0 引言

    圖像分類(lèi)是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究課題之一，在自動(dòng)化、人工智能等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛^[1-3]。圖像分類(lèi)的關(guān)鍵是提取具有顯著性和穩(wěn)健性的圖像特征，近些年在圖像分類(lèi)領(lǐng)域涌現(xiàn)出了很多有意義的圖像描述方法^[4-6]。其中，灰度共現(xiàn)矩陣（Gray-Level Co-occurrence Matrices，GLCMs）是經(jīng)典的圖像描述方法，通過(guò)量化相鄰像素點(diǎn)之間的空間灰度分布來(lái)有效表征圖像的紋理特性，實(shí)現(xiàn)不同紋理圖像的分類(lèi)^[7-9]。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]依據(jù)自然圖像視為不確定性，提出了一種模糊暈矩陣（Fuzzy Aura Matrices，F(xiàn)AMs）的概念，描述圖像中各鄰居像素的空間相關(guān)屬性。文獻(xiàn)[11]提出了一種稀疏分布的局部梯度融合特征（Sparse Distributed Localized Gradient Fused Features，SDLGFFs），提取圖像的局部梯度特征，并融合構(gòu)建多稀疏分布特征。文獻(xiàn)[12]提出了一種近似Fisher核（Approximate Fisher Kernels，AFKs）特征，對(duì)詞袋（Bag-of-Words，BoWs）模型進(jìn)行擴(kuò)展，提取圖像局部特征描述子，實(shí)現(xiàn)不同圖像的分類(lèi)。為進(jìn)一步提高圖像分類(lèi)性能，本文提出一種結(jié)合分塊模糊熵和隨機(jī)森林的圖像分類(lèi)方法，思路是將圖像內(nèi)容的不確定性看作一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，采用分塊模糊熵特征來(lái)描述圖像，并結(jié)合隨機(jī)森林學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)特征的訓(xùn)練與分類(lèi)，完成圖像分類(lèi)目標(biāo)。

1 本文方法

    本文方法的實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。首先，將圖像劃分為多個(gè)圖像子塊；然后，對(duì)每一個(gè)圖像子塊進(jìn)行模糊c均值聚類(lèi)，提取模糊熵特征；接著，通過(guò)歸一化處理，得到圖像的模糊熵特征向量；最后，構(gòu)造隨機(jī)森林分類(lèi)器，實(shí)現(xiàn)模糊熵特征向量的分類(lèi)。

1.1 圖像分塊

    考慮到圖像光照不均勻或者不同區(qū)域圖像紋理差異大的因素，將輸入的圖像劃分為多個(gè)圖像子塊，先將整幅圖像作為圖像子塊b1，用于表征圖像的整體特性。然后，將圖像分別在水平和垂直方向上進(jìn)行二等分，得到4個(gè)互不重疊的圖像子塊，分別記為b2~b5。接著，對(duì)圖像子塊b2~b5再在水平和垂直方向上分別進(jìn)行二等分，得到16個(gè)圖像子塊，記為b6~b21。最后，對(duì)這16個(gè)圖像子塊再進(jìn)行水平和垂直方向上的二等分，得到64個(gè)圖像子塊，記為b22~b85。這樣，一幅圖像共分為85個(gè)圖像子塊，在這些圖像子塊上提取特征，不僅可以描述圖像的全局屬性，還可以描述圖像在不同區(qū)塊的局部屬性。具體的特征提取方法將在下一節(jié)詳述。

1.2 模糊c均值聚類(lèi)

    對(duì)于每一個(gè)圖像子塊X，本文擬提取其模糊熵特征，作為圖像子塊的特征表述。而理論上，如果圖像未被噪聲污染，圖像本身并不具有隨機(jī)性，不易采用模糊熵進(jìn)行描述。但是，對(duì)實(shí)際圖像而言，其空間信息或者外觀屬性都存在一些內(nèi)在的不確定性。當(dāng)用圖像的直方圖作為一個(gè)概率密度函數(shù)來(lái)描述圖像中某一灰度級(jí)出現(xiàn)的可能性時(shí)，可以將圖像看作是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。在許多圖像中，表示不同物體的像素可能存在相似的灰度值。換言之，圖像目標(biāo)的描述是模糊和不確定的。按照上述分析，由于無(wú)法精確描述圖像的內(nèi)容，因此圖像存在不確定性。這一不確定性可以采用不同圖像內(nèi)容塊的模糊熵來(lái)描述，為此需要先對(duì)圖像空間進(jìn)行分割，劃分出不同的圖像內(nèi)容塊。本文采用模糊c均值聚類(lèi)算法^[13]來(lái)進(jìn)行圖像分割，描述如下。

