0 引言

    模擬乘法器是模擬信號(hào)處理系統(tǒng)的重要組成部分，在自動(dòng)增益控制、鎖相環(huán)、調(diào)制、解調(diào)、相位檢查、頻率變換、信號(hào)平方開方、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊積分系統(tǒng)等方面有著廣泛應(yīng)用^[1-3]。實(shí)現(xiàn)模擬乘法運(yùn)算有多種方法，一般有霍爾效應(yīng)法、磁阻乘法器、脈沖高/寬調(diào)制、1/4平方差法、三角波平均法、對(duì)數(shù)與反對(duì)數(shù)法、可變跨導(dǎo)法、開關(guān)電容法、電流模法和CMOS電流平方法等^[4-6]。全部采用MOS器件構(gòu)成的模擬乘法電路易于和其他電路實(shí)現(xiàn)單片集成，增加芯片集成度；隨著芯片集成度的提高，信號(hào)之間的串?dāng)_增加，導(dǎo)致芯片失效，對(duì)芯片進(jìn)行抗噪設(shè)計(jì)非常重要；線性度反映器件的抗干擾能力和容納噪聲能力，在信號(hào)完整性領(lǐng)域具有重要意義^[7]。

    隨著CMOS特征工藝不斷縮小，為保證MOS管工作在飽和區(qū)，必須限制信號(hào)的線性輸入范圍，傳統(tǒng)的CMOS Gilbert乘法單元電路難以實(shí)現(xiàn)較寬的輸入范圍，抗噪聲能力十分有限^[8-9]，為解決CMOS Gilbert乘法單元的這些缺陷，就必須加入信號(hào)衰減電路對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化^[10-11]。本文基于TSMC 0.18 μm工藝設(shè)計(jì)了一種高線性度CMOS模擬乘法器，通過(guò)優(yōu)化電路和器件結(jié)構(gòu)，在HSPICE環(huán)境下對(duì)CMOS模擬乘法器的直流、交流、倍頻、噪聲及溫度等特性進(jìn)行仿真和優(yōu)化，分析了各項(xiàng)關(guān)鍵性能參數(shù)并與參考文獻(xiàn)進(jìn)行了比較。

1 模擬乘法器電路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    本文采用有源衰減器來(lái)提高CMOS模擬乘法器的信號(hào)處理能力，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行衰減，并使用源跟隨器對(duì)信號(hào)的電位進(jìn)行平移，通過(guò)對(duì)信號(hào)的預(yù)處理來(lái)提高乘法器的性能。電路主要由有源衰減器、CMOS Gilbert乘法單元和偏置電路三部分組成。有源衰減器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行衰減及電位平移，CMOS Gilbert乘法單元對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行乘法運(yùn)算，偏置電路為電流源提供偏置電壓。

1.1 CMOS Gilbert乘法單元

    CMOS Gilbert乘法單元的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中M7、M11和M12為NMOS電流源，V_b為電流源M7的偏置電壓，M1~M6構(gòu)成MOS型Gilbert六管乘法單元^[4]。V_x1、V_x2、V_y1和V_y2為輸入信號(hào)端，V_o1和V_o2為輸出信號(hào)端。設(shè)K=0.5μ_nC_OX，W/L=1，K₁=K₂=K₃=K₄=K₅=K₆=_K。經(jīng)推導(dǎo)得到：

其中，I₁～I(xiàn)₄、I₁₁和I₁₂分別為M1、M2、M3、M4、M11和M12的源漏電流，I_SS為M5和M6的源漏電流，U_X=V_x1-V_x2，U_Y=V_y1-V_y2。

    從式(2)所給的近似條件中可以看出，在很小的情況下，CMOS Gilbert乘法單元實(shí)現(xiàn)了乘法運(yùn)算。為滿足這一近似條件，在CMOS Gilbert乘法單元的兩個(gè)輸入端X和Y各加入一對(duì)有源衰減器。

