摘  要： 對超寬帶非線性系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)分析，論證了超寬帶電路脈沖信號、放大器和混頻濾波耦合器的非線性特性，設(shè)計(jì)了超寬帶系統(tǒng)非線性關(guān)鍵電路。周期性穩(wěn)態(tài)分析仿真表明，電路滿足超寬帶非線性性能指標(biāo)。

　　關(guān)鍵詞： 超寬帶；非線性；脈沖信號；放大器；混頻器

0 引言

　　隨著人們對高數(shù)據(jù)率的需求，超寬帶（UWB）在現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)得到重視。UWB信號為非連續(xù)性的窄脈沖信號，功率頻譜密度低。超寬帶系統(tǒng)設(shè)備的傳輸距離為3 m~10 m，通常功率需求不大，對超寬帶的非線性討論不多，當(dāng)需要UWB信號傳輸更遠(yuǎn)的距離時(shí)，功率放大器就存在明顯的非線性效應(yīng)。UWB電路系統(tǒng)存各種非線性寄生參量，UWB電路特性發(fā)生變化，對其非線性研究，獲得一個(gè)理想的非線性特性顯得重要。本文簡單分析了UWB電路系統(tǒng)產(chǎn)生非線性的原因與改善方法，并提出了一種UWB非線性電路系統(tǒng)，對UWB系統(tǒng)關(guān)鍵電路非線性與失真進(jìn)行仿真測試，結(jié)果優(yōu)于參考性能。

1 UWB非線性系統(tǒng)

　　根據(jù)美國聯(lián)邦通信委員會（FCC）對UWB規(guī)定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，UWB信號帶寬超過500 MHz，信號帶寬與載波頻率之比相對帶寬超過25%的電磁信號，信號頻譜范圍為3.1 GHz~10.6 GHz，平均功率譜密度限制在-41.3 dBm/MHz左右。UWB信號頻譜劃分如圖1所示。

　　UWB信號功率頻譜密度低，只需要關(guān)注UWB功率放大器的帶寬、功耗和線性度。UWB線性度與系統(tǒng)的非線性特性相關(guān)聯(lián)，電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對非線性和寬帶特性影響很大。UWB系統(tǒng)電路主要由UWB非線性信號發(fā)生器、混頻器、濾波耦合器、放大器及其基帶數(shù)字信號處理系統(tǒng)等組成。射頻電路設(shè)計(jì)對電路的帶寬和噪聲進(jìn)行了改善，可能也損壞了相應(yīng)電路的線性性能。由于UWB電路MOS管的應(yīng)用廣泛，用納米級CMOS管來設(shè)計(jì)射頻電路[1]，但其性能并不穩(wěn)定，容易產(chǎn)生非線性，對UWB電路系統(tǒng)的性能產(chǎn)生了影響。UWB電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

　　一個(gè)UWB非線性系統(tǒng)，其理想線性傳遞函數(shù)為：

　　當(dāng)輸入信號為s（t）時(shí)，對于一個(gè)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型表示為：

　　其中，a0、b0為線性系統(tǒng)的群延時(shí)。通過分析，其幅頻特性為一恒值，相頻特性為線性關(guān)系。但實(shí)際UWB系統(tǒng)中根據(jù)電路結(jié)構(gòu)組成的不同，電路器件及結(jié)構(gòu)本身存在的非線性和系統(tǒng)信號源的非線性，容易導(dǎo)致系統(tǒng)幅頻特性超出了信號帶寬允許范圍，而系統(tǒng)相頻特性在整個(gè)通帶內(nèi)發(fā)生了畸變，電路器件和系統(tǒng)設(shè)計(jì)的缺陷影響著整個(gè)電路系統(tǒng)的線性度技術(shù)指標(biāo)。

2 UWB電路的脈沖信號

　　UWB信號源通常采用單極性高斯脈沖信號和雙極性高斯周期信號。這里以單極性高斯脈沖函數(shù)為例，其時(shí)域關(guān)系表達(dá)式為：

　　將其進(jìn)行傅里葉變換，其頻域關(guān)系為：

　　這類單位沖激函數(shù)在頻譜范圍是恒值，頻譜能量呈均勻分布狀態(tài)。在UWB系統(tǒng)通道中，通常信號發(fā)生器電路采用高斯包絡(luò)沖激響應(yīng)函數(shù)[2]：

　　UWB系統(tǒng)在使用單極性高斯脈沖信號作為信號源時(shí)，由于信號本身的頻譜分布特性，信號頻譜能量主要分布于低頻段。對于UWB系統(tǒng)的發(fā)射終端，受輻射功率的限制，低頻信號的能量難于發(fā)射出去，對電路系統(tǒng)進(jìn)行反饋，同時(shí)UWB信號發(fā)生器的高斯包絡(luò)沖激響應(yīng)函數(shù)信號存在著非線性，從而造成整個(gè)系統(tǒng)信號電路出現(xiàn)非線性失真，影響整個(gè)電路系統(tǒng)線性性能下降。

