??? 摘 要： 將Turbo均衡中的MAP算法應(yīng)用到BICM-ID" title="BICM-ID">BICM-ID系統(tǒng)中。仿真結(jié)果表明在不同程度衰落的ISI信道下算法均能有效收斂，且系統(tǒng)均衡后性能隨著信噪比的增加越來(lái)越接近AWGN下性能。
??? 關(guān)鍵詞： 軟判決" title="軟判決">軟判決? BICM-ID? Turbo? 均衡
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??? 20世紀(jì)80年代，Ungerboeck提出了格碼調(diào)制(TCM)[1]，這種算法的思想是，將編碼和高階調(diào)制結(jié)合在一起，利用狀態(tài)的記憶和適當(dāng)?shù)挠成鋪?lái)增大碼字序列之間的距離，這樣既不降低頻帶利用率，也不降低功率利用率，而是以設(shè)備的復(fù)雜化為代價(jià)換取編碼增益。但TCM本身也存在著一些問(wèn)題：(1)結(jié)構(gòu)本身具有一些嚴(yán)重的缺陷，如TCM碼結(jié)構(gòu)中存在部分交疊的信息星座集，這種結(jié)構(gòu)大大增加了碼字的錯(cuò)誤系數(shù)。(2)系統(tǒng)碼中存在未受編碼保護(hù)的比特，從而導(dǎo)致了在衰落信道下系統(tǒng)性能較差。格碼調(diào)制提出后不久，移動(dòng)通信的飛速發(fā)展使人們對(duì)移動(dòng)無(wú)線信道的興趣與日俱增，人們的注意力由加性高斯白噪聲信道轉(zhuǎn)移到衰落信道下的編碼調(diào)制研究，出現(xiàn)了比特交織編碼調(diào)制[2](BICM)。在衰落信道中BICM性能優(yōu)于TCM[3]，但是BICM在加性高斯白噪聲信道下的性能由于自由歐氏距離的減小而下降。其原因在于，含有比特交織器的編碼調(diào)制系統(tǒng)本身都存在“隨機(jī)調(diào)制”性，這造成了漢明距離和歐氏距離的非單調(diào)關(guān)系，使歐氏自由距離下降?？梢酝ㄟ^(guò)使用判決反饋迭代譯碼來(lái)提高BICM在高斯信道中的性能，這種改進(jìn)算法即為:基于迭代譯碼的比特交織編碼調(diào)制[4-5](BICM-ID)。移動(dòng)通信中需要采取均衡技術(shù)來(lái)消除或減少多徑傳播效應(yīng)引起的碼間干擾（ISI）。傳統(tǒng)的均衡器" title="均衡器">均衡器[11]和信道譯碼器" title="譯碼器">譯碼器是相互獨(dú)立的，而Turbo均衡器把均衡和譯碼很好地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)迭代，在均衡器和譯碼器之間交換外信息，從而獲得更好的性能。本文將Turbo均衡中的MAP算法應(yīng)用到BICM-ID系統(tǒng)中，仿真結(jié)果表明，在不同程度衰落的ISI信道下算法均能有效收斂。
1 BICM-ID系統(tǒng)
??? BICM-ID的譯碼方式有兩種，一種是硬判決反饋?zhàn)g碼[4]，另一種是軟判決反饋?zhàn)g碼[5，8]。硬判決反饋的方法雖然復(fù)雜度低，但反饋誤差的存在會(huì)導(dǎo)致一定的性能損失。為了減小性能損失，可以采用軟判決反饋?zhàn)g碼，從而在復(fù)雜度增加不大的情況下性能得到較大的提高。本文采用軟判決迭代譯碼來(lái)實(shí)現(xiàn)BICM-ID系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。
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??? 在BICM-ID系統(tǒng)的譯碼階段，由于比特交織器的存在，要實(shí)現(xiàn)真正的最大似然譯碼，需要聯(lián)合解調(diào)和卷積譯碼，這樣會(huì)導(dǎo)致譯碼過(guò)程過(guò)于復(fù)雜以致于很難實(shí)現(xiàn)。BICM-ID系統(tǒng)中采用一種次佳的方法，即將解調(diào)和卷積譯碼作為兩個(gè)獨(dú)立的步驟進(jìn)行。接收符號(hào)的比特后驗(yàn)概率可以通過(guò)下式計(jì)算：
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對(duì)于8PSK來(lái)說(shuō)，信號(hào)子集中有4個(gè)元素。初始解調(diào)時(shí)，假設(shè)先驗(yàn)概率p(x)是等概的。用P(q;I)表示隨機(jī)變量q的先驗(yàn)概率，P(q;O)表示隨機(jī)變量q的后驗(yàn)概率。
分別表示SISO譯碼器的符號(hào)先驗(yàn)概率、碼元先驗(yàn)概率、符號(hào)后驗(yàn)概率和碼元后驗(yàn)概率。迭代譯碼過(guò)程開(kāi)始后，P(ck;O)經(jīng)交織反饋后作為P(vk;I)輸入解調(diào)器進(jìn)行迭代解調(diào)譯碼。由于比特交織器的存在，假設(shè)
相互獨(dú)立，對(duì)于每個(gè)xt∈Χ，
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??? 式中i=1,2,3; b=0,1???