1.2 有源衰減器

    X信號(hào)的有源衰減器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。電路為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，分別處理兩個(gè)輸入端的X信號(hào)。以左半邊電路為例，P管M13工作在線性區(qū)，P管M17工作在飽和區(qū)，構(gòu)成有源衰減器^[7]。N管M25工作在飽和區(qū)，作為源跟隨器。M21為電流源，與M25構(gòu)成電位平移電路。V_x3和V_x4為輸入信號(hào)端，V_x1和V_x3為輸出信號(hào)端。記M25的柵電壓為V₁，設(shè)V_TH13=V_TH17=V_TH，V₁與輸入電壓的關(guān)系為：

    可見(jiàn)，適當(dāng)調(diào)節(jié)M13和M17的溝道寬度和溝道長(zhǎng)度即可獲得合適的衰減系數(shù)。Y信號(hào)有源衰減器的原理與X信號(hào)有源衰減器的原理相同。

1.3 偏置電路

    偏置電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，由三個(gè)漏柵短接的NMOS串聯(lián)組成，通過(guò)調(diào)節(jié)M8~M10的寬長(zhǎng)比來(lái)確定偏置電壓，其中V_b為輸出電壓端。

1.4 整體電路及參數(shù)

    CMOS模擬乘法器整體電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖4和表1所示。該電路主要由CMOS Gilbert乘法單元電路、有源衰減器電路、偏置電路等幾個(gè)模塊構(gòu)成。

    在圖4中，從左到右依次為偏置電路、X信號(hào)有源衰減器、CMOS Gilbert乘法單元和Y信號(hào)有源衰減器?；赥SMC 0.18 μm工藝，通過(guò)優(yōu)化，模擬乘法器整體電路中各MOS管寬長(zhǎng)比如表1所示。

2 模擬乘法器電路仿真結(jié)果

    基于TSMC 0.18 μm工藝，采用工藝庫(kù)中的3.3 V器件，經(jīng)仿真各優(yōu)化后的MOS管耐壓情況符合工藝要求。在HSPICE環(huán)境下對(duì)乘法器的直流傳輸特性、交流特性、倍頻特性以及溫度特性進(jìn)行仿真。

2.1 直流傳輸特性

    當(dāng)V_x4=0 V，V_y3=0 V時(shí)，使V_x3分別從0.6 V至-0.6 V以步長(zhǎng)0.2 V進(jìn)行直流傳輸特性掃描，當(dāng)從-0.6 V至0.6 V以步長(zhǎng)0.2 V增加，得到X端直流傳輸特性如圖5所示，其中V_out=V_o1=V_o2。

    取電壓范圍最大的兩條直線用最小二乘法擬合得到直線方程：y₁=-0.041 49x1+0.000 15，最大非線性誤差為3.84%；y₂=0.002 5x₂+0.000 01，最大非線性誤差為3.81%。

    輸入范圍為±0.9 V時(shí)，X端直流傳輸特性如圖6所示。可線性擬合為：y₁=-0.005 87x₁+0.000 44，最大非線性誤差為5.52%；y₂=0.005 7x₂+0.000 05，最大非線性誤差為5.72%。

2.2 交流傳輸特性

    當(dāng)V_x4=-0.6 V，V_y3=-0.6 V，V_y4=0.6 V時(shí)，在V_x3輸入直流偏壓為0.6 V、幅值為0.2 V的交流信號(hào)，頻率從0.5 GHz到100 kHz以每10 Hz為單位衰減，得到X端交流傳輸特性如圖7所示，可得出乘法器-3 dB帶寬為181 MHz。

2.3 倍頻特性

    在Vx3端輸入頻率為500 kHz的正弦信號(hào)，在V_x4輸入與V_x3頻率幅度相同、相位相反的正弦信號(hào)，令V_x=V_x3-V_x4。同理，在V_y3端輸入頻率為500 kHz的正弦信號(hào)，在V_y4輸入與V_y3頻率幅度相同、相位相反的正弦信號(hào)，令V_y=V_y3-V_y4?？傻玫捷敵龅姆抡娼Y(jié)果如圖8所示，可以看出輸出信號(hào)的頻率是輸入信號(hào)的兩倍，即模擬乘法器實(shí)現(xiàn)了原輸入信號(hào)的倍頻。

    在V_x端輸入頻率為20 kHz、幅值為0.2 V的正弦信號(hào)，在V_y端輸入頻率為500 kHz、幅值為0.2 V的正弦信號(hào)。得到該模擬乘法器的雙邊帶調(diào)幅仿真結(jié)果如圖9所示。