3 UWB放大器的非線性

　　在UWB系統(tǒng)中信號放大包括接收前端的低噪聲放大器[3-6]、電壓增益放大器和發(fā)射未端的功率放大器。信號電路放大的核心器件主要是各放大電子元器件，電子器件和不同的電路設(shè)計(jì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在信號幅度增益和功率飽和放大下產(chǎn)生非線性效應(yīng)，主要表現(xiàn)為交調(diào)失真和諧波失真。假設(shè)UWB放大器在輸入為單頻率的信號，則放大系統(tǒng)的非線性傳遞函數(shù)[7]為：

　　vout=a0+a1vin+a2vin2+a3vin3+…+anvinn（7）

　　其中，an為n階非線性系數(shù)，將式（4）代入式（7），得到：

　　其中，Vdc為電路系統(tǒng)信號直流分量，而An為n次諧波的幅度，通過分析，UWB放大器有無窮次諧波分量。在設(shè)計(jì)UWB放大電路系統(tǒng)時(shí)，通常只取2~3項(xiàng)低階非線性系數(shù)就可滿足電路系統(tǒng)的性能指標(biāo)。根據(jù)電路分析的諧波特性，UWB接收機(jī)的前端低噪聲放大器（LNA）和未端功率放大器（PA）非線性系數(shù)為1階段高系數(shù)值，而對于混頻器的非線性取向，設(shè)計(jì)為2階非線性系數(shù)。單頻信號輸入放大器時(shí)，信號頻譜能量分布如圖3所示。

　　當(dāng)UWB放大器在輸入為多頻的信號時(shí)，放大系統(tǒng)的非線性傳遞函數(shù)為：

　　其中，Amn為信號諧波分量的幅度。通過分析，多頻信號時(shí)，包含低頻雜散分量和高頻雜散分量。其中，低頻分量來自2階、4階、6階非線性分量成分，整個(gè)信號系統(tǒng)由一個(gè)復(fù)雜的雜散諧波分量構(gòu)成。

　　UWB系統(tǒng)放大電路的交調(diào)抑制IMR，它反映了電路非線性重要指標(biāo)。IMR為[7]：

　　其中，IIPi，m表示m階輸入交截點(diǎn)，Pi，s為輸入功率靈敏度，?琢=（m-1）/m，IMR3表示UWB放大系統(tǒng)的3階交調(diào)抑制，vio為電路輸入信號電壓幅度，a1、a2為電路非線性系數(shù)。

　　根據(jù)電路的非線性，UWB電路系統(tǒng)整個(gè)的交截點(diǎn)進(jìn)行一個(gè)級聯(lián)，其電路方程為：

　　其中，OIPm，sys為UWB電路系統(tǒng)輸出交截點(diǎn)。

　　在UWB電路系統(tǒng)中，所有諧波和非目標(biāo)交調(diào)分量IM或雜散失真對整個(gè)電路的線性度影響最大，因此，設(shè)計(jì)放大電路時(shí)，需要綜合考慮兩者關(guān)系。

4 混頻濾波耦合器的非線性

　　UWB電路的信號發(fā)生器在采用雙極性周期性高斯信號時(shí)，信號的發(fā)射和接收端需要設(shè)置調(diào)制解調(diào)器，其中關(guān)鍵的器件是諧波混頻器。對于一個(gè)理想的混頻器，就是一個(gè)具有乘法功能的非線性系統(tǒng)。設(shè)UWB發(fā)射端調(diào)制器輸入信號混頻（調(diào)制）為沖激函數(shù)，本級振蕩產(chǎn)生信號為uc=uccosct，混頻后輸出信號表達(dá)式為：

　　UWB電路混頻器的后級通常聯(lián)接非線性器件——濾波器。濾波器根據(jù)信號頻率的需求，通常分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器[8]和帶阻濾波器等器件，其中低通濾波器是各級濾波器的原型。低通濾波器的增量函數(shù)為：

　　其中，Cn是濾波器的分布電容。

　　由于單極性高斯信號的低頻頻譜能量大，簡單一階低通濾波器很難實(shí)現(xiàn)UWB的頻響曲線。采用切貝雪夫逼近方式建立濾波系統(tǒng)，濾波系統(tǒng)的一般轉(zhuǎn)移函數(shù)表達(dá)式為：