    該目標(biāo)函數(shù)J_F(U，V)可以看作是一個(gè)均方誤差聚類(lèi)準(zhǔn)則，可以通過(guò)迭代更新U和V來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的最小化，更新方程為：

    因此，給定c個(gè)模糊聚類(lèi)中心，可以將圖像中的所有像素聚類(lèi)到c個(gè)類(lèi)中。換言之，模糊聚類(lèi)分析可以依據(jù)模糊類(lèi)的不精確信息構(gòu)造圖像的不確定模型。

1.3 模糊熵提取

    對(duì)于c個(gè)模糊聚類(lèi)構(gòu)成的模糊集合A，依據(jù)香農(nóng)熵函數(shù)，在第i個(gè)模糊聚類(lèi)中心上，對(duì)應(yīng)的模糊熵可以表示為：

    其特征提取過(guò)程的偽代碼如下：

    (1)初始化D₀=0，m=1；

    (2)選定模糊聚類(lèi)類(lèi)別數(shù)c，進(jìn)行模糊c均值聚類(lèi)；

    (3)while(1)

    (4) Do 

1.4 模糊熵歸一化

    當(dāng)如圖2所示的85個(gè)圖像子塊的模糊熵都提取完畢之后，需要將模糊熵進(jìn)行歸一化處理，用于消除不同尺寸的圖像所求的模糊熵的尺度差異。

首先，計(jì)算所有模糊熵中值最大的熵，表示為：

1.5 隨機(jī)森林分類(lèi)

    得到圖像的模糊熵特征向量之后，需要對(duì)特征進(jìn)行分類(lèi)，以確定圖像的類(lèi)別?？紤]到圖像的類(lèi)別一般都不少于兩個(gè)，本文采用隨機(jī)森林作為多類(lèi)分類(lèi)器，進(jìn)行圖像模糊熵特征向量的分類(lèi)。

    隨機(jī)森林由多個(gè)決策樹(shù)構(gòu)成，可以看作是多個(gè)決策樹(shù)構(gòu)建的集成學(xué)習(xí)方法。在決策過(guò)程中，各個(gè)決策樹(shù)都會(huì)對(duì)輸入向量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行投票，然后取平均投票結(jié)果作為最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。由于森林中的各個(gè)決策樹(shù)之間相互獨(dú)立，各決策樹(shù)可以獨(dú)立進(jìn)行學(xué)習(xí)和分類(lèi)，因此隨機(jī)森林學(xué)習(xí)方法的效率很高^[14-15]。

    隨機(jī)森林中各個(gè)決策樹(shù)的基本分類(lèi)單元是決策節(jié)點(diǎn)，決策樹(shù)上的每一個(gè)決策節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)決策函數(shù)，決策函數(shù)對(duì)到達(dá)該決策節(jié)點(diǎn)的特征向量Y進(jìn)行判決，判斷是將其劃分到該決策節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)還是右子樹(shù)。依此類(lèi)推，直至到達(dá)決策樹(shù)的葉節(jié)點(diǎn)。具體地，對(duì)于決策樹(shù)中的第n個(gè)決策節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的決策函數(shù)記為fⁿ，該決策函數(shù)為二元函數(shù)，可以表示為：

其中，C為目標(biāo)的類(lèi)別數(shù)。

    在訓(xùn)練過(guò)程中，對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中各個(gè)圖像的模糊熵特征向量，訓(xùn)練一個(gè)隨機(jī)森林分類(lèi)器。該訓(xùn)練過(guò)程是一個(gè)迭代過(guò)程，其終止條件是：到達(dá)節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練樣本數(shù)量小于設(shè)定閾值N_S。此時(shí)，該節(jié)點(diǎn)為葉節(jié)點(diǎn)，不再劃分左子樹(shù)和右子樹(shù)。葉節(jié)點(diǎn)具有預(yù)測(cè)功能，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分類(lèi)。在本文中，N_S取值為10。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

    為評(píng)價(jià)本文方法性能，將本文方法（Blocked Fuzzy Entropy and Random Forest，BFEaRF）與近些年圖像分類(lèi)領(lǐng)域常用的3種方法（FAMs^[10]、SDLGFFs^[11]、AFKs^[12]）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，定量評(píng)價(jià)本文方法相對(duì)于其他3種方法的性能。

    實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集選用國(guó)際上通用的COIL-100和PVOC-2007兩個(gè)數(shù)據(jù)集，簡(jiǎn)要說(shuō)明見(jiàn)表1。

