSK進(jìn)行分類。

    (4)在步驟(1)的基礎(chǔ)上構(gòu)建R_尺度3為識(shí)別特征3，對(duì)MASK和MQAM進(jìn)行分類。

    (5)在完成步驟(2)～(4)類間識(shí)別基礎(chǔ)上選擇未歸一化小波變換包絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)差σ_尺度4作為特征4，對(duì)MFSK類內(nèi)進(jìn)行識(shí)別；選擇四階累積量值|C₄₀|作為特征5對(duì)MPSK類內(nèi)階數(shù)進(jìn)行識(shí)別；選擇六階累積量值|C₆₀|作為特征6對(duì)MASK類內(nèi)調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別。算法流程如圖2所示。

3 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

3.1 識(shí)別特征的穩(wěn)定性

    基于MATLAB環(huán)境，本文選取10種數(shù)字調(diào)制信號(hào)分別為2ASK、4ASK、8ASK、2FSK、4FSK、8FSK、2PSK、4PSK、8PSK、16QAM。仿真參數(shù)設(shè)定為：f_c=20 kHz，f_s=200 kHz，R_B=1 kb/s，碼元個(gè)數(shù)100，MFSK信號(hào)載波頻率設(shè)定為f₁=5 kHz，f₂=10 kHz，f₃=15 kHz，f₄=20 kHz，f₅=25 kHz，f₆=30 kHz，f₇=35 kHz，f₈=40 kHz，加性高斯白噪聲，信噪比從0 dB～20 dB的條件下每信噪比分別進(jìn)行500次實(shí)驗(yàn)，信號(hào)參數(shù)特征變化曲線如圖3～圖8所示。

    由圖3～圖5可看出，本文選取特征參數(shù)十分穩(wěn)定。由圖3設(shè)定門限th1，大于門限值為MASK和MQAM，小于門限值為MFSK和MPSK；圖4中 MFSK的相似度比MPSK更高，經(jīng)仿真驗(yàn)證在小波尺度為4時(shí)差距達(dá)到最優(yōu)，從而利用特征2與門限th2比較，大于門限值則判定為MFSK信號(hào)，小于門限值則判定為MPSK信號(hào)；圖5驗(yàn)證了 MASK的小波相似度高于MQAM，在小波尺度為3時(shí)差距達(dá)到最優(yōu)，利用特征3與門限th3比較，大于門限值則判定為MASK信號(hào)，小于門限值則判定為MQAM信號(hào)。

    由圖6～圖8可看出，本文選取的特征參數(shù)在信噪比區(qū)間內(nèi)十分穩(wěn)定。根據(jù)圖6設(shè)定判決門限th4、th5，小于門限th4則判為2FSK，大于門限th5則判為8FSK，兩個(gè)門限之間則判為4FSK；根據(jù)圖7設(shè)定判決門限th6、th7，大于門限th6則判為2PSK，小于門限th5則判為8PSK，兩個(gè)門限之間則判為4PSK；根據(jù)圖8設(shè)定判決門限th8、th9，大于門限th8則判為2ASK，小于門限th9則判為8ASK，兩個(gè)門限之間則判為4ASK。

3.2 識(shí)別效果仿真

    基于決策樹(shù)判決的調(diào)制識(shí)別方式簡(jiǎn)單快捷，通過(guò)分析各個(gè)特征參數(shù)的仿真曲線圖可設(shè)定門限值，分別為th1=0.1，th2=0.258 9，th3=0.024 9，th4=0.146 0，th5=0.306 5，th6=1.5，th7=0.5，th8=12，th9=6，以1 dB為間隔在信噪比為0 dB～20 dB的條件下，每種信號(hào)分別進(jìn)行500次仿真，數(shù)字調(diào)制信號(hào)的類間、類內(nèi)識(shí)別效果如圖9、圖10所示。

    圖9為數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行類間分類后的識(shí)別率圖，與文獻(xiàn)[6]比較，文獻(xiàn)[6]在信噪比為10 dB時(shí)MASK、MFSK、MPSK、MQAM信號(hào)類間識(shí)別率分別達(dá)到99%、100%、99%、98%，而本文方法在3dB時(shí)即可分別達(dá)到97%、98%、100%、98%，在低信噪比時(shí)識(shí)別效果較好。

    圖10為數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行類內(nèi)分類后的識(shí)別率圖，文獻(xiàn)[7]在信噪比高于5 dB時(shí)調(diào)制信號(hào)識(shí)別率接近90%，而本文算法在3 dB時(shí)識(shí)別率均在92.39%以上，識(shí)別效果明顯較好，從而驗(yàn)證了本文所提特征的有效性。

4 總結(jié)

    本文根據(jù)歸一化前后小波變換包絡(luò)之間的差異性，提出了基于小波變異系數(shù)差值、小波相似度特征參數(shù)的算法，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別。并且，本文提出的新特征完全可以推廣到其他小波尺度中繼續(xù)研究，具有廣泛的應(yīng)用前景。仿真結(jié)果表明，該算法簡(jiǎn)單易行，適用范圍廣，在信噪比高于2 dB情況下能有效地識(shí)別數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式。

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作者信息:

王蘭勛，郭淑婷，賈層娟

（河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定071002）