0 引言

    高動(dòng)態(tài)范圍（High Dynamic Range，HDR）圖像是一種可以記錄實(shí)際場(chǎng)景亮度范圍變化較大的圖像，擁有更豐富的亮度層次，尤其是亮區(qū)域和暗區(qū)域的細(xì)節(jié)展現(xiàn)，遠(yuǎn)比普通圖像更逼近現(xiàn)實(shí)的色彩效果。但HDR圖像通過普通顯示設(shè)備再現(xiàn)時(shí)存在動(dòng)態(tài)范圍不匹配問題，因此動(dòng)態(tài)范圍的壓縮算法成為了研究的熱點(diǎn)。

    近年來，已經(jīng)涌現(xiàn)出很多HDR圖像色調(diào)映射（tone mapping）算法^[1-4]，例如KUANG J^[3]等在圖像色貌模型的基礎(chǔ)上提出了iCAM06算法；REINHARD E^[4]等提出基于攝影法的動(dòng)態(tài)范圍壓縮算法。這些色調(diào)映射算法提供了將真實(shí)世界的亮度范圍映射到輸出媒介亮度范圍的復(fù)雜方法，但它們通常會(huì)導(dǎo)致圖像顏色外觀的變化。最常見的色調(diào)操作是亮度壓縮，會(huì)導(dǎo)致較暗的色調(diào)變得更亮并且扭曲對(duì)比關(guān)系^[5]。這是由于調(diào)映射算法起初都是針對(duì)圖像在亮度域進(jìn)行壓縮處理，但在處理彩色的高動(dòng)態(tài)范圍圖像時(shí)，僅僅考慮亮度分量，忽略了在對(duì)亮度壓縮的同時(shí)圖像的色彩分量也被壓縮了，顏色發(fā)生了變化。

    本文提出圖像經(jīng)色調(diào)映射壓縮處理后，在色域增加色彩調(diào)節(jié)算法，以解決因壓縮后存在的褪色、偏色等色彩失真問題，從而提高圖像的色彩表現(xiàn)。

1 色彩調(diào)節(jié)算法描述

    整個(gè)算法分為兩個(gè)部分：亮度域處理和色域處理。亮度域處理是對(duì)采集得到的高動(dòng)態(tài)圖像在亮度域進(jìn)行動(dòng)態(tài)范圍的壓縮映射和限制對(duì)比度的自適應(yīng)直方圖均衡化處理，將圖像的高動(dòng)態(tài)范圍映射到低動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)。色域處理包含兩方面，一方面是色彩恢復(fù)處理，結(jié)合下文中所給曲線的特點(diǎn)，根據(jù)圖像處理前后亮度比值自適應(yīng)地調(diào)節(jié)色彩飽和度參數(shù)，對(duì)壓縮后的圖像色彩恢復(fù)；另一方面對(duì)恢復(fù)后的圖像做色彩增強(qiáng)處理，解決圖像拍攝過程中，受到周圍環(huán)境光源的影響，使得合成后的圖像色彩出現(xiàn)偏差的問題。通過色彩增強(qiáng)因子對(duì)圖像色彩進(jìn)行增強(qiáng)。算法處理過程如圖1所示。

1.1 亮度域處理

    對(duì)于HDR圖像，當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)的顯示設(shè)備存在動(dòng)態(tài)范圍不匹配問題，無法將圖像正常地顯示出來，需要對(duì)其在亮度域進(jìn)行色調(diào)映射壓縮處理，將其動(dòng)態(tài)范圍映射到0~255，使得圖像可以在顯示器上顯示。本文結(jié)合高動(dòng)態(tài)圖像的特點(diǎn)及對(duì)數(shù)曲線的特性，采用對(duì)數(shù)壓縮方法對(duì)HDR圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)范圍的映射，降低了高亮區(qū)域的對(duì)比度，增強(qiáng)了低亮度區(qū)域的細(xì)節(jié)部分，使得壓縮后的圖像更加符合人眼的視覺特性。首先，獲取HDR色彩圖像的亮度數(shù)據(jù)，采用如下的亮度轉(zhuǎn)換公式：

式中，I_r、I_g和I_b分別為輸入的HDR圖像R、G、B 3個(gè)通道的數(shù)據(jù)，L為計(jì)算得到的圖像的亮度值。然后，對(duì)轉(zhuǎn)換得到的圖像亮度值進(jìn)行對(duì)數(shù)壓縮處理，對(duì)數(shù)壓縮通用函數(shù)為：

式中，L_in和L_out分別為輸入圖像壓縮前后的亮度數(shù)據(jù)，a為常數(shù)。最后采用限制對(duì)比度的直方圖均衡化（CLAHE）算法^[6]增強(qiáng)圖像對(duì)比度，得到壓縮后的圖像。

