確定性和隨機性抖動之和或卷積后得到總抖動(TJ)，它一般表示為測量峰值。將隨機性抖動的RMS值轉(zhuǎn)換為峰值引入了誤碼率(BER)的概念。對于高斯概率密度函數(shù)，峰值在理論上意味著無窮大的振幅。然而，通過選擇極端峰值的概率或總抖動超過抖動預(yù)算時產(chǎn)生誤碼的概率，可以由RMS值計算得出實際的峰值。例如，小于10-12的峰值隨機性抖動是RMS值的14.1倍。表1列出了峰值和RMS隨機性抖動與BER的關(guān)系。
表1. 峰值和RMS隨機性抖動與BER的關(guān)系
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Probability of Data Error (BER) |
Peak-to-Peak (N × RMS) |
| 10-10 | 12.7 × RMS |
| 10-11 | 13.4 × RMS |
| 10-12 | 14.1 × RMS |
| 10-13 | 14.7 × RMS |
| 10-14 | 15.3 × RMS |
測量MAX999的抖動
某些應(yīng)用中，MAX999等高速比較器用來對輸入正弦波進行整形，產(chǎn)生時鐘信號。由于比較器的輸出抖動決定了時鐘抖動，因此，掌握比較器的抖動指標(biāo)非常重要，以便準(zhǔn)確計算時鐘抖動。
本應(yīng)用筆記利用圖1所示電路測量MAX999的輸出抖動。通過小電阻分配網(wǎng)絡(luò)，將反相輸入端連接至固定的2.5V基準(zhǔn)電壓，選擇較小的100Ω電阻是為了降低噪聲。同相輸入通過BNC連接器連接至HP8082A脈沖發(fā)生器，靠近同相端安裝了一個50Ω匹配電阻。
通過一個200Ω串聯(lián)電阻和一個SMA連接器，將MAX999輸出連接至Tektronix® CSA8000信號分析儀。200Ω串聯(lián)電阻和CSA8000的50Ω輸入阻抗構(gòu)成了一個分壓網(wǎng)絡(luò)，將CSA8000的輸入信號衰減至略小于1VP-P。因此，該信號在儀表的最大輸入范圍之內(nèi)。在電源以及比較器反相輸入的2.5V基準(zhǔn)處放置旁路電容。
圖1. 測量MAX999比較器輸出抖動的電路
CSA8000的隨機性抖動規(guī)定為1.0ps RMS (典型值)和1.5ps RMS (最大值)。HP8082A脈沖發(fā)生器定義輸出抖動為周期的0.1% + 50ps (峰值)。選擇輸出頻率為80MHz，輸出擺幅為1VP-P (終端匹配50Ω)，中心點為2.5V。將脈沖發(fā)生器和CSA8000直接連接，能夠測量7.7ps RMS的抖動。
送入上述輸入信號時，圖1電路可測量11.2ps的RMS抖動?？紤]到電路的簡單結(jié)構(gòu)、嚴格的電源濾波和較低的EMI環(huán)境，可以假設(shè)MAX999和外圍元件引入的主要抖動是隨機性抖動。
假設(shè)脈沖發(fā)生器引入的抖動和MAX999的抖動不相干，可以根據(jù)
(RJ_PG)2 + (RJ_MAX999)2 = (RJ_MEAS)2
(式1)
圖2提供了式1的參數(shù)。
圖2. 按照這一流程圖，可以推導(dǎo)出MAX999的抖動。已知HP8082A脈沖發(fā)生器有7.7ps RMS，在CSA8000測量到11.2ps RMS，利用式1推算MAX999的抖動。
從該式可以確定MAX999的RMS隨機性抖動為8.1ps。
抖動測量的基本假設(shè)以及誤差源
8.1ps RMS是對MAX999實際抖動的估算，如上所述，這一估算基于一定的假設(shè)條件，并受以下誤差源的影響：
- CSA8000的1ps RMS抖動對測量產(chǎn)生影響，導(dǎo)致9%的不確定性。
- 假設(shè)MAX999的抖動只與比較器本身以及周圍電阻的熱噪聲的隨機抖動有關(guān)，忽略了確定性抖動。
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忽略了兩個在MAX999反相輸入提供2.5V電壓的100Ω電阻的噪聲(0.9nV/
)，假設(shè)由并聯(lián)電容構(gòu)成的7kHz低通濾波器濾掉。 -
200Ω輸出串聯(lián)電阻產(chǎn)生的噪聲(1.8nV/)可能會形成另一誤差源，因為它不受帶寬的限制。但是，在下一節(jié)的討論可以看出，與MAX999相比，它的影響也可以忽略。
- HP8082A脈沖發(fā)生器的抖動和MAX999的抖動不相干。
抖動和噪聲的關(guān)系
隨機性抖動是由MAX999和電阻熱噪聲(白噪聲)引起的。請參考應(yīng)用筆記3631：隨機噪聲對時序抖動的影響—理論與實踐，了解隨機性抖動和輸入白噪聲在放大器中相互作用的背景。在切換點，比較器和放大器的作用相似；特別是，比較器增益級使得兩路輸入不平衡時導(dǎo)致輸出切換。應(yīng)用筆記3631說明了隨機性抖動的RMS值和白噪聲與輸入(正弦)信號擺率有關(guān)，由式2表示：
JitterRMS = VnRMS/SR
(式2)
HP8082A脈沖發(fā)生器帶寬有限，使得80MHz脈沖表現(xiàn)為正弦波。對于正弦波，由式3給出接近過零點的擺率：
SR = A × 2 × π × ƒ
(式3)
其中，A是正弦波的振幅(本例中為0.5V或1VP-P)，ƒ是頻率(本例中為80MHz)。由此得出擺率大約為250V/µs = 250µV/ps。可以采用式4計算80MHz輸入導(dǎo)致的電壓噪聲：
VnRMS = 250µV/ps × 8.1ps = 2025µVRMS(式4)
200Ω串聯(lián)電阻在同一帶寬內(nèi)產(chǎn)生的噪聲為14.3µVRMS，可以忽略。因此，總的隨機噪聲主要來自MAX999本身。
結(jié)論
在某些應(yīng)用中，采用比較器對高速正弦信號進行整形，以產(chǎn)生時鐘信號，因此，了解比較器輸出抖動指標(biāo)非常重要。本應(yīng)用筆記介紹了在使用非理想信號發(fā)生器時，怎樣推導(dǎo)MAX999的輸出抖動，討論了測量限制及其誤差源。最后，得出了輸出抖動與輸入?yún)⒖茧妷涸肼暤年P(guān)系。