    本文在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用4種方法分別進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，每一種方法都分別在COIL-100和PVOC-2007兩個(gè)數(shù)據(jù)集上單獨(dú)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。

    圖像分類(lèi)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)有兩個(gè)：錯(cuò)分率、分類(lèi)耗時(shí)。前者用于評(píng)價(jià)圖像分類(lèi)算法的分類(lèi)結(jié)果，后者用于評(píng)價(jià)圖像分類(lèi)算法的分類(lèi)效率。

    記R_E為錯(cuò)分率，定義為：

    分類(lèi)耗時(shí)是指從輸入一幅圖像開(kāi)始到輸出圖像類(lèi)別為止所耗費(fèi)的時(shí)間。本文統(tǒng)計(jì)的是每一個(gè)數(shù)據(jù)集上所有測(cè)試圖像的分類(lèi)耗時(shí)的平均值。其中，考慮到算法運(yùn)算效率與計(jì)算機(jī)平臺(tái)有關(guān)，故本文實(shí)驗(yàn)所對(duì)比的4種方法都是在相同的計(jì)算機(jī)平臺(tái)上進(jìn)行的，計(jì)算機(jī)平臺(tái)性能為：四核3.2 GHz CPU；16 GB RAM。

2.2 參數(shù)優(yōu)選

    本文方法未賦值參數(shù)有兩個(gè)：模糊類(lèi)別數(shù)c和模糊權(quán)重q。這兩個(gè)參數(shù)針對(duì)不同應(yīng)用（如圖像分割和圖像分類(lèi)）的取值差異較大，本文針對(duì)圖像分類(lèi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取最優(yōu)參數(shù)。圖2給出了參數(shù)c不同時(shí)本文方法在COIL-100數(shù)據(jù)集下的錯(cuò)分率指標(biāo)，其中q=3。由圖2可見(jiàn)，當(dāng)模糊類(lèi)別數(shù)c=4時(shí)對(duì)應(yīng)的錯(cuò)分率最小。故本文取c=4。

    圖3給出了參數(shù)q不同時(shí)本文方法在COIL-100數(shù)據(jù)集下的錯(cuò)分率指標(biāo)，其中c=4?？梢?jiàn)，當(dāng)q=3時(shí)對(duì)應(yīng)的錯(cuò)分率最小，故本文取q=3。

2.3 性能對(duì)比

    圖4給出了4種方法在兩個(gè)數(shù)據(jù)集下的錯(cuò)分率對(duì)比結(jié)果。由圖4可見(jiàn)，本文方法在兩個(gè)數(shù)據(jù)集下的錯(cuò)分率指標(biāo)都是4種方法中最低的。這說(shuō)明，采用本文方法進(jìn)行圖像分類(lèi)時(shí)錯(cuò)分的圖像數(shù)量少。

    表2給出了4種方法在兩個(gè)數(shù)據(jù)集下的分類(lèi)耗時(shí)對(duì)比結(jié)果。可見(jiàn)，本文方法的分類(lèi)耗時(shí)指標(biāo)略高于文獻(xiàn)[10]所述方法，但低于其他兩種方法。由圖4可見(jiàn)，本文方法的錯(cuò)分率指標(biāo)與文獻(xiàn)[10]所述方法相比優(yōu)勢(shì)明顯。綜合考慮分類(lèi)耗時(shí)和錯(cuò)分率兩個(gè)指標(biāo)來(lái)看，本文方法的圖像分類(lèi)性能優(yōu)于其他3種方法。

3 結(jié)束語(yǔ)

    本文提出了一種結(jié)合分塊模糊熵和隨機(jī)森林的圖像分類(lèi)方法，目標(biāo)是提高圖像分類(lèi)性能。設(shè)計(jì)思想是：以圖像內(nèi)容的不確定性描述為研究對(duì)象，采用分塊模糊熵表征圖像全局和局部的不確定內(nèi)容特征，再結(jié)合隨機(jī)森林學(xué)習(xí)方法構(gòu)建多類(lèi)目標(biāo)分類(lèi)器，實(shí)現(xiàn)不同圖像類(lèi)別的分類(lèi)。通過(guò)在國(guó)際上公開(kāi)的兩個(gè)數(shù)據(jù)集（COIL-100和PVOC-2007）上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，采用本文方法進(jìn)行圖像分類(lèi)可以降低圖像分類(lèi)過(guò)程的錯(cuò)分率，同時(shí)分類(lèi)耗時(shí)較少，是一種有效的圖像分類(lèi)方法。

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作者信息：

肖玉玲1，仵  征1，朱  煜2

(1.河南應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 鄭州450042；2.華東理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海210040)