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解交織后作為符號(hào)比特先驗(yàn)概率輸入SISO，如此進(jìn)行迭代解調(diào)譯碼，最后一次迭代
的硬判決結(jié)果作為解碼輸出。
2 Turbo均衡的基本原理
??? 由于均衡和譯碼的作用都是消除信道噪聲和干擾對(duì)發(fā)送信號(hào)的影響，因此將兩者獨(dú)立進(jìn)行是次最佳的。Turbo均衡[6]的思想就是把Turbo迭代原則與均衡技術(shù)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)迭代，在均衡器和譯碼器之間交換軟信息，從而降低系統(tǒng)誤碼率。Turbo均衡的基本框圖如圖2所示。
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??? 信息比特經(jīng)過(guò)信道編碼和交織映射成符號(hào)后在ISI信道上傳輸，同時(shí)受到加性高斯白噪聲的干擾;在接收端，首先利用均衡模塊消除或減小ISI干擾，得到的軟信息經(jīng)過(guò)解交織后用作SISO譯碼輸入，譯碼輸出外部信息經(jīng)過(guò)交織后作為均衡模塊的先驗(yàn)輸入，通過(guò)迭代的方式來(lái)提高系統(tǒng)性能。
??? 目前較為常用的Turbo均衡算法有軟干擾抵消算法(SIC)[7，9]、MAP均衡算法[9]、基于MMSE[9]的判決反饋均衡法(MMSE-DFE)以及基于MMSE的線性均衡法(MMSE-LE)。在這幾種算法中，SIC不單獨(dú)使用，一般是與其他算法聯(lián)合應(yīng)用，比如在起初迭代時(shí)使用MAP或者M(jìn)MSE-LE算法[9]，在隨后的迭代中使用SIC算法;MAP均衡算法的性能最好，因?yàn)樗腔诖a元使誤碼率最小的算法。本文就是將MAP均衡算法應(yīng)用到BICM-ID系統(tǒng)中。
??? 圖2所示的SISO均衡器就是采用了MAP算法。以下算法推導(dǎo)基于概率對(duì)數(shù)似然比域，BPSK調(diào)制。計(jì)算p{xn=+1|z}和p{xn=-1|z}，對(duì)給定的接收信號(hào)序列z=[z1,z2,…,
，MAPSE均衡器的輸出的似然對(duì)數(shù)比為：
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的和的表示，在文獻(xiàn)[13]中，Bauch給出了計(jì)算
的方法。
??? 類似于MAPSE均衡器，在給定的輸入序列r=[L(c1),
時(shí)，MAPSE解碼器計(jì)算的是Pr{cn=+1|r)和Pr{cn=-1|r}，對(duì)數(shù)似然比為：
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譯碼器也給出了傳輸數(shù)據(jù)的估計(jì)值：
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??? 使用Turbo原理、均衡器和解碼器互相交換信息，所以就有：
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??? 其中∏表示交織，∏-1表示解交織。在初始均衡時(shí)，沒(méi)有先驗(yàn)信息，
3 基于軟判決的BICM-ID的Turbo均衡
??? 如圖3所示系統(tǒng)中，
O)分別表示SISO均衡器的符號(hào)先驗(yàn)概率、碼元先驗(yàn)概率、符號(hào)后驗(yàn)概率和碼元后驗(yàn)概率，其他符號(hào)表示如圖1。
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??? 發(fā)送端信源b編碼成c，比特交織后，經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換映射為符號(hào)v，在ISI信道上傳輸，同時(shí)受到加性高斯白噪聲的干擾，w為0均值，方差σ2的高斯白噪聲。接收端，迭代初始，根據(jù)接收數(shù)據(jù)y計(jì)算出碼字符號(hào)概率作為SISO均衡器
迭代開(kāi)始后將SISO譯碼器輸出
經(jīng)交織后作為
則作為解調(diào)器的符號(hào)先驗(yàn)概率輸入。后面模塊的原理則如同圖1中所示。