1.2 色域處理

1.2.1 色彩恢復(fù)

    在RGB色彩空間中，R、G、B為3種基礎(chǔ)色，3種顏色不同程度地混合疊加，從而產(chǎn)生豐富而廣泛的顏色。在進(jìn)行色調(diào)映射過程中，由于壓縮使得色彩的深淺程度前后發(fā)生了變化，壓縮后的圖像顏色偏淺，從而導(dǎo)致色彩失真，而其深淺程度的變化在RGB色彩空間無法直觀表示，為此本文引入HSI色彩空間。在HSI色度空間中，飽和度S(Saturation)表示顏色的深淺程度。其模型為圖2所示的雙圓錐3D模型，反映了人感知顏色的基本屬性，與人感知顏色的結(jié)果一一對(duì)應(yīng)。圖像壓縮后，其顏色的深淺程度發(fā)生變化，在該模型上體現(xiàn)為3D雙圓錐輪廓收縮，引起收縮的主要原因是圖像色飽和度發(fā)生了變化。通過引入色飽和度參數(shù)s，來調(diào)整圖像色彩飽和度，從而使圖像色彩得到恢復(fù)。

    在壓縮亮度范圍過程中，采用如下彩色圖像的還原公式，在色彩域利用處理前后的亮度信息來恢復(fù)圖像的色彩信息。

式中，C_l為L(zhǎng)DR圖像在RGB顏色空間下三通道分量的色彩值，Ch為HDR圖像在RGB顏色空間下三通道分量的色彩值，L_in和L_out分別為輸入圖像壓縮前后的亮度數(shù)據(jù)，s是調(diào)節(jié)輸出圖像色彩飽和度參數(shù)。

    對(duì)高動(dòng)態(tài)圖像進(jìn)行色調(diào)映射壓縮處理后，圖像中不同區(qū)域的像素亮度值的變化程度不同。在不考慮亮度值前后變化程度的情況下，固定的s值設(shè)置依然會(huì)引起某些區(qū)域色彩失真，不能使所有區(qū)域都有良好的色彩感觀，圖3為設(shè)置幾個(gè)固定s值對(duì)圖像進(jìn)行處理后的效果圖。

    從圖3可以看出，當(dāng)s值為固定值時(shí)，并不能確保圖像中每個(gè)區(qū)域的效果都比較好。圖3(b)的參數(shù)s值設(shè)置為0.5時(shí)，圖像燈光下樹葉部分色飽和度較好，但是樹下區(qū)域飽和度較低。為了使圖像中不同區(qū)域的飽和度更符合視覺效果，對(duì)固定s值的設(shè)置提出改進(jìn)，強(qiáng)調(diào)對(duì)任一像素點(diǎn)有相應(yīng)的s值處理，以達(dá)到自適應(yīng)的調(diào)節(jié)。

    首先，考慮到亮度值的變化，采用亮度值處理前后的比值D來衡量變化程度，其表達(dá)式如下：

式中，D為壓縮前后的亮度比值，λ為映射常數(shù)。對(duì)亮度比值D進(jìn)行歸一化處理，此時(shí)，任一像素點(diǎn)處亮度比值的大小反映當(dāng)前像素點(diǎn)處壓縮前后的變化情況。

    圖4曲線為圖像壓縮前后，亮度比值D與色飽和度參數(shù)s之間的關(guān)系。當(dāng)壓縮比值D較小時(shí)，表示該點(diǎn)前后色彩變化程度不大（如圖3(b)中燈光下的亮區(qū)域），體現(xiàn)在HSI色度空間中為飽和度S變化對(duì)該點(diǎn)造成的收縮影響不大，此時(shí)在RGB色彩空間內(nèi)，應(yīng)使用較小的s值調(diào)整當(dāng)前像素點(diǎn)，效果較好；當(dāng)壓縮比值D較大時(shí)，表示該點(diǎn)前后色彩變化程度明顯（如圖3(d)中樹下的暗區(qū)域），體現(xiàn)在HSI色度空間中為飽和度S變化對(duì)該點(diǎn)造成的收縮影響較大，此時(shí)在RGB色彩空間應(yīng)使用較大s值處理當(dāng)前像素點(diǎn)，效果較好。兩者關(guān)系表達(dá)式如下：

式中，b、c為常數(shù)，D為壓縮前后的亮度比值，s為飽和度系數(shù)。根據(jù)每個(gè)像素點(diǎn)的比值大小，通過上述對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以自適應(yīng)地選取s值。此時(shí)針對(duì)圖像中每一像素點(diǎn)，都有相應(yīng)的s值進(jìn)行處理，避免了用相同的s值對(duì)圖像的每個(gè)像素點(diǎn)處理。