2.4 溫度特性

    不同溫度下的輸出響應(yīng)如圖10和圖11所示。從圖10可見(jiàn)，隨著溫度的升高，輸出幅度會(huì)減小。在圖11中，以27 ℃曲線中0 dB為參考點(diǎn)，當(dāng)溫度為-46 ℃時(shí)，輸入信號(hào)為134 MHz時(shí)的輸出誤差為3.04 dB；當(dāng)溫度為100 ℃時(shí)，輸入信號(hào)為134 MHz時(shí)的輸出誤差為-3.19 dB。

2.5 噪聲分析

    模擬乘法器的噪聲仿真曲線如圖12所示。可以看出，在頻率為100 kHz時(shí)，等效輸入噪聲為287 nV/，等效輸出噪聲為9.83 nV/。

2.6 模擬乘法器版圖的優(yōu)化設(shè)計(jì)

    基于TSMC 0.18 μm工藝，使用Cadence Virtuoso軟件對(duì)該模擬乘法器的版圖進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，版圖面積為(215×268)?滋m2，如圖13所示。與文獻(xiàn)[7]中所設(shè)計(jì)的版圖相比，本文差分對(duì)管采用了共質(zhì)心技術(shù)，并對(duì)大尺寸晶體管進(jìn)行了拆分處理，有效提高了版圖性能，本文采用Si基CMOS工藝有利于與芯片其他Si基集成電路模塊的系統(tǒng)集成，提高整個(gè)芯片的集成度。

3 模擬乘法器線性度分析與比較

3.1 模擬乘法器線性度與輸出幅度的關(guān)系

    在輸入信號(hào)幅度固定為±0.6 V時(shí)，通過(guò)優(yōu)化有源衰減器MOS管的寬長(zhǎng)比來(lái)控制乘法器的輸出幅度，研究其線性度和輸出幅度的關(guān)系，如表2所示。由于乘法器性能取決于MOS晶體管的I-V特性，隨著輸出幅度減小，乘法器最大非線性誤差也隨之減小，但若輸出幅度太小，信號(hào)便難于檢測(cè)。乘法器輸出幅度與線性度應(yīng)折中考慮，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求優(yōu)化器件參數(shù)。

3.2 與參考文獻(xiàn)的線性度等參數(shù)的比較

    在參考文獻(xiàn)中，線性度用非線性誤差這一指標(biāo)來(lái)衡量，是反映乘法器性能的主要指標(biāo)之一，本文乘法器與參考文獻(xiàn)中的乘法器比較如表3所示。

    通過(guò)綜合比較模擬乘法器主要參數(shù)，如電源電壓、輸入電壓范圍、非線性誤差、-3 dB帶寬和特征工藝等，可見(jiàn)，和文獻(xiàn)相比，本文采用的特征工藝和電源電壓均符合當(dāng)前集成電路發(fā)展趨勢(shì)，本文乘法器在輸入范圍更寬的情況下（±0.6 V），非線性誤差減小到3.84%，這表明本文乘法器的線性度明顯優(yōu)于現(xiàn)有文獻(xiàn)。

4 結(jié)論

    本文采用CMOS器件，通過(guò)優(yōu)化電路結(jié)構(gòu)和器件參數(shù)，設(shè)計(jì)了一種高線性度CMOS模擬乘法器。采用有源衰減器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，將預(yù)處理之后的信號(hào)送至CMOS Gilbert乘法單元進(jìn)行運(yùn)算。與參考文獻(xiàn)中的幾款典型乘法器對(duì)比表明，本文通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)電路結(jié)構(gòu)和器件參數(shù)的集成電路設(shè)計(jì)方法^[12]，得到的乘法器具有輸入范圍更寬、非線性誤差更小等優(yōu)點(diǎn)，線性度明顯提高，因此，本文模擬乘法器的抗噪聲能力更強(qiáng)，將在信號(hào)完整性等領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。

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作者信息:

丁  坤1，田睿智1，汪  濤1，2，王  鵬1，易茂祥1，張慶哲1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院 國(guó)家示范性微電子學(xué)院，安徽 合肥230009；

2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥230027)