4 仿真及結(jié)果分析
??? 為了驗(yàn)證算法的有效性，采用Matlab6.5進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。BICM-ID系統(tǒng)分量碼為信息位長(zhǎng)n=500，碼率R=2/3、8狀態(tài)非系統(tǒng)卷積碼，生成多項(xiàng)式g=[426;147]。采用SP映射8PSK調(diào)制，如圖4所示。隨機(jī)交織，檢測(cè)總幀數(shù)為10 000幀。
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??? 信道模型采用文獻(xiàn)[11]所提供的衰落信道模型：
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??? 參數(shù)W控制了衰落的程度，W越大衰落越嚴(yán)重。在本文的仿真中，分別取W=2.9、3.0、3.2和3.5，分別對(duì)應(yīng)不同衰落程度的ISI信道。
??? 圖5所示為W分別取2.9、3.0、3.2和3.5，即不同衰落程度ISI信道下的BICM-ID系統(tǒng)的Turbo均衡MAP算法BER性能測(cè)試，并同AWGN下性能做了比較，迭代次數(shù)" title="迭代次數(shù)">迭代次數(shù)為8。可以看出，在不同程度衰落ISI信道下算法均能有效收斂，且隨著取值的減小和信噪比的增加，系統(tǒng)均衡后性能越來(lái)越接近AWGN下性能。在衰落比較嚴(yán)重的ISI信道下（W=3.5），系統(tǒng)均衡后性能在BER=10-4時(shí)，較AWGN下性能損失約1.5dB；在衰落較輕的ISI信道下（W=2.9）,性能損失約0.5dB。驗(yàn)證了在BICM-ID系統(tǒng)中Turbo均衡MAP算法的有效性。
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??? 圖6所示為在W=2.9的ISI信道下，Turbo均衡MAP算法應(yīng)用于BICM-ID系統(tǒng)中，迭代1～8次時(shí)的BER性能。可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，性能越來(lái)越好，這是Turbo均衡通過(guò)迭代均衡/譯碼，充分利用外信息的結(jié)果。最初的編碼增益較高，但隨著迭代次數(shù)的增加，這種增益就會(huì)相對(duì)緩慢下來(lái)，經(jīng)過(guò)約7到8次迭代，它的BER值就基本上在同一數(shù)量級(jí)上作小幅度變化。如果繼續(xù)迭代下去，其性能還會(huì)有所提高，但是權(quán)衡迭代所需的時(shí)間和性能的改善程度，這種迭代就沒(méi)有必要了。在其他不同衰落程度的信道下（W分別取3.0、3.2和3.5）也會(huì)得到相同的結(jié)論。
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??? 圖7為在信息位分別為500bit/幀、2 000bit/幀、4 000bit/幀時(shí)BICM-ID系統(tǒng)中MAP均衡算法在W=3.0時(shí)的性能比較，迭代次數(shù)為8?？梢钥闯?，隨著幀長(zhǎng)的增加，交織更加充分，在相同信噪比和迭代次數(shù)下，系統(tǒng)BER性能越來(lái)越好。
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??? 本文將Turbo均衡中的MAP算法應(yīng)用到BICM-ID系統(tǒng)中，通過(guò)仿真得出以下結(jié)論：(1)在不同程度衰落的ISI信道下算法均能有效收斂，且隨著信噪比的增加，系統(tǒng)均衡后性能越來(lái)越接近AWGN下的性能;(2)隨著迭代次數(shù)的增加，性能越來(lái)越好，最初的編碼增益較高，但隨著迭代次數(shù)的增加，這種增益就會(huì)相對(duì)緩慢下來(lái)，經(jīng)過(guò)約7到8次迭代，它的BER值就基本上在一個(gè)數(shù)量級(jí)上作小幅度變化;(3)隨著幀長(zhǎng)的增加，由于交織更充分，在同等信噪比和迭代次數(shù)的情況下系統(tǒng)BER性能越來(lái)越好。
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