　　根據(jù)切貝雪夫?yàn)V波器的幅頻特性，幅值表達(dá)式為：

　　其中，ε為幅頻通帶內(nèi)的起伏系數(shù)，Tn為第一類n階次切貝雪夫多項(xiàng)式，?棕/?棕0為截止頻率點(diǎn)。

　　根據(jù)UWB混頻濾波耦合電路的非線性，通過以上分析，混頻器主要表現(xiàn)為應(yīng)用其非線性特性進(jìn)行解調(diào)和調(diào)制，而濾波器以低通濾波器為基礎(chǔ)，形成不同非線性特性曲線并選取有用的信號輸出。混頻濾波耦合電路在信號處理過程中會產(chǎn)生信號以外的高次諧波信號，同樣影響整個(gè)電路系統(tǒng)的線性度，甚至導(dǎo)致信號的嚴(yán)重失真。

　　5 UWB系統(tǒng)非線性電路

　　在UWB電路接收前端的設(shè)計(jì)中，為了保證電路足夠的線性度，采用濾波特性FLTR作為最前端，然后再對接收下射頻信號進(jìn)行低噪聲放大（LNA）的方法。

　　在UWB電路系統(tǒng)的混頻部分設(shè)計(jì)中，吉爾伯特M0SFET混頻器綜合考慮非線性和諧波，電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

　　UWB混頻電路吉爾伯特M0SFET混頻器，混頻器M3和M4、M5和M6 4個(gè)M0SFET管形成兩個(gè)乘法器，充分利用它們的非線性，完成調(diào)制解調(diào)作用。在混頻器的3個(gè)端口，有各自的超寬帶阻抗匹配濾波電路，實(shí)現(xiàn)混頻諧波信號的選擇。

　　UWB系統(tǒng)根據(jù)FCC的規(guī)定，射頻信號發(fā)射的距離只有3 m~10 m。在特別對信號有遠(yuǎn)距離要求時(shí)，射頻信號發(fā)射功率就需要加大，而為使發(fā)射信號不失真，需充分考慮功率放大器的放大線性度。放大器的線性化方法研究很多，其中最簡單的方法就是采用功率回退法。用1 dB功率壓縮點(diǎn)，功放管工作于放大區(qū)的線性區(qū)間，獲得良好的放大線性。本文采用復(fù)合型功放電路，增大放大器的功率，避免超寬帶信號的非線性失真。復(fù)合型功放電路如圖5所示。

　　電路中M1為共源放大器件，M2、M3為共源共柵放大器件。L3、C3構(gòu)成串聯(lián)諧振，L7為高阻電感。超寬帶信號由輸入端匹配網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入M1共源進(jìn)行第一次電壓放大，然后L3、C3串聯(lián)諧振高頻信號選擇進(jìn)入M2、M3共源共柵功率放大。復(fù)合MOSFET放大管的轉(zhuǎn)移函數(shù)關(guān)系式為：

　　M1工作在飽和放大區(qū)，M2和M3工作于線性放大區(qū)，取3階非線性系數(shù)?琢3值。電路信號的功率得以足夠高的放大，滿足射頻信號傳輸距離的要求。同時(shí)，復(fù)合型功率電路的3階非線性系數(shù)值低，電路滿足整個(gè)系統(tǒng)線性指標(biāo)。

6 UWB系統(tǒng)放大電路非線性與失真的仿真

　　UWB電路系統(tǒng)的非線性關(guān)鍵部分主要為放大電路，電路的非線性反映了放大電路驅(qū)動負(fù)載的實(shí)際功率，放大器工作在線性間，可以避免非線性干擾。采用周期性穩(wěn)態(tài)分析系統(tǒng)仿真，UWB 1 dB壓縮點(diǎn)的IP3如圖6所示。

　　UWB放大電路基波輸出的功率曲線[9]（曲線1）與3階交調(diào)分量曲線（曲線3）延伸得到的交截點(diǎn)為b點(diǎn)IP3b，本文設(shè)計(jì)的基波輸出的功率曲線（曲線2）與曲線3的延伸得到的交截點(diǎn)為a點(diǎn)IP3a，實(shí)際的交截點(diǎn)為c點(diǎn)IP3c和d點(diǎn)IP3d。本文設(shè)計(jì)的UWB放大電路得到了較好的交截點(diǎn)IP3，滿足非線性性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了電路信號能夠線性功率放大。

7 結(jié)論

　　在詳細(xì)分析UWB電路非線性信號特性和電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種UWB非線性電路系統(tǒng)。經(jīng)過周期性穩(wěn)態(tài)分析系統(tǒng)仿真，結(jié)果表明，本文提出的非線性電路系統(tǒng)滿足UWB電路的非線性性能指標(biāo)，為UWB電路應(yīng)用提供了很好的研究與參考價(jià)值。

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