    最后，通過調(diào)節(jié)系數(shù)b和c的取值，使圖像可以得到較好的色彩表現(xiàn)。圖5為改進(jìn)后算法處理得到的效果圖。

    由圖5可以看出，采用改進(jìn)后算法對(duì)圖像處理，圖像的色飽和度較好，此時(shí)b、c的取值分別為1和0.2。

1.2.2 色彩增強(qiáng)

    由于HDR攝像機(jī)拍攝HDR圖像時(shí)會(huì)受到周圍環(huán)境光源的影響，導(dǎo)致合成后的高動(dòng)態(tài)圖像色彩出現(xiàn)偏差。因此在圖像色彩恢復(fù)之后，需用色彩增強(qiáng)因子K_r、K_g、K_b對(duì)色彩恢復(fù)后圖像的R、G、B分量進(jìn)行調(diào)整，增強(qiáng)色彩表現(xiàn)，從而消除偏色現(xiàn)象。色彩增強(qiáng)因子^[7]的計(jì)算表達(dá)式為：

其中，K_r、K_g、K_b為得到的色彩調(diào)節(jié)因子，R_ij、G_ij、B_ij為圖像中滿足一定條件的像素點(diǎn)處R、G、B分量的灰度值。像素點(diǎn)篩選具體做法如下：

    (1)統(tǒng)計(jì)圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的R/G和B/G的值；

    (2)判斷該點(diǎn)的R/G和B/G的值，是否落在圖6在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下標(biāo)定得到的色溫曲線^[8]中的虛線之間區(qū)域。該區(qū)域的確定是通過不斷調(diào)整色溫曲線的上下限，而上下限的范圍通過圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的R/G和B/G的落點(diǎn)情況統(tǒng)計(jì)得到；

    (3)滿足條件的像素點(diǎn)，將其R、G、B分量的灰度值分別統(tǒng)計(jì)求和。

    圖6的色溫曲線是在實(shí)驗(yàn)燈箱內(nèi)使用攝像機(jī)分別拍攝6 500 K、4 000 K、2 700 K色溫下的24色卡，統(tǒng)計(jì)圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的R/G和B/G落點(diǎn)情況，經(jīng)過線性插值和二維曲線標(biāo)定得到。最后，用上述方法得到的增益系數(shù)K_r、K_g、K_b分別乘以色調(diào)映射算法中的R、G、B分量：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    本文實(shí)驗(yàn)在Windows 7系統(tǒng)下的MATLAB平臺(tái)開發(fā)環(huán)境下，測(cè)試所用HDR圖像來自FPGA+DM368組合而成的HDR攝像機(jī)，其上搭載了高動(dòng)態(tài)傳感器MT9M034對(duì)以下場(chǎng)景進(jìn)行拍攝，得到尺寸為1 280×960的raw格式HDR圖像。MT9M034高動(dòng)態(tài)傳感器的高動(dòng)態(tài)范圍是通過多次曝光技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，可處理的動(dòng)態(tài)范圍達(dá)到120 dB。再分別使用本文算法，基于圖像色貌模型iCAM06算法以及基于Retinex的壓縮算法^[9]進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖7～圖9所示。

    由于人眼的直觀感受是評(píng)判圖像色彩恢復(fù)好壞的主要因素，本文選取3種算法對(duì)測(cè)試圖像處理后的效果圖，采用對(duì)比的方法進(jìn)行主觀的評(píng)判。通過觀察圖7、圖8和圖9所示的3種算法處理后的效果圖可以看出，iCAM06算法和Retinex算法處理后的圖像在色彩方面的表現(xiàn)欠佳。為了能更加直接地說明算法處理前后圖像的效果，接下來選用圖像的信息熵作為其客觀評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。信息熵反映圖像中包含的信息豐富程度，其大小可以代表當(dāng)前圖像所含信息量的多少^[10]，結(jié)果如表1所示。

3 結(jié)論

    本文針對(duì)HDR圖像色彩重建過程中，受到色調(diào)映射處理和拍攝環(huán)境的光照條件的影響，引起再現(xiàn)LDR圖像與源圖像色外觀不一致的問題，提出了在色彩域增加色彩調(diào)節(jié)算法。算法首先在亮度域使用對(duì)數(shù)壓縮和限制對(duì)比度的自適應(yīng)直方圖均衡化算法處理圖像；然后在色彩域通過圖像各像素點(diǎn)處的亮度比值自適應(yīng)調(diào)節(jié)色飽和度參數(shù)，補(bǔ)償由于壓縮導(dǎo)致的色彩信息丟失；最后采用色彩增強(qiáng)因子校正因光照條件帶來的圖像偏色問題。

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作者信息:

陳文藝1，張  龍2，楊  輝1

(1.西安郵電大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)與兩化融合研究院，陜西 西安710021；

2.